
- •3) Вариационные ряды, их элементы.
- •4. Построение инт.Вар.Рядов
- •5) Понятие, формы выражения и виды статитстических показателей.
- •7. Средние величины и показатели вариации
- •8) Средняя арифметическая и её сво-йства.
- •9) Cтепенные средние q-го порядка.
- •10) Структурные (позиционные) сред-ние.
- •11. Показатели вариации
- •12. Дисперсия. Основные свойства.
- •13. Основные этапы статистического исследования
- •14. Понятие статистического наблюдения
- •15. Методологические вопросы организации стат. Наблюдения.
- •16. Формы, виды, способы стат. Наблюдения
- •17) Понятие выборочного наблюдения.
- •18) Способы формирования выборочной совокупности.
- •19) Определение ошибок выборки.
- •20) Определение объёма выборки.
- •21) Распространение результатов вы-борочного наблюдения на генеральную совокупность.
- •26) Статистические графики. Класси-фикация графиков.
- •41) Основные понятия и предпосылки применения корреляционно-регрессион-ного анализа.
- •44) Непараметрические показатели связи.
- •22. Задачи сводки и ее содержание
- •23. Метод группировки и его место в системе статистических методов
- •24.Виды статистических группировок
- •27. Понятие и классификация рядов дин-ки .
- •29. Смыкание рядов дин-ки
- •40. Основные понятия корреляционно-регрессионного анализа.
- •43. Измерение степени тесноты кор. Связи.
- •25. Понятие о стат-ой табле. Элементы стат-ой табл
- •42. Парная корреляция и множественная корреляция.
- •45. Множественная корреляция
- •53. Задачи статистики рынка труда.
40. Основные понятия корреляционно-регрессионного анализа.
Исследуя соц-эк явления необходимо считаться со взаимосвязью набл-х процессов. Оценка наиб. существенных взаимосвязей и воздействия одних факторов на другие, явл. одной из важнейших задач в стат-ке. Форма проявл-я взаимосвязей весьма разнообразна. В качестве 2-х общих видов выдел-ют:
- функциональную (полную)
- корреляционную (неполную)
Функ-ой наз. такую связь, при кот. опред. значению факторного признака соот-ет одно и только одно значение результативного признака. При корр. связи изменение факторных признаков обуславливает изменение среднего значения рез-го признака. Эта связь прояв-ся не в каждом конкретном случае, а в общем целом при большом числе набл-ий. Данная связь аналитически выр-ся уравнением вида:
• Признаки, вызывающие изменение других, связанных с ними признаков наз-ся факторными признаками, факторами, предикторами.
• Признаки, изменяющиеся под воздействием факторных признаков, наз-ся признаками-результатами или откликами
Взаимосвязь между явлениями и процессами исследуются в рамках кор-регр. анализа.
Кор-регр. анализ- вкл. в себя измерение тесноты и направления связи(кор. анализ) и установление аналитич. выражения связи(регр. анализ).
По направлению связи бывают:
- прямыми, когда рез-ый пок-ль растет с увелич. факторного признака.
- обратный, при кот. рост факторных приз-ов приводит к уменьш. рез-го признака.
Относительно своей аналитич. формы, связи бывают:
- линейные (между признаками набл-ся в среднем прямолинейные завис-ти)
- нелинейные
43. Измерение степени тесноты кор. Связи.
Для этого исп-ся ряд методов:
Простейший из них- сопоставление двух параллельных рядов. Ряду значений факторного признака и соотв-их ему значений рез-го признака. Значение факт. признака располагают в порядке возрастания, а затем отыскивают направления изменения величины рез-го приз-ка. В случаях, когда рост факторного признака влечет за собой рост результативного пр-ка, говорят о возм-ом наличии прямой корр. связи.
Другим методом ан. связи признаков явл-ся построение корр. таблицы, кот. строится по сгруппир-ым данным. В ней факторные признаки распол-га как правило в строках, результативный – в столбцах(графах). Числа, располож. на пересечении строк и столбцов табл. означают частоту повторений данного сочетания факторного и рез-го признаков. Корр. табл. позволяют выдвинуть предположение о наличии кор. связи. Если частоты распол-ся по диагонали из левого верхнего в правый нижний угол, то можно предположить наличие прямой корр. зависимости. Ожнако следует учесть, что таблица строится по сгруппированным данным, что в свою очередь приводит к частичной потере информации. Помимо этого, графич. определение формы связи достаточно субъективно. Поэтому корр. таблицы исп-ют лишь в для предварительного анализа.
Другим способом графич. анализа связи явл-ся построение поля корр. Оно представляет собой нанесенные на график пары значений х и у. Теснота и направление связи также опред-ся по форме облака точек. Чем ближе точки друг к другу и чем определеннее их полдожение, тем связь теснее.
Измерение степени тесноты корр. связи в случаях парной завис-ти.
Наиб. простым пок-ем тесноты связи явл-ся коэф. корр. Фихнера. Этот пок-ль основан на рценке степени соглас-ти направлений отклонений инд-х значений факторного и рез-го признака от соотв-их средних величин. Для его расчета вычмсл-ся ср. значения факторного и рез-го признака, затем прост-ся знаки отклонений для всех значений пар признаков:
где Па-число совпадений знаков, Пв- число несовпадений знаков отклонений инд. знач. от средней
Если все знаки совпадают, то Пв=0 и коэф. Фихнера = 1. Это свидет-ет о возможном наличии прямой связи.
Если все знаки различны, то Па=0 и Кф=-1. В этом случае можно говорить о наличии обратной связи.
Следует отметить, что Кф не учитывает инд. эначений признаков и как следствие явл. приближенным к хар-ке тесноты взаим-зи.
Более совершенным и определенным пок-м тесноты взаим-зи явл. парный линейный коэф. корр.
В завис-ти от значения коэф. корр. исп-ся след. интерпретация тесноты взаимосвязи.
| 0 |-|0,3| - практическая связь
|0,3|-|0,5| - слабая
|0,5|-|0,7| - умеренная
|0,7|-|1| - сильная
Отрицательные значения коэф. хар-ют наличие обратной корр. зависимости.
Положит. значение – наличие прямой связи.
Если коэф =0, связь отсутствует, если =1 – связь функциональна.
Достоинством данногт пок-ля то, что он учит-ет все значения признаков. и достаточно точно хар-ет тесноту взаимосв-зи. К его недостатку можно отнести то, что он хар-ет только взаимосвязь, кот. предполагается прямолинейно. Его нельзя исп-ть для оценки взаимосвязи нелинейного вида.
Недостаткам линейного коэф. корр. позволяет избежать кор-ое отношение, рассчит-ое по ф-ле:
S2 – межгрупповая дисперсия рез-ых признаков
-
общая дисперсия рез-ых признаков
Свойства корр. отношения:
Корр. отношение удовл-ет двойному неравенству
Если корр. отношение будет =0, то признак у (рез=ый) не связан корр. завис-тью с признаком х.
Если корр. отношение =1, факторный и ре-ый признаки связаны функц-ой завис-тью.
Корр. отношение не меньше коэф. корр.
Если корр. отношение= абсол. величине коэф. корр., то имеет место точная линейная корр. завис-ть.
При
проверке возможности исп-я линейной
ф-ции в качестве формы уравнения опред-ют
величину
Если она меньше 0,1, то можно использовать
линейное ур-е.
Достоинством корр. отношения явл. то, что оно хар-ет тесноту взаимосвязей между признаками вне завис-ти от вида возможного ур-я взаимосвязи. Однако, оно не позволяет исп-ть знак показателя для хар-ки направления связи.