29. Смыкание рядов дин-ки

При анализе рядов дин-ки возникает необходимость их смыкания-объединения двух и более рядов в один ряд. Смыкание необходимо в тех случаях, когда уровни рядов несопоставимы в связи с территориальными изменениями, в связи с изменением цен и в связи с изменением м-дики исчисления уровней ряда. необходимо сомкнуть (объединить) приведенные выше два ряда в один. Это можно сделать при помощи коэффициента сопоставимости. Умножая на полученный коэффициент данные за г., получим сомкнутый (сопоставимый) ряд дин-ки абсолютных величин 2 способ смыкания рядов дин-ки (способ приведения к одному основанию) заключается в том, что уровни года, в котором произошли изменения, как до изменения, так и после изме-й принимаются за 100%, а остальные пересчитываются в процентах по отн-ию к этим уровням соответственно.

30. М-ды выравнивания рядов дин-ки

Всякий ряд дин-ки теоретически может быть представлен в виде трех составляющих:

-тренда (основной тенд-и развития динамического ряда);

-циклических (периодических) колебаний, в том числе сезонных;

-случайных колебаний.

Одной из задач, возникающих при анализе рядов дин-ки, является установление изменения уровней изучаемого явления. В некоторых случаях закономерность изменения уровней ряда дин-ки вполне ясна, например, либо систематическое снижение уровней ряда, либо их повышение. иногда уровни ряда претерпевают самые различные изменения (то возрастают, го убывают). В этом случае можно говорить лишь об общей тенд-и разви-ия: либо к росту, либо к снижению.

Выявление основной тенд-и развития (тренда) наз-ся выравниванием временного ряда, а м-ды выявления основной тенден— м-ды выравнивания.

Непосредственное выделение тренда может быть произведено тремя ме-ми.

* М-д укрупнения интервалов. Этот м-д основан на укрупнении пер времени, к которым относятся уровни ряда. Например, ряд дин-ки

суточного выпуска продукции заменяется рядом месячного выпуска проекции и т.д.

* М-д скользящей средней. В этом м-де исходные уровни ряда заменяются средними величинами, к-ые получают из данного уровня и нескольких симметрично его окружающих. Целое число уровней, по которым рассчитывается среднее значение, называют интервалом сглаживания. Интервал сглаживания может быть нечетным (3, 5, 7 и т.д. точек) и четным (2, 4, 6 и т.д. точек). Расчет средних ведется способом скольжения, то есть постепенным исключением из принятого периода скольжения первого уровня и включение следующего. При нечетном сглаживании полученное среднее арифметическое значение закрепляют за серединой расчетного интервала.

«-» м-дики сглаживания скользящими средними состоит в условности определения сглаженных уровней для точек в начале и конце ряда.

* Аналит-ое выравнивание- является наиболее эффективным способом выявления основной тенд-и развития. При этом уровни ряда дин-ки выражаются в виде функции времени: Yt=f(t)

Целью аналит-ого выравнивания дин-го ряда является определение аналит-ой зав-ти f(t). На практике по имеющемуся временному ряду задают вид и находят параметры функции f(t), а затем анализируют поведение отклонений от тенд-и.

-В экономике часто применяется функция вида: Уi = а0 +∑ аi +ti

Из функции вида (3.12) чаще всего при выравнивании используется линейная зав-ть /(*) = ао + а1 *t или параболическая f(t) = a0 +att + a2 t2.

Коэффициенты ао,а,,а2,...,ар в формуле находятся МНК.

Согласно этому м-ду для нахождения параметров полинома р-ой степени необходимо решить систему так называемых нормальных уравнений:

nаo+a1∑t=∑Y

ao∑t+ a1∑t*t= ∑Y*t.

Тренд показывает, как воздействуют систематические факторы на уро- ряда дин-ки. Колеблемость уровней около тренда служит мерой воздействия остаточных (случайных) факторов. Эту меру воздействия можно оценить

по формуле среднего квадратичного отклонения.