44) Непараметрические показатели связи.

Среди непараметрических методов оцен-ки тесноты связи наибольшее значение имеют ранговые коэффициенты Спир-мена () и Кендалла (). Эти коэф-фициенты могут быть использованы для определения тесноты связей как между количественными, так и между качест-венными признаками при условии, если их значений упорядочить или проранжи-ровать по степени убывания или возрас-тания признака.

Коэффициент корреляции рангов (ко-эффициент Спирмена) рассчитывается по формуле (для случая, когда нет свя-зных рангов):

_x/y = 1-6d²_i / n(n²-1), где d²_i – квадрат разности рангов, n – число наблюдений.

Коэффициент Спирмена принимает любые значения в интервале [-1,1]. Значимость коэффициента корреляции рангов Спирмена проверяется на основе t-криерия Стьюдента. Расчётное значение критерия определяется по формуле:

t_p = _x/y (n-2 / 1-²_x/y)². Значение коэф-фициента корреляции считается статистически существенным, если t_p>t_kp.

Ранговый коэффициент корреляции Кендала () может также использоваться для измерения взаимосвязи между качественными и количественными призна-ками, характеризующими однородные объекты, ранжированные по одному принципу. Расчёт рангового коэффициента Кендала осуществляется по формуле:

 = 2S / n(n-1), где

n – число наблюдений;

S – сумма разностей между числом пос-ледовательностей и числом инверсий по второму признаку.

Расчёт данного коэффициента выполня-ется в следующей последовательности:

1) значений Х ранжируются в порядке возрастания или убывания;

2) значения У располагаются в порядке, соответствующем значениям Х;

3) для каждого ранга У определяется чис-ло следующих за ним значений рангов, превышающих его величину. Суммируя таким образом числа, определяется вели-чина Р как мера соответствия последова-тельностей рангов по Х и У и учиты-вается со знаком «+»;

4) для каждого ранга У определяется число следующих за ним рангов, мень-ших его величины. Суммарная величина обозначается через Q и фиксируется со знаком «-«;

5) определяется сумма баллов по всем членам ряда.

Для определения тесноты связи между произвольным числом ранжированных признаков применяется множественный коэффициент ранговой корреляции (коэффициент конкордации) (W), кото-рый вычисляется по формуле:

W = 12S / m² (n³ – n), где

m – количество факторов;

n – число наблюдений;

S – отклонение суммы квадратов рангов от средней квадратов рангов.

Значимость коэф-та конкордации прове-ряется на основе ² – критерия Пирсона:

² = 12S / m n(n-1).

В случае наличия связных рангов коэф-фициент конкордации определяется по формуле

W = S / (1/12 m² (n³ – n) – m T_j), где

T_j = ½ (t³_j – t_j);

t_j – количество связных рангов по отдель-ным показателям.

Проверка значимости:

² = S / (1/12m n(n-1) – 1/(n-1) T_j).

22. Задачи сводки и ее содержание

наблюдение дает сведения по каждой единице исследуемого объекта. Полученные данные не являются обобщающими показателями. С их помощью нельзя сделать выводы в целом об объекте без предварительной обработки данных.

Поэтому цель следующего этапа статистического исследования состоит в систематизации первичных данных и получении на этой основе сводной характеристики всего объекта при помощи обобщающих статистических пок-лей.

Сводка - комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.

если при статистическом наблюдении собирают данные о каждой единице объекта, то результатом сводки являются подробные данные, отражающие в целом всю совокуп¬ность

Стат-ая сводка должна вестись на основе предварительного теоретического анализа явлений и процессов, чтобы во время сводки не потерять информацию об исследуемом явлении и все статистические итоги отражали важнейшие характерные черты объекта.

По глубине обработки материала сводка бывает простая и сложная.

Простой сводкой наз-ся операция по подсчету общих итогов по сов-ти единиц наблюдения.

Сложная сводка - комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту и представление результатов группировки и сводки в виде статистических табл.

Проведению сводки предшествует разработка ее программы, которая состоит из следующих этапов: выбор группировочных признаков; определение порядка формирования групп; разработка системы статистических пок-лей для характеристики групп и объекта в целом; разработка системы макетов статистических табл, в которых должны быть представлены результаты сводки.

По форме обработки материала сводка: децентрализованная и централизованная.

При децентрализованной сводке (именно она используется, как правило, при обработке стат-ой отчетности) разработка мат-ла производится последовательными этапами. Так, отчеты предприятий сводятся статистическими органами субъектов Российской Федерации, а уже итоги по региону поступают в Госкомстат России, и там определяются пок-ли в целом по народному хозяйству страны.

При централизованной сводке весь первичный материал поступает в одну организацию, где и подвергается обработке от начала и до конца. Централизованная сводка обычно используется для обработки материалов единовременных статистических обследований.

По технике выполнения статистическая сводка подразделяется на механизированную и ручную.

Механизированная сводка - при котором все операции осуществляются с помощью применения электронно-вычислительных машин. При ручной сводке все основные операции (подсчет групповых и общих итогов) осуществляются вручную.

Для проведения сводки составляется план, в котором излагаются организационные вопросы: кем и когда будут осуществляться все операции, порядок ее проведения, состав сведений, подлежащих опубликованию в периодической, печати.