Сетевые модели
1. Графы.
Графом называется фигура, состоящая из точек (вершин) и соединяющих их линий (ребер). D
Маршрутом (путем) в графе, соединяющем вершины А и D, называется такая последовательность его ребер, в которой каждые два ребра имеют общую концевую точку (вершину), причем первое ребро выходит из вершины А, а последнее входит в вершину D.
Маршрут (АD): АСD или ABCD.
Связанным называется граф, если для любых двух его вершин может быть указан маршрут, по которому из одной вершины можно попасть в другую.
Цепью называется маршрут, не содержащий повторяющихся ребер. Вершины в цепи могут повторяться несколько раз.
Маршрут CABCD – цепь, маршрут BCABCD – не цепь (повторяется ребро).
Циклом называется цепь, начальная и конечная вершины которой совпадают.
Четной называется вершина, если в ней сходится четное число ребер, нечетной, если сходящееся в ней число ребер нечетно. А – нечетная вершина, С – четная вершина.
Степенью (порядком) вершины называется число сходящихся в нем ребер.
Орграф – ориентированный граф, содержащий направленные ребра.
Нграф – неориентированный граф (пример на рис.).
В экономических приложениях граф обычно называется сетевым графиком.
В основу системы сетевого планирования и управления положена модель, описывающая объект управления в виде сетевого графика, представляющего собой орграф.
Система сетевого планирования и управления позволяет:
● формировать план выполнения некоторого комплекса работ, в частности план управления проектом;
● выявлять трудовые, материальные и денежные ресурсы;
● осуществлять управление работами с прогнозированием и предупреждением возможных срывов.
Основными элементами сетевой модели являются события и работы. События на схеме обозначаются кружком или квадратом, а работы – направленным отрезком прямой, соединяющим события.
Пример фрагмента сетевого графика:
Сетевые графики составляются на начальном этапе планирования. Вначале планируемый процесс
- разбивается на отдельные работы,
- составляется перечень работ и событий,
- определяются их логические связи,
- последовательность выполнения, длительность каждой работы.
Затем составляется сетевой график. После упорядочения сетевого графика определяются параметры событий и работ, резервы времени и критический путь, проводится анализ и оптимизация сетевого графика.
2. Правила построения сетевых графиков.
При построении сетевого графика соблюдаются несложные логические правила:
График должен быть наглядным.
Начальное событие всегда расположено левее последующего.
Между двумя событиями располагаются только одна стрелка (работа).
В сетевом графике не должно быть событий, из которых не выходит 6ни одна работа, а также событий, которым не предшествует хотя бы одна работа (за исключением начального события и завершающего события).
В сетевом графике не должно быть замкнутых контуров и петель, т.е. путей, соединяющих некоторые события с ними же самими.
Пример неправильного составления:
Путь (1, 2, 3) – замкнутый контур.
В сети не должно быть событий, обозначенных одинаковыми кодами.
Упорядочение сетевого графика заключается в таком расположении событий и работ, при котором для любой работы предшествующее ей событие расположено левее и имеет меньший номер по сравнению с завершающим данную работу событием.
Пример: СЕТЕВАЯ МОДЕЛЬ