Билет 19.

1. Введем вектор - приращение плотности электромагнитной энергии, где сама величина w определяется интегралом:

 .

      Объемная плотность энергии w электромагнитной волны складывается из объемных плотностей    и    электрического и магнитного полей:

 .

      Учитывая, что   , получим, что плотность энергии электрического и магнитного полей в каждый момент времени одинакова, т.е.   . Поэтому

 .

Импульс электромагнитного поля, связанного с движущейся частицей, – электромагнитный импульс – оказался пропорциональным скорости частицы υ, что имеет место и в выражении для обычного импульса mυ, где m – инертная масса заряженной частицы. Поэтому коэффициент пропорциональности в полученном выражении для импульса    называют электромагнитной массой:

,

(6.4.6)

      где е – заряд движущейся частицы, а – ее радиус.

  Если учесть релятивистские эффекты сокращения длины и преобразования электрических и магнитных полей, то для электромагнитного импульса получается также релятивистски  инвариантная формула:

.

(6.4.7)

      Таким же образом изменяется релятивистский механический импульс.

 Вектор плотности потока электромагнитной энергии называется вектором Умова–Пойнтинга:

.

(6.4.2)

      Вектор     направлен в сторону распространения электромагнитной волны, а его модуль равен энергии, переносимой электромагнитной волной за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны.

,

где         – мощность, выделяемая сторонними источниками,

              - мощность тепловых потерь,

              - мощность, переносимая в другие области пространства,

               - мощность, запасенная ЭМП.

            Доказательство указанной теоремы состоит в том, что на основе первого и второго уравнений Максвелла в дифференциальной форме со сторонними источниками в виде плотностей электрического и магнитного токов, путем математических преобразований получим уравнение, представляющую дифференциальную форму теоремы Умова-Пойнтинга.

2. Поглощение света в веществе связано с преобразованием энергии электромагнитного поля волны в тепловую энергию вещества (или в энергию вторичного фотолюминесцентного излучения). Закон поглощения света (закон Бугера) имеет вид:

I=I₀ exp(-ax), (1)

где I₀, I -интенсивности света на входе (х=0) и выходе из слоя среды толщины х, a-коэффициент поглощения, он зависит от l.

Для диэлектриков a=10^-1¸ 10^-5 м^-1 , для металлов a=10⁵¸ 10⁷ м^-1, поэтому металлы непрозрачны для света.

Зависимостью a (l ) объясняется окрашенность поглощающих тел. 

Дифракция света может происходить в оптически неоднородной среде, например в мутной среде(дым, туман, запыленный воздух и т.п.). Дифрагируя на неоднородностях среды, световые волны создают дифракционную картину, характеризующуюся довольно равномерным распределением интенсивности по всем направлениям. Такую дифракцию на мелких неоднородностях называют рассеянием света.Это явление наблюдается, если узкий пучок солнечных лучей проходит через запыленный воздух, рассеивается на пылинках и становится видимым.Если размеры неоднородностей малы по сравнению с длиной волны (не более чем 0,1l ), то интенсивность рассеянного света оказывается обратно пропорциональна четвертой степени длины волны, т.е.

I_расс ~ 1/l ⁴, (2)

эта зависимость носит название закона Релея.

Рассеяние света наблюдается также и в чистых средах, не содержащих посторонних частиц. Например, оно может происходить на флуктуациях (случайных отклонениях) плотности, анизотропии или концентрации. Такое рассеяние называют молекулярным.