Билет 1.

1.  Введем вектор    - приращение плотности электромагнитной энергии, где сама величина w определяется интегралом:

 .

      Объемная плотность энергии w электромагнитной волны складывается из объемных плотностей    и    электрического и магнитного полей:

 .

      Учитывая, что   , получим, что плотность энергии электрического и магнитного полей в каждый момент времени одинакова, т.е.   . Поэтому

 .

Импульс электромагнитного поля, связанного с движущейся частицей, – электромагнитный импульс – оказался пропорциональным скорости частицы υ, что имеет место и в выражении для обычного импульса mυ, где m – инертная масса заряженной частицы. Поэтому коэффициент пропорциональности в полученном выражении для импульса    называют электромагнитной массой:

,

(6.4.6)

      где е – заряд движущейся частицы, а – ее радиус.

  Если учесть релятивистские эффекты сокращения длины и преобразования электрических и магнитных полей, то для электромагнитного импульса получается также релятивистски  инвариантная формула:

.

(6.4.7)

      Таким же образом изменяется релятивистский механический импульс.

 Вектор плотности потока электромагнитной энергии называется вектором Умова–Пойнтинга:

.

(6.4.2)

      Вектор     направлен в сторону распространения электромагнитной волны, а его модуль равен энергии, переносимой электромагнитной волной за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны.

,

где         – мощность, выделяемая сторонними источниками,

              - мощность тепловых потерь,

              - мощность, переносимая в другие области пространства,

               - мощность, запасенная ЭМП.

            Доказательство указанной теоремы состоит в том, что на основе первого и второго уравнений Максвелла в дифференциальной форме со сторонними источниками в виде плотностей электрического и магнитного токов, путем математических преобразований получим уравнение, представляющую дифференциальную форму теоремы Умова-Пойнтинга.

2.  длина электромагнитных волн бывает самой различной: от значений порядка 1013 м (низкочастотные колебания) до 10 -10 м (g- лучи). Свет составляет ничтожную часть широкого спектра электромагнитных волн. Тем не менее,  именно при изучении этой малой части спектра были открыты другие излучения с необычными свойствами.    2.  Принято выделять низкочастотное излучение, радиоизлучение, инфракрасные лучи, видимый свет, ультрафиолетовые лучи, рентгеновские лучи и g-излучение. Со всеми этими излучениями, кроме g-излучения, вы уже знакомы. Самое коротковолновое g-излучение испускают атомные ядра. 3. Принципиального различия между отдельными излучениями нет. Все они представляют собой электромагнитные волны, порождаемые заряженными частицами. Обнаруживаются электромагнитные волны, в конечном счете, по их действию на заряженные частицы. В вакууме излучение любой длины волны распространяется со скоростью 300 000 км/с. Границы между отдельными областями шкалы излучений весьма условны.   4.  Излучения различной длины волны отличаются друг от друга по способу их получения(излучение антенны, тепловое излучение, излучение при торможении быстрых электронов и др.) и методам регистрации.    5.  Все перечисленные виды электромагнитного излучения порождаются также космическими объектами и успешно исследуются с помощью ракет, искусственных спутников Земли и космических кораблей. В первую очередь это относится к рентгеновскому и g-излучениям, сильно поглощаемом атмосферой.    6.   По мере уменьшения длины волны количественные различия в длинах волн приводят к существенным качественным различиям.  7. Излучения различной длины волны очень сильно отличаются друг от друга по поглощению их веществом. Коротковолновые излучения (рентгеновское и особенно g-лучи) поглощаются слабо. Непрозрачные для волн оптического диапазона вещества прозрачны для этих излучений. Коэффициент отражения электромагнитных волн также зависит от длины волны. Но главное различие между длинноволновым и коротковолновым излучениями в том, что коротковолновое излучение обнаруживает свойства частиц.

ОПТИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ - электромагнитные волны ,длины к-рых заключены в диапазоне с условными границами от единиц нм до десятых долей мм (диапазон частот ~3 х 10¹⁷ - 3 х 10¹¹ Гц). К О. и. помимо воспринимаемого человеческим глазом видимого излучения(обычно называемого светом) относятся инфракрасное излучение и ультрафиолетовое излучение . ИНТЕНСИВНОСТЬ ИЗЛУЧЕНИЯ - энергетич. характеристика эл.-магн. излучения, распространяющегося в заданном направлении, пропорциональная квадрату амплитуды колебаний. Мерой интенсивности служит Пойнтинга вектор, определённый для средних значений по небольшим, но конечным интервалам пространства и времени и характеризующий поверхностную плотность потока энергии, проходящего в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к направлениям электрич. и магн. векторов.