Логарифмические неравенства
1.Найдите наименьшее целое решение неравенства:
log
x
4 log
x
– 3.
2.Найдите наименьшее целое решение неравенства:
log
x
+ 3log
x
-2.
3.Найдите наименьшее целое решение неравенства:
2log x + 5log x +2 0
4.Найдите целое решение неравенства:
2log
x
– 7log
x
– 4
0
5.Найдите количество целых решений неравенства:
lоg x - 15log x – 4 0.
6.Найдите количество целых решений неравенства:
log x + log (4 – x) -1.
7. Найдите наибольшее целое решение неравенства:
log
(7- x) + log
x
1 + log
3
.
8. Найдите наибольшее целое решение неравенства:
log (6x – 9) log (2x +3)
9.Найдите наибольшее целое решение неравенства:
log
(2
– x)
log
(2x
+ 4).
10. Найдите количество целых решений неравенства:
log
(x
- x)
1.
11. Найдите количество целых решений неравенства:
log ( x - 10x +9) 0.
12. Найдите количество целых решений неравенства:
log
0,2
0.
13. Найдите количество целых решений неравенства:
log
(x
+ 2x + 4) + log
(x
– 2)
log
(x
- x
+ 4x – 3).
14. Найдите количество целых решений неравенства:
lg(x - x - x +20) lg(x + 2) + lg(x - 2x +4).
Раздел С
Комбинированные уравнения и неравенства
1. Решите уравнение
х
– 4 х – 4 + 2х
= 0 и найдите
сумму корней.
2. Решите уравнение3х.х–9х +27-3х+1 =0 и найдите сумму корней.
3. Найти произведение корней уравнения
(9.
3x
+3-x
-10) = 0.
4. Найти произведение корней уравнения
(x + 1)2 . 2x+1 – (x+1)2 + 4 – 4 . 2x+1 = 0.
5. Найти разность между наибольшим и наименьшими
корнями
уравнения .x2
.
+ 9 = 9 .
+
x2.
6. Найти сумму
корней уравнения
(8
.
2x
+ 2-x
- 9) = 0.
7. Найти сумму корней уравнения
(x2 - x – 156).(ln (x -11) + ln (13 – x)) = 0.
8. Найти сумму корней уравнения
(x2 - 4x -5) (log (x-3) + log (9-x)) = 0.
9. Сколько корней имеет уравнение
(1 + sin
x).
log
(0,25
- x2)
= 0?
10. Сколько корней имеет уравнение
( - 2 cos x) .log (2x – x2)=0.
11.Найти число целых решений неравенства
(x2+25).
log
(x-1)
+
≥0.
12.Найти число целых решений неравенства
(222x+4
– 23x
.114x-4)≤0.
13. Найти число целых решений неравенства
(-5 + cos x) . (│3x-2│-1)≥0.
14. Найти число целых решений неравенства
(2 sin
x
+8). (
2-3)≤0.
Модули
1. Решите уравнение
2. Решите уравнение
3. Решите уравнение
и
найдите
сумму корней.
4. Решите уравнение
5. Решите уравнение
6. Решите уравнение
и
укажите наименьший положительный корень.
7. Решите уравнение
=
0.
8. Решите уравнение
9. Решите уравнение
10. Решите уравнение
=
(2х + 3)(ех
– 1).
11.Решите неравенство
2
>x+4
и
укажите наименьшее натуральное решение.
12 Решите неравенство
3
x+3
и
укажите количество целых решений.
13.Решите неравенство
4
<
2x+10
и
укажите количество целых решений
14. Решите неравенство
3x2
-
>9x-
2 и
укажите наименьшее натуральное решение.
15. Решите неравенство
x2+4
-7x
и
укажите наибольшее целое отрицательное решение.