2.4.Принципы проектирования клотоидной трассы. Переходные клотоидные кривые
При быстром переходе автомобиля с прямого участка на криволинейный резко возрастает, центробежная сила. Поэтому для плавного поворота штурвала рулевого управления и колес устраивают переходные кривые с постепенна уменьшающимся радиусом от бесконечности (на прямой) до радиуса круговой кривой.
Применяют три вида переходных кривых: радиоида, кубическая парабола, лемниската Бернулли. Наибольшее распространениена автомобильных дорогах при устройстве переходных кривых
Рис. 3. Схема уширения проезжей части на кривой
Таблица 7
Величина полного уширения двух полосной проезжей части Δb
на закруглениях
Радиусы кривых в плане, м |
Величина уширений для автомобилей и автопоездов, м |
||||||
одиночных при l ≤ 7 м и автопоездов при l ≤ 11 м |
l, м |
||||||
13 |
15 |
18 |
20 |
23 |
25 |
||
1000 |
• |
|
|
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
800—900 |
— ., |
0,4 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
700—600 |
0,4 |
0.5 |
0,5 |
0,7 |
0,7 |
0,8 |
1,0 |
600—500 |
' 0,-5 |
0,6 |
0,6 |
0,8 |
0,9 |
1.0 |
1,3 |
400—450 |
0,5 |
0,7 |
0,7 |
0,9 |
1,2 |
1,3 |
1,7 |
300—350 |
0,6 |
0,8 |
0,9 |
1,1 |
1,5 |
1,6 |
2,1 |
200—250 |
0,8 |
1,0 |
1,1 |
1,5 |
2,0 |
2,2 |
2,8 |
125-150 |
0,9 |
1,4 |
1,5 |
2,2 |
2,7 |
3,0 |
|
100—90 |
1.1 |
1,8 |
2,0 |
3,0 |
3,5 |
|
— |
80 |
1,? |
2,0 |
2,3 |
3,5 |
|
_ |
_ |
70 |
1,3 |
2,2 |
2,5 |
|
_ |
_ |
— |
60 |
1,4 |
2,8 |
3,0 |
_ |
_ |
_ |
_ |
50 |
1.5 |
3,0 |
3,5 |
— |
— |
— |
— |
40 |
1,8 |
3,5 |
— |
_ |
_ |
— |
— . |
30 |
2,2 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
Примечание. l— расстояние от переднего бампера до задней оси автомобиля, полуприцепа или прицепа, м.
Рис. 4. Клотоида
получила радиоидальная спираль клотоида, т.е. кривая, для которой радиус кривизны р обратно пропорционален (рис.4) длине дуги S или
(7)
где р — радиус кривизны;
S — расстояние от начала клотоиды до данной точки на(см. рис. 5);
С — постоянный параметр клотоиды;
,
(8)
где - R —- радиус кривизны конца клотоиды (круговой кривой);
L — длина переходной кривой (клотоиды).
Длину переходной кривой можно определить по формуле
(9)
где υ — расчетная скорость .км/ч.
При устройстве переходных кривых круговая (основная) кривая может сохраняться только в середине на протяжении, измеренном углом а, уменьшенным на 2β, т. е. центральный угол кривой будет равен α—2β, где β—угол, образованный касательными в начале и в конце переходной кривой/
Разбивка переходных кривых возможна при соблюдении условия α≥2β. Элементы переходных кривых приведены в табл. 8.
Закругление в виде двух сопряженных дуг клотоид без круговой вставки между ними называют биклотоидой. Различают симметричные биклотоиды с одинаковой длиной переходных кривых и несимметричные биклотоиды при разной длине.
С ростом выпуска в стране легковых автомобилей скорости движения на автомобильных дорогах резко возрастают, что требует обеспечения большей плавности трассы.
Под плавностью трассы обычно понимают такие соотношения между величинами смежных элементов плана и профиля, которые позволяют уверенно и безопасно вести автомобиль с высокой скоростью в любое время суток. Высокая плавность трассы не может быть обеспечена при использовании только круговых кривых и прямых.
В последнее время все шире применяют клотоидное трассирование, представляющее собой сочетание переходных кривых
Таблица 8