2.2 Расчет деталей привода на прочность

Расчет редуктора главного привода на прочность.

1 Выбор электродвигателя. Кинематический расчет.

В соответствии с расчетами, выполненными в пункте 2.1, в качестве электродвигателя главного привода выбираем электродвигатель постоянного тока ДП85: мощностью 110кВт и числом оборотов 700об/мин.

Теоретическое передаточное отношение, U_теор:

U_теор = , ([1],стр.43), где

-угловая скорость электродвигателя, сек^-1:

, ([1],стр.43), где

-частота оборотов двигателя, n = 700об/мин., ([1],стр.406);

= 73,26сек^-1

-угловая скорость вала кривошипных шестерен, сек^-1:

, где

n–число двойных ходов рабочей клети (число оборотов вала кривошипных шестерен), n=99 дв.ходов:

=10,36сек^-1

U_теор= =7,07

Разбивка передаточного отношения:

U_пр- практическое передаточное отношение;

U_зуб1- передаточное отношение закрытой конической передачи, U_зуб1=2,5;

U_зуб2 –передаточное отношение открытой зубчатой передачи, U_зуб2=2,8;

U_пр=2,5*2,8=7, ([2], стр.45)

Определим погрешность передаточного отношения:

∆= *100% = *100% = 0,99%

∆=0,99% и <6% -следовательно, условие выполнено.

Угловая скорость на быстроходном валу редуктора ₁, сек^-1:

₁= _дв=73,26сек^-1, ([1],стр.46)

Угловая скорость на тихоходном валу редуктора ₂, сек^-1:

₂= , ([1],стр.46), где

₁- угловая скорость на первом валу, ₁=73,26сек^-1;

-передаточное отношение первой закрытой передачи, =2,5 ([2], стр.45)

₂= =29,3сек^-1

Угловая скорость на валу кривошипных шестерен, ₃, сек^-1:

₃= , ([1],стр.46), где

₂-угловая скорость на втором валу, ₂=29,3сек^-1;

-передаточное отношение второй открытой передачи, =2,8 ([2], стр.45)

₃= =10,46сек^-1

Силовой расчет привода

на валу двигателя Т_дв, кН*м:

_дв= , ([1],стр.46), где

_тр-требуемая мощность двигателя, _тр=110,8кВт;

-угловая скорость на валу двигателя, =73,26сек^-1;

_дв= =1,5кН*м

Т₁, кН*м:

Т₁=Т_дв=1,5кН*м

Вращающий момент на тихоходном валу редуктора Т₂, кН*м:

Т₂=Т₁*U_зуб1*n_зуб1*n_подш ([1],стр.46), где

Т₁-крутящий момент на первом валу, Т₁=1,5кН*м;

U_зуб1-передаточное отношение первой закрытой передачи, U_зуб1=2,5;

n_зуб1 -кпд закрытой конической передачи, n_зуб1=0,97 ([1],стр.43);

n_подш –кпд подшипников, n_подш =0,99 ([1],стр.43);

Т₂=1,5*2,5*0,97*0,99²=3,56кН*м

Вращающий момент на валу кривошипных шестерен Т₃, кН*м:

Т₃=Т₂*U_зуб2*n_зуб2*n_подш ([1],стр.46), где

Т₂-крутящий момент на втором валу, Т₂=3,56кН*м;

U_зуб2-передаточное отношение второй открытой передачи, U_зуб2=2,8;

n_зуб2- кпд косозубой передачи, n_зуб2=0,96 ([1],стр.43);

n_подш –кпд подшипников, n_подш =0,99 ([1],стр.43);

Т₃=3,56*2,8*0,96*0,99²=9,38кН*м

3 Расчет закрытой конической передачи. Проектный расчет.

Внешний делительный диаметр колеса d_е2, мм:

d_е2≥165 , ([1], стр.43), где

U – передаточное отношение, U=2,5;

Т₂ – крутящий момент на тихоходном валу, Т₂=3,56кН*м;

К_нв – коэффициент неравномерной нагрузки по длине зуба, К_нв=1,3 для круговых зубьев ([1],стр.61);

- коэффициент вида конических колес, =1,4;

_н- допускаемое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом, Н/мм²:

_н=0,45( _н1+ _н2), ([1],стр.55), где

_н1-допусканмое контактное напряжение для зубьев шестерни, Н/мм²:

_н1=К_НL1* _н01 , ([1],стр.55), где

К_НL1-коэффициент долговечности зубьев шестерни:

К_НL1= , где

-число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости, =16,5млн. циклов;

-число циклов перемены напряжений за весь срок службы:

=573* ₁*L_h , где

₁-угловая скорость быстроходного вала редуктора, ₁=73,26сек^-1;

L_h- срок службы привода,

L_h=365*L_r*t_c*L_c , где

L_r-срок службы привода, L_r=3года;

t_c- продолжительность смены, t_c=8часов;

L_c- число смен, L_c=3смены;

L_h=365*3*8*3=26280

L_h=26280- =22338

=573*73,26*22338=937704117

Т.к. практическое > номинального, принимаем К_НL1=1.

_Н01-допускаемое напряжение, соответствующее пределу контактной выносливости, Н/мм²:

_Н01=1,8НВ_ср+67 ([1],стр.52), где

НВ_ср - средняя твердость заготовки шестерни, НВ_ср=302 (сталь 45, термообработка: улучшение);

_Н01=1,8*302+67= 610,6 Н/мм²

_н1=К_НL1* _н01 = 1*610,6 = 610,6 Н/мм²

_н2- допускаемое контактное напряжение для зубьев колеса, Н/мм²:

_н2= К_НL2* _н02 , ([1],стр.55), где

К_НL2-коэффициент долговечности зубьев шестерни:

К_НL2= , где

-число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости, =16,5млн. циклов;

- число циклов перемены напряжений за весь срок службы:

=573* ₂*L_h , где

₂ -угловая скорость быстроходного вала редуктора, ₂=29,3сек^-1;

L_h-срок службы привода, L_h=22338;

=573*29,3*22338=375030448

Т.к. практическое > номинального, принимаем К_НL2=1.

_Н02-допускаемое напряжение, соответствующее пределу контактной выносливости, Н/мм²:

_Н02=1,8НВ_ср+67 ([1],стр.52), где

НВ_ср - средняя твердость заготовки шестерни, НВ_ср=269 (сталь 45, термообработка: улучшение);

_Н01=1,8*269+67= 551,2 Н/мм²

_н1=К_НL1* _н01 = 1*551,2 = 551,2 Н/мм²

_н=0,45( )=522,8 Н/мм²

d_е2≥165* =516мм

Округляем величину среднего диаметра колеса до стандартного значения, d_е2=690мм, ([1], стр.326).

Определяем углы делительных конусов шестерни δ₁ и колеса δ₂ :

δ₂=arctg U

δ₂=arctg 2.5= 68,198⁰

δ₁=90⁰- δ₂ = 90⁰-68,198⁰ = 21,8⁰

Внешнее конусное расстояние R_е, мм:

R_е =

R_е = = 929,16мм

Ширина зубчатого венца шестерни и колеса b, мм:

b=ψ_R*R_е , где

ψ_R- коэффициент ширины венца, ψ_R=0,285;

R_е- внешнее конусное расстояние, R_е=929,16мм;

b=0,285*929,16=264,8мм

Округляем значение b до стандартного, b=265мм.

Внешний окружной модуль для колес с круговыми зубьями m_te, мм:

m_te= , где

-коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца, =1,24;

- коэффициент вида конических колес, =0,65;

- допускаемые напряжения изгиба зубьев колеса с менее прочным зубом, Н/мм²:

= * , ([1],стр.56), где

- допускаемое напряжение изгиба зубьев колеса, Н/мм²:

=1,03*НВ_ср , ([1],стр.52), где

НВ_ср- средняя твердость заготовки колеса, НВ=269 ([1],стр.53);

=1,03*269=277Н/мм²

- коэффициент долговечности для зубьев колеса, =1 ([2],стр.56);

=1*277=277Н/мм²

m_te= =1,9

В связи с повышенными нагрузками, приводящими к быстрому истиранию зубьев шестерен, увеличиваем модуль и принимаем m_tе=4.

Число зубьев колеса Z₂ и шестерни Z₁:

Z₂= = =172,5 , округлим 172 зуба,

Z₁= = =68,8 , округлим 69 зубьев.

Фактическое передаточное число U_ф:

U_ф = = 2,49

Отклонение фактического передаточного числа от заданного ∆U:

∆U= *100% = = 0,4%, что <6% допустимых.

Действительные углы делительных конусов шестерни ₁ и колеса ₂:

δ₂=arctg U

δ₂=arctg 2.49= 68,18⁰

δ₁=90⁰- δ₂ = 90⁰-68,18⁰ = 21,8⁰

Таблица 3 Основные геометрические параметры конической передачи.

Параметр		Шестерня	Колесо
Диаметр	Делительный	dе1=mte*Z1 dе1=4*69=276мм	dе2=mte*Z2 dе2=4*172=688мм
	Вершины зубьев	dае1= dе1+1,64(1+xn1) mte dае1=276+2(1+0,21)4* *cos21.80=281,4мм	dае2= dе2+1,64(1+xn2) mte dае2=688+2(1+0,21)4* *cos21.80=693,6мм
	Впадины зубьев	dfе1= dе1-1,64(1-xn1) mte dfе1=276-2(1-0,21)4* *cos21.80=271,8мм	dfе2= dе2-1,64(1-xn2) mte dfе2=688-2(1-0,21)4* *cos21.80=683,8мм

Средний делительный диаметр шестерни d₁ и колеса d₂:

d₁=0.85* de₁=0.85*276=234,6мм

d₂=0.85* de₂=0.85*688=584,8мм

Проверочный расчет

Проверка контактных напряжений растяжения зубьев σ_н , Н/мм₂:

σ_н=470 , ([1],стр.72), где

-окружная сила в зацеплении, Н:

= , ([1],стр.72), где

₂-крутящий момент на тихоходном валу, Т₂=95Н*м;

₂-делительный диаметр колеса, d₂=688мм;

= =10465Н

_На- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, К_На=0,7 ([1],стр.66);

_НВ-коэффициент не равномерности нагрузки по длине зуба, К_НВ=0,8 ([1],стр.61);

К_Нv- коэффициент динамической нагрузки, зависящей от окружной скорости колес и степени точности передачи, К_Нv=1,02 ([1],стр.65);

коэффициент вида конических колес, =1,79;

σ_н=470 =77,85Н/мм²

σ_н≤ [σ]_н , 77,85Н/мм²≤570Н/мм²

Условия прочности при растяжении выполняются, так как расчетные напряжения на растяжение не превышают допустимые.

Проверочный расчет на изгиб зубьев колеса:

σ_F2=Y_F2*Y_B* ≤[σ]_F2 , ([1],стр.72), где

σ_F2 –напряжение изгиба зубьев колеса, Н/мм²;

Y_F2 –коэффициент формы зуба колеса, Y_F2=3,63 ([1],стр.67);

Y_B –коэффициент, учитывающий наклон зуба, Y_B=0,8;

-модуль зацепления, =4;

–окружная сила в зацеплении, ;

-коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, =0,72 ([1],стр.72);

-коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, =1;

-коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колеса и степени точности передачи, =1,07 ([1],стр.66);

₂ –ширина зубчатого венца, ₂=265мм;

σ_F2=3,63*0,8_* =12,34Н/мм²

Напряжения изгиба зубьев шестерни, Н/мм²:

σ_F1= σ_F2* ≤[σ]_F1 , ([1],стр.65), где

σ_F2 –напряжение изгиба зубьев колеса, σ_F2=12,34Н/мм²;

Y_F2- коэффициент формы зуба шестерни, Y_F2=3,81 ([2],стр.67);

σ_F1= 12,34* =12,95Н/мм²

Определим допускаемые напряжения изгиба шестерни:

[σ]_F1=K_FL1*[σ]_F01, где

K_FL1-коэффициент долговечности для зубьев шестерни:

К_FL= , где

-число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости, =4*10⁶ циклов;

- число циклов перемены напряжений за весь срок службы, =937704117 циклов, так как > , то К_FL=1;

[σ]_F01-допускаемое напряжение изгиба шестерни, Н/мм²:

[σ]_F01=1,03*НВ_ср

[σ]_F01=1,03*302=311,06Н/мм², т.е. [σ]_F=311,06Н/мм²

Определим допускаемые напряжения изгиба шестерни:

[σ]_F2=K_FL2*[σ]_F02, где

K_FL1-коэффициент долговечности для зубьев шестерни:

К_FL= , где

-число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости, =4*10⁶ циклов;

- число циклов перемены напряжений за весь срок службы, =375030448 циклов, так как > , то К_FL=1;

[σ]_F02-допускаемое напряжение изгиба шестерни, Н/мм²:

[σ]_F02=1,03*НВ_ср

[σ]_F02=1,03*269=277Н/мм², т.е. [σ]_F=277Н/мм²

Условия прочности на изгиб зубьев колеса и шестерни выполняются, так как расчетные напряжения на изгиб не превышают допустимые:

Для шестерни, σ_F=12,95Н/мм²<[σ]_F=311Н/мм²;

Для колеса, σ_F=12,34Н/мм²<[σ]_F=277Н/мм²;

Проектный расчет валов редуктора.

Диаметр приводного конца 1вала, мм:

d_в1= , ([1], стр.161), где

Т₁-момент кручения 1 вала, Т₁=1,53*10³Н*м;

-допускаемое напряжение на кручение, =20МПа;

d_в1= =72,6мм

Принимаем стандартное значение, d_в1=90мм;

Диаметр 1 вала под 1 подшипник d_п1, мм:

d_п1= d_в1+15=90+15=105мм

Диаметр 1 вала под 2 подшипник d_п2, мм:

d_п2= d_п1+15=105+15=120мм

Диаметр приводного конца 2 вала d_в2, мм:

d_в2= , ([1], стр.161), где

Т₂-момент кручения 1 вала, Т₂=3,57*10³Н*м;

-допускаемое напряжение на кручение, =20МПа;

d_в1= =96,2мм

Принимаем стандартное значение, d_в2=100мм;

Диаметр 2 вала под подшипники d_п2, мм:

d_п2= d_в2+20=100+20=120мм

Диаметр 2 вала под зубчатое колесо d_к2, мм:

d_к2= d_п2+20=120+20=140мм

Конструктивные размеры шестерни и колеса:

Диаметр ступицы колеса d_ст, мм:

d_ст=1,6* d_в2=1,6*100=160мм, ([1], стр.233)

Длина ступицы колеса l_ст, мм:

l_ст=1,2*d_в=1,2*100=120мм, ([1], стр.233)

Толщина обода колеса δ₀, мм:

δ₀=3,2*m=3,2*4=12,8мм, ([1], стр.233)

Толщина диска С, мм:

С=0,3*b=0,3*265=79,5мм, ([1], стр.233)

По конструктивным соображениям вместо шестерни выбираем вал-шестерню.

Для вал-шестерни выбираем роликовый радиально-упорный двухрядный подшипник – 7521 ГОСТ6364-52 (грузоподъемность С_r=290кН).

Для второго вала выбираем роликовый радиально-упорный однорядный подшипник – 7624 (грузоподъемность С_r=75кН).

Таблица 4 Конструктивные размеры корпуса редуктора

Параметры	Ориентировочные соотношения
Толщина стенки корпуса	δ=0,025аw+1=13
Толщина крышки корпуса	δ=0,02аw+1=10
Толщина верхнего пояса корпуса	b=1,5 s=27
Толщина нижнего пояса корпуса	b1=1,5 s1=23
Толщина ребер основания корпуса	m=0.85 s=15
Толщина ребер крышки	m1=0.85 s1=13
Диаметр фундаментных болтов	40мм
Диаметр болтов у подшипников	25мм
Диаметр болтов соединения корпуса с крышкой	30мм
Диаметр штифта	20мм
Длина штифта	40мм

Проверка долговечности подшипников.

На ведущем валу редуктора:

L_10h≥[ L_10h] ([1], стр.140), где

L_10h-базовая долговечность, часы;

[ L_10h]-требуемая долговечность подшипников, [ L_10h]=20*10³

L_10h =а₁*а₂₃* , ([1], стр.140), где

а₁-коэффициент надежности, а₁=1,1;

а₂₃- коэффициент, учитывающий влияние качества подшипников, а₂₃=1,1;

- частота вращения 1 вала, =700об/мин.;

- базовая динамическая грузоподъемность подшипника, =290кН;

-эквивалентная нагрузка, Н:

=(X*V*Rr+Y*Ra)*K_σ*K_T ([1], стр.140), где

X-коэффициент радиальной нагрузки, X=0,4;

V-коэффициент вращения, V=1;

Rr-суммарная реакция на подшипнике, Rr=35528Н (левый), Rr=12964Н (правый);

Y-коэффициент осевой нагрузки, Y=0,76;

Ra-осевая нагрузка подшипника, Ra=Fa=19721Н;

K_σ-коэффициент безопасности, K_σ=1,1;

K_T- температурный коэффициент, K_T=1 ([1], стр.147);

R_E=(0,4*1*35528+0,76*19721)*1,1*1=32119Н

L_10h=1,1*1,1* =21205Н

L_10h=21205Н≥[ L_10h]=20*10³Н

Условие долговечности для подшипников 1 вала выполняется, так как расчетная долговечность больше допустимой.

На ведомом валу редуктора:

L_10h=а₁*а₂₃* , ([1], стр.140), где

а₁-коэффициент надежности, а₁=1,1;

а₂₃- коэффициент, учитывающий влияние качества подшипников, а₂₃=1,1;

- частота вращения 2 вала, =700об/мин.;

- базовая динамическая грузоподъемность подшипника, =75кН;

-эквивалентная нагрузка, Н:

=(X*V*Rr+Y*Ra)*K_σ*K_T ([2], стр.141), где

X-коэффициент радиальной нагрузки, X=0,4;

V-коэффициент вращения, V=1;

Rr-суммарная реакция на подшипнике, Rr=20190Н (левый), Rr=18412Н (правый);

Y-коэффициент осевой нагрузки, Y=0,76;

Ra-осевая нагрузка подшипника, Ra=Fa=360,9Н;

K_σ-коэффициент безопасности, K_σ=1,1;

K_T- температурный коэффициент, K_T=1 ([1], стр.147);

R_E=(0,4*1*20190+0,76*360,9)*1,1*1=9185Н

L_10h =1,1*1,1* =39212Н

L_10h=39212Н≥[ L_10h]=20*10³Н

Условие долговечности для подшипников 2 вала выполняется, так как расчетная долговечность больше допустимой.

Проверка прочности шпоночных соединений:

Таблица 5 Параметры и подбор шпонок

	Вал	Крутящий момент, кН	Диаметр вала, мм	Ширина шпонки, мм	Толщина шпонки, мм	Глубина паза вала, мм	Длина шпонки, мм
Муфта 1	1	1,53	90	25	14	9	250
Колесо	2	3,57	140	30	16	10	125
Муфта 2	3	3,57	100	25	14	9	150

Проверочный расчет шпонок:

σ_см= ≤[σ]_см ([1], стр.265), где

σ_см-напряжение на смятие, Н/мм²;

Т- крутящий момент соответствующего вала, Н*мм;

диаметр вала, мм;

длина шпонки, мм;

толщина шпонки, мм;

-глубина паза, мм;

[σ]_см - допускаемое напряжение на смятие,[σ]_см=120Н/мм²;

Проверка 1 шпонки:

σ_см= =27,2Н/мм²≤120Н/мм²

Проверка 2 шпонки:

σ_см= =68Н/мм²≤120Н/мм²

Проверка 3 шпонки:

σ_см= =95,2Н/мм²≤120Н/мм²

Выбранные шпонки считаются прочными, так как их расчетные напряжения на смятие не превышают допустимые.

Уточненный расчет валов редуктора:

Проверочный расчет ведущего вала в сечении А-А:

На ведущем валу приводной конец рассчитывается только на деформацию кручение, поэтому S=S_т

S_т≥[ S_т], где

S_т-коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_т= , ([1], стр.273), где

-предел выносливости в расчетном сечении вала, Н/мм²:

, ([1], стр.273), где

-предел выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба, Н/мм²:

=0,58*σ_-1 , ([1], стр.273), где

σ_-1-предел выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба, σ_-1=335Н/мм² (вал изготовлен из стали 45) ([1], стр.52);

=0,58*335=194,3Н/мм²

-коэффициент концентрации касательных напряжений:

, ([1], стр.273), где

- эффективный коэффициент концентрации напряжений, =1,55;

-коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, =0,88;

-коэффициент влияния шероховатости, =1,075 ([1], стр.273)

=1,84

=105,6Н/мм²

-касательные напряжения, Н/мм²:

([1], стр.269), где

- момент кручения на 1 валу, =1,53*10³Н*м;

-полярный момент инерции сопротивления сечения вала:

, ([1], стр.270), где

d- диаметр вала, d=90мм;

b- ширина шпонки, b=25мм;

t₁-глубина паза, t₁=9мм;

=137599мм³

=5,56Н/мм²

S_т= =18,99

[S_т]-допустимый коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям, [S_т]=2

Условие прочности для сечения А-А выполняется, так как расчетный коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям больше допустимого.

Проверочный расчет ведомого вала в сечении А-А (приводной конец):

S_т≥[ S_т], где

S_т-коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_т= , ([1], стр.273), где

-предел выносливости в расчетном сечении вала, Н/мм²:

, ([1], стр.273), где

-предел выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба, Н/мм²:

=0,58*σ_-1 , ([1], стр.273), где

σ_-1-предел выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба, σ_-1=335Н/мм² (вал изготовлен из стали 45) ([1], стр.52);

=0,58*335=194,3Н/мм²

-коэффициент концентрации касательных напряжений:

, ([1], стр.273), где

- эффективный коэффициент концентрации напряжений, =1,55;

-коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, =0,88;

-коэффициент влияния шероховатости, =1,075 ([1], стр.273)

=1,84

=105,6Н/мм²

-касательные напряжения, Н/мм²:

([1], стр.269), где

- момент кручения на 1 валу, =3,57*10³Н*м;

-полярный момент инерции сопротивления сечения вала:

, ([1], стр.270), где

d- диаметр вала, d=100мм;

b- ширина шпонки, b=25мм;

t₁-глубина паза, t₁=9мм;

=190684мм³

=9,36Н/мм²

S_т= =11,3

[S_т]-допустимый коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям, [S_т]=2

Условие прочности для сечения А-А выполняется, так как расчетный коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям больше допустимого.

Проверка ведомого вала в сечении Б-Б.

Общий коэффициент запаса прочности в сечении Б-Б:

S= ≥[S], ([1], стр.273), где

-коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_σ= , ([1], стр.273), где

-предел выносливости в расчетном сечении вала, Н/мм²:

, ([1], стр.273), где

-предел выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба, Н/мм²:

=0,58*σ_-1 , ([1], стр.273), где

σ_-1-предел выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба, σ_-1=335Н/мм² (вал изготовлен из стали 45) ([1], стр.52);

=0,58*335=194,3Н/мм²

-коэффициент концентрации касательных напряжений:

, ([1], стр.273), где

- эффективный коэффициент концентрации напряжений, =1,475;

-коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, =0,88;

-коэффициент влияния шероховатости, =1,075 ([1], стр.273)

=1,75

=111Н/мм²

-касательные напряжения, Н/мм²:

([1], стр.269), где

- момент кручения на 1 валу, =3,57*10³Н*м;

-полярный момент инерции сопротивления сечения вала:

, ([1], стр.270), где

d- диаметр вала, d=140мм;

b- ширина шпонки, b=30мм;

t₁-глубина паза, t₁=10мм;

=256293мм³

=6,96Н/мм²

S_σ= =15,2

S_т-коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_т= , ([1], стр.273), где

-предел выносливости в расчетном сечении вала, Н/мм²:

, ([1], стр.273), где

-предел выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба, Н/мм²:

=0,58*σ_-1 , ([1], стр.273), где

σ_-1-предел выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба, σ_-1=335Н/мм² (вал изготовлен из стали 45) ([1], стр.52);

=0,58*335=194,3Н/мм²

-коэффициент концентрации касательных напряжений:

, ([1], стр.273), где

- эффективный коэффициент концентрации напряжений, =1,55;

-коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, =0,88;

-коэффициент влияния шероховатости, =1,075 ([1], стр.273)

=1,84

=105,6Н/мм²

-касательные напряжения, Н/мм²:

([1], стр.269), где

- момент кручения на 1 валу, =3,57*10³Н*м;

-полярный момент инерции сопротивления сечения вала:

, ([1], стр.270), где

d- диаметр вала, d=140мм;

b- ширина шпонки, b=30мм;

t₁-глубина паза, t₁=10мм;

=530693мм³

=3,36Н/мм²

S_т= =31,4

[S]-допустимый коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям, [S]=2,5

S= =13,7 ≥[S]=2,5

Условие прочности для сечения Б-Б выполняется, так как общий коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям больше допустимого.