2.2 Расчет деталей привода на прочность

Расчет редуктора главного привода на прочность.

1 Выбор электродвигателя. Кинематический расчет.

В соответствии с расчетами, выполненными в пункте 2.1, в качестве электродвигателя главного привода выбираем электродвигатель постоянного тока ДП85: мощностью 110кВт и числом оборотов 700об/мин.

Теоретическое передаточное отношение, U_теор:

U_теор = ,

где:

-угловая скорость электродвигателя, сек^-1:

,

где:

-частота оборотов двигателя,

-угловая скорость вала кривошипных шестерен, сек^-1:

,

где:

n–число двойных ходов рабочей клети (число оборотов вала кривошипных шестерен).

U_пр- практическое передаточное отношение;

U_зуб1- передаточное отношение закрытой конической передачи,

U_зуб2 –передаточное отношение открытой зубчатой передачи,

погрешность передаточного отношения:

∆= *100%

∆=0,99% и <6% -следовательно, условие выполнено.

Угловая скорость на быстроходном валу редуктора ₁, сек^-1:

₁= _дв

Угловая скорость на тихоходном валу редуктора ₂, сек^-1:

₂= ,

где:

₁- угловая скорость на первом валу,

-передаточное отношение первой закрытой передачи,

Угловая скорость на валу кривошипных шестерен, ₃, сек^-1:

₃= ,

где:

₂-угловая скорость на втором валу,

-передаточное отношение второй открытой передачи,

. Силовой расчет привода:

на валу двигателя Т_дв, кН*м:

_дв= ,

где:

_тр-требуемая мощность двигателя,

-угловая скорость на валу двигателя,

Т₁, кН*м:

Т₁=Т_дв=

Вращающий момент на тихоходном валу редуктора Т₂, кН*м:

Т₂=Т₁*U_зуб1*n_зуб1*n_подш,

где:

Т₁-крутящий момент на первом валу,

U_зуб1-передаточное отношение первой закрытой передачи,

n_зуб1-кпд закрытой конической передачи,

n_подш –кпд подшипников,

Вращающий момент на валу кривошипных шестерен Т₃, кН*м:

Т₃=Т₂*U_зуб2*n_зуб2*n_подш,

где:

Т₂-крутящий момент на втором валу,

U_зуб2-передаточное отношение второй открытой передачи,

n_зуб2- кпд косозубой передачи,

n_подш –кпд подшипников,

3 Расчет закрытой конической передачи. Проектный расчет.

Внешний делительный диаметр колеса d_е2, мм:

d_е2≥165 ,

где:

U – передаточное отношение,

Т₂ – крутящий момент на тихоходном валу,

К_нв – коэффициент неравномерной нагрузки по длине зуба, для круговых зубьев

- коэффициент вида конических колес,

_н- допускаемое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом, Н/мм²:

_н=0,45( _н1+ _н2),

где:

_н1-допусканмое контактное напряжение для зубьев шестерни, Н/мм²:

_н1=К_НL1* _н01,

где:

К_НL1-коэффициент долговечности зубьев шестерни:

К_НL1= ,

где:

-число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости,

-число циклов перемены напряжений за весь срок службы:

=573* ₁*L_h ,

где:

₁-угловая скорость быстроходного вала редуктора,

L_h- срок службы привода,

L_h=365*L_r*t_c*L_c ,

где:

L_r-срок службы привода,

t_c- продолжительность смены,

L_c- число смен,

_Н01-допускаемое напряжение, соответствующее пределу контактной выносливости, Н/мм²:

_Н01=1,8НВ_ср+67,

где:

НВ_ср - средняя твердость заготовки шестерни,

_н2- допускаемое контактное напряжение для зубьев колеса, Н/мм²:

_н2= К_НL2* _н02 ,

где:

К_НL2-коэффициент долговечности зубьев шестерни:

К_НL2= ,

где:

-число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости,

- число циклов перемены напряжений за весь срок службы:

=573* ₂*L_h ,

где:

₂-угловая скорость быстроходного вала редуктора,

L_h-срок службы привода,

_Н02-допускаемое напряжение, соответствующее пределу контактной выносливости, Н/мм²:

_Н02=1,8НВ_ср+67,

где:

НВ_ср - средняя твердость заготовки шестерни,

Округляем величину среднего диаметра колеса до стандартного значения,

Определяем углы делительных конусов шестерни δ₁ и колеса δ₂ :

δ₂=arctg U

Внешнее конусное расстояние R_е, мм:

R_е =

Ширина зубчатого венца шестерни и колеса b, мм:

b=ψ_R*R_е ,

где:

ψ_R- коэффициент ширины венца,

R_е- внешнее конусное расстояние,

Округляем значение b до стандартного

Внешний окружной модуль для колес с круговыми зубьями m_te, мм:

m_te= ,

где:

-коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца,

- коэффициент вида конических колес,

- допускаемые напряжения изгиба зубьев колеса с менее прочным зубом, Н/мм²:

= * ,

где:

- допускаемое напряжение изгиба зубьев колеса, Н/мм²:

=1,03*НВ_ср ,

где:

НВ_ср- средняя твердость заготовки колеса,

- коэффициент долговечности для зубьев колеса,

В связи с повышенными нагрузками, приводящими к быстрому истиранию зубьев шестерен, увеличиваем модуль и принимаем

Число зубьев колеса Z₂ и шестерни Z₁:

Z₂= ,

Z₁= ,

Фактическое передаточное число U_ф:

U_ф ;

Отклонение фактического передаточного числа от заданного ∆U:

∆U= *100% ;

Действительные углы делительных конусов шестерни ₁ и колеса ₂:

δ₂=arctg U

Таблица 3 Основные геометрические параметры конической передачи.

Параметр		Шестерня	Колесо
Диаметр	Делительный	dе1=mte*Z1 dе1=4*69=276мм	dе2=mte*Z2 dе2=4*172=688мм
	Вершины зубьев	dае1= dе1+1,64(1+xn1) mte dае1=276+2(1+0,21)4* *cos21.80=281,4мм	dае2= dе2+1,64(1+xn2) mte dае2=688+2(1+0,21)4* *cos21.80=693,6мм
	Впадины зубьев	dfе1= dе1-1,64(1-xn1) mte dfе1=276-2(1-0,21)4* *cos21.80=271,8мм	dfе2= dе2-1,64(1-xn2) mte dfе2=688-2(1-0,21)4* *cos21.80=683,8мм

Проверочный расчет

Проверка контактных напряжений растяжения зубьев σ_н , Н/мм₂:

σ_н=470 ,

где:

-окружная сила в зацеплении, Н:

₂-крутящий момент на тихоходном валу,

₂-делительный диаметр колеса,

_На- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями,

_НВ-коэффициент не равномерности нагрузки по длине зуба,

К_Нv- коэффициент динамической нагрузки, зависящей от окружной скорости колес и степени точности передачи

коэффициент вида конических колес,

Условия прочности при растяжении выполняются, так как расчетные напряжения на растяжение не превышают допустимые.

Проверочный расчет на изгиб зубьев колеса:

σ_F2=Y_F2*Y_B* ≤[σ]_F2 ,

где:

σ_F2 –напряжение изгиба зубьев колеса, Н/мм²;

Y_F2 –коэффициент формы зуба колеса,

Y_B –коэффициент, учитывающий наклон зуба,

-модуль зацепления,

–окружная сила в зацеплении,

-коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями,

-коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба,

-коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колеса и степени точности передачи,

₂ –ширина зубчатого венца,

Напряжения изгиба зубьев шестерни, Н/мм²:

σ_F1= σ_F2* ≤[σ]_F1 ,

где:

σ_F2 –напряжение изгиба зубьев колеса,

Y_F2- коэффициент формы зуба шестерни,

Определим допускаемые напряжения изгиба шестерни:

[σ]_F1=K_FL1*[σ]_F01,

где:

K_FL1-коэффициент долговечности для зубьев шестерни:

К_FL= ,

где:

-число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости,

- число циклов перемены напряжений за весь срок службы,

[σ]_F01-допускаемое напряжение изгиба шестерни, Н/мм²:

Определим допускаемые напряжения изгиба шестерни:

[σ]_F2=K_FL2*[σ]_F02,

где:

K_FL1-коэффициент долговечности для зубьев шестерни:

К_FL= ,

где:

-число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости,

- число циклов перемены напряжений за весь срок службы,

[σ]_F02-допускаемое напряжение изгиба шестерни, Н/мм²:

[σ]_F02=1,03*НВ_ср

Условия прочности на изгиб зубьев колеса и шестерни выполняются, так как расчетные напряжения на изгиб не превышают допустимые:

Для шестерни,

Для колеса,

Проектный расчет валов редуктора.

Диаметр приводного конца 1вала, мм:

d_в1= ,

где:

Т₁-момент кручения 1 вала,

-допускаемое напряжение на кручение,

Принимаем стандартное значение,

Диаметр 1 вала под 1 подшипник d_п1, мм:

d_п1=

Диаметр 1 вала под 2 подшипник d_п2, мм:

d_п2=

Диаметр приводного конца 2 вала d_в2, мм:

d_в2= ,

где:

Т₂-момент кручения 1 вала

-допускаемое напряжение на кручение,

Принимаем стандартное значение, d_в2=100мм;

По конструктивным соображениям вместо шестерни выбираем вал-шестерню.

Для вал-шестерни выбираем роликовый радиально-упорный двухрядный подшипник – 7521 ГОСТ6364-52

Для второго вала выбираем роликовый радиально-упорный однорядный подшипник – 7624

Таблица 4 Конструктивные размеры корпуса редуктора

Параметры	Ориентировочные соотношения
Толщина стенки корпуса	δ=0,025аw+1=13
Толщина крышки корпуса	δ=0,02аw+1=10
Толщина верхнего пояса корпуса	b=1,5 s=27
Толщина нижнего пояса корпуса	b1=1,5 s1=23
Толщина ребер основания корпуса	m=0.85 s=15
Толщина ребер крышки	m1=0.85 s1=13
Диаметр фундаментных болтов	40мм
Диаметр болтов у подшипников	25мм
Диаметр болтов соединения корпуса с крышкой	30мм
Диаметр штифта	20мм
Длина штифта	40мм

Проверка долговечности подшипников.

На ведущем валу редуктора:

L_10h≥[ L_10h] ,

где:

L_10h-базовая долговечность, часы;

[ L_10h]-требуемая долговечность подшипников,

L_10h=а₁*а₂₃* ,

где:

а₁-коэффициент надежности,

а₂₃- коэффициент, учитывающий влияние качества подшипников,

- частота вращения 1 вала,

- базовая динамическая грузоподъемность подшипника,

-эквивалентная нагрузка, Н:

=(X*V*Rr+Y*Ra)*K_σ*K_T ,

где:

X-коэффициент радиальной нагрузки,

V-коэффициент вращения,

Rr-суммарная реакция на подшипнике,

Y-коэффициент осевой нагрузки,

Ra-осевая нагрузка подшипника,

K_σ-коэффициент безопасности,

K_T- температурный коэффициент,

Условие долговечности для подшипников 1 вала выполняется, так как расчетная долговечность больше допустимой.

На ведомом валу редуктора:

L_10h=а₁*а₂₃* ,

где:

а₁-коэффициент надежности,

а₂₃- коэффициент, учитывающий влияние качества подшипников,

- частота вращения 2 вала,

- базовая динамическая грузоподъемность подшипника,

-эквивалентная нагрузка, Н:

=(X*V*Rr+Y*Ra)*K_σ*K_T,

где:

X-коэффициент радиальной нагрузки,

V-коэффициент вращения,

Rr-суммарная реакция на подшипнике,

Y-коэффициент осевой нагрузки,

Ra-осевая нагрузка подшипника,;

K_σ-коэффициент безопасности,

K_T- температурный коэффициент,

Условие долговечности для подшипников 2 вала выполняется, так как расчетная долговечность больше допустимой.

Проверка прочности шпоночных соединений:

Таблица 5 Параметры и подбор шпонок

	Вал	Крутящий момент, кН	Диаметр вала, мм	Ширина шпонки, мм	Толщина шпонки, мм	Глубина паза вала, мм	Длина шпонки, мм
Муфта 1	1	1,53	90	25	14	9	250
Колесо	2	3,57	140	30	16	10	125
Муфта 2	3	3,57	100	25	14	9	150

Проверочный расчет шпонок:

σ_см= ≤[σ]_см,

где:

σ_см-напряжение на смятие, Н/мм²;

Т- крутящий момент соответствующего вала, Н*мм;

диаметр вала, мм;

длина шпонки, мм;

толщина шпонки, мм;

-глубина паза, мм;

[σ]_см- допускаемое напряжение на смятие,

Выбранные шпонки считаются прочными, так как их расчетные напряжения на смятие не превышают допустимые.

Уточненный расчет валов редуктора:

Проверочный расчет ведущего вала в сечении А-А:

На ведущем валу приводной конец рассчитывается только на деформацию кручение, поэтому S=S_т

S_т≥[ S_т],

где:

S_т-коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_т= ,

где:

-предел выносливости в расчетном сечении вала, Н/мм²:

,

где:

σ_-1-предел выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба,

-коэффициент концентрации касательных напряжений:

,

где:

- эффективный коэффициент концентрации напряжений,

-коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения,

-коэффициент влияния шероховатости,

-касательные напряжения, Н/мм²:

,

где:

- момент кручения на 1 валу,

-полярный момент инерции сопротивления сечения вала:

,

где:

d- диаметр вала,

b- ширина шпонки;

t₁-глубина паза,

[S_т]-допустимый коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям,

Условие прочности для сечения А-А выполняется, так как расчетный коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям больше допустимого.

Проверочный расчет ведомого вала в сечении А-А (приводной конец):

S_т≥[ S_т],

где:

S_т-коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_т= ,

где:

-предел выносливости в расчетном сечении вала, Н/мм²:

,

где:

-предел выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба, Н/мм²:

=0,58*σ_-1 ,

где:

σ_-1-предел выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба,

-коэффициент концентрации касательных напряжений:

,

где:

- эффективный коэффициент концентрации напряжений,

-коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения,

-коэффициент влияния шероховатости,

-касательные напряжения, Н/мм²:

,

где:

- момент кручения на 1 валу,

-полярный момент инерции сопротивления сечения вала:

,

где:

d- диаметр вала,

b- ширина шпонки,

t₁-глубина паза,

[S_т]-допустимый коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям,

Условие прочности для сечения А-А выполняется, так как расчетный коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям больше допустимого.

Проверка ведомого вала в сечении Б-Б.

Общий коэффициент запаса прочности в сечении Б-Б:

S= ≥[S],

где:

-коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_σ= ,

где:

-предел выносливости в расчетном сечении вала, Н/мм²:

,

где:

-предел выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба, Н/мм²:

=0,58*σ_-1 ,

где:

σ_-1-предел выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба,

-коэффициент концентрации касательных напряжений:

,

где:

- эффективный коэффициент концентрации напряжений,

-коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения,

-коэффициент влияния шероховатости,

-касательные напряжения, Н/мм²:

,

где:

- момент кручения на 1 валу,

-полярный момент инерции сопротивления сечения вала:

,

где:

d- диаметр вала,

b- ширина шпонки,

t₁-глубина паза,

S_т-коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_т= ,

где:

-предел выносливости в расчетном сечении вала, Н/мм²:

,

где:

-предел выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба, Н/мм²:

=0,58*σ_-1 ,

где:

σ_-1-предел выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба,

-коэффициент концентрации касательных напряжений:

,

где:

- эффективный коэффициент концентрации напряжений,

-коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения,

-коэффициент влияния шероховатости,

-касательные напряжения, Н/мм²:

,

где:

- момент кручения на 1 валу,

-полярный момент инерции сопротивления сечения вала:

,

где:

d- диаметр вала,

b- ширина шпонки,

t₁-глубина паза,

[S]-допустимый коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям,

Условие прочности для сечения Б-Б выполняется, так как общий коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям больше допустимого.