Контрольные вопросы

1. Какое движение называется поступательным?

2. Привести примеры тел, движущихся поступательно.

3. Назвать основные кинематические параметры поступательного движения и раскрыть их физический смысл (a, , S).

4. Как определить скорость и ускорение поступательного движения, если закон движения задан в явном виде? Например, S = А + 2Вt²+3Сt³.

5. Сформулировать законы Ньютона и записать их в векторной и скалярной форме.

6. Как создается равномерное и ускоренное движение системы грузов в данной работе?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1-3

Изучение вращательного движения твердого тела на маятнике обербека

Цель работы: экспериментальная проверка основного уравнения динамики вращательного движения. Определение момента инерции маятника.

Постановка задачи

М аятник Обербека состоит из четырех стержней и двух шкивов различного диаметра D, укрепленных на одной горизонтальной оси О (см. рис.1). По стержням могут перемещаться и закрепляться в нужном положении четыре (по одному на каждом стержне) груза одинаковой массы m₀. При помощи грузов различной массы m, прикрепляемых к концу намотанной на тот или иной шкив нити, маятник приводится во вращение. Пройденный грузом путь h отмечается по вертикальной шкале, а время его движения измеряется секундомером.

Маятник позволяет проверить основной закон динамики вращательного движения

, (1)

где  угловое ускорение, I  момент инерции маятника,  результирующий момент всех сил, действующих на маятник. Направление векторов и совпадает, поэтому равенство (1) в скалярной форме будет иметь вид .

Угловое ускорение  блока (а, следовательно, и всего маятника) выражается через ускорение груза a и радиус шкива r по формуле

. (2)

Линейное ускорение груза a можно вычислить, измерив время движения груза t и пройденный им путь h:

. (3)

С учетом этого формула для углового ускорения примет вид

. (4)

В общем случае момент сил, действующих на маятник, складывается из момента силы натяжения нити M_н и момента силы трения М_тр. Если F_тр =0, то в соответствии со вторым законом Ньютона для груза массы m имеем

F_н = m(g  a).

Вращательный момент этой силы

. (5)

Вычислив значения  и M_н для разных грузов m по формулам (4) и (5) и построив график зависимости  = f(M_н), можно убедиться в правильности основного закона динамики вращательного движения (1) и определить момент инерции маятника I.

В реальных опытах момент сил трения, возникающий прежде всего из-за трения оси в подшипниках, а также из-за трения стержней с грузами о воздух, может оказаться заметным. В первом приближении полагается М_тр постоянным. В этом случае линейный характер зависимости  от М_н не нарушается

,

т.к. второе слагаемое  константа. На графике момент сил трения М_тр будет равен отрезку, отсекаемому прямой на оси М_н (рис. 2).

Г рафик зависимости  = f(M_н) позволяет определить момент инерции маятника по угловому коэффициенту прямой:

.

₁

(6)

Определенный по (6) момент инерции маятника Обербека можно сравнить с теоретическим, вычисленным по формуле

, (7)

где в скобках первое слагаемое равно моменту инерции стержня, а второе  моменту инерции тела массы m₀, которое рассматривается как материальная точка, т.к. его размеры малы по сравнению с расстоянием R от оси вращения до центра тела массы m₀; m_ст, L_ст - масса и длина стержня соответственно.