Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тюменский государственный нефтегазовый университет»

МЕХАНИКА.

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ

Рекомендовано Государственным образовательным учреждением

высшего профессионального образования «Московский государственный технологический университет «Станкин» в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающимся по направлениям в области техники и технологии

Тюмень

ТюмГНГУ

2010

УДК 53(075.8)

ББК 22.3я73

К 90

Р

ецензенты:

доктор физико-математических наук, профессор В. А. Табарин

кандидат технических наук, доцент В. В. Проботюк

Авторы: С. М. Кулак, В. Ф. Новиков, Д. Ф. Нерадовский,

А. Г. Заводовский, А. А. Орёл, Э. Г. Невзорова,

Н. И. Верлан, Л. К. Габышева

	Кулак, С. М.
К 90	Механика. Молекулярная физика. Лабораторный практикум по курсу общей физики : учебное пособие / С. М. Кулак, В. Ф. Новиков, Д. Ф. Нерадовский и др. / под общей редакцией В. Ф. Новикова. – Тюмень : ТюмГНГУ, 2010. – 136 с.
	ISBN 978-5-9961-0308-9
	Учебное пособие содержит описание лабораторных работ по разделам “Механика” и “Молекулярная физика” курса общей физики. В каждую работу включены необходимый минимум теоретического материала, описание и принцип работы экспериментальных установок, методика проведения эксперимента и порядок обработки результатов измерений. Приведён перечень контрольных вопросов и рекомендуемый список учебной литературы. Пособие предназначено для студентов заочной и очной формы обучения, изучающих дисциплину “Общая физика” в технических вузах.

УДК 53(075.8)

ББК 22.3я73

ISBN 978-5-9961-0308-9

© Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет», 2010

Основы элементарной теории погрешностей

В основе физической науки лежат измерения. Данные о численных значениях физических величин, о количественных зависимостях между ними находятся либо путем проведения соответствующих опытов, либо устанавливаются теоретически. Во всех этих случаях приходится иметь дело с измерениями.

Под измерением понимается определение значения какой-либо величины с применением технических средств  мер, измерительных приборов или комплексов. Мера есть средство измерений, воспроизводящее физическую величину заданного размера (единицу измерения), ее кратное или дробное значение (например, 1 кг, 5 кг, 200 г).

Измерительный прибор есть средство измерений, предназначенное для получения сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного наблюдения. Различают два типа измерений физических величин  прямые и косвенные. При прямом измерении значение искомой величины непосредственно определяется с помощью прибора. Например, размеры тела можно измерить линейкой, штангенциркулем, микрометром; массу тела  взвешиванием на весах; мощность тока  ваттметром и т.п.

При косвенном измерении значение искомой физической величины находят, основываясь на результатах прямых измерений других физических величин, с которыми эта величина связана известной функциональной зависимостью. Например, объем прямоугольного параллелепипеда можно определить вычислением, пользуясь результатом прямых измерений длин сторон. Значения ряда физических величин определяют путем как прямых, так и косвенных измерений. Например, мощность тока можно непосредственно измерить ваттметром, а можно вычислить ее по результатам измерений силы тока амперметром, а напряжения  вольтметром.

Особенностью измерения является принципиальная невозможность получения результатов, в точности равных истинному значению измеряемой величины. Это приводит к необходимости оценивать степень близости результатов измерений к истинному значению измеряемой величины, т.е. оценивать погрешность измерений.

В теории ошибок показывается, что наиболее близким к истинному значению является среднее арифметическое

, (1)

где А_i - значение измеряемой величины в i -ом опыте, n – количество измерений. Чем больше n, тем точнее <А> приближается к истинному значению измеряемой величины.

Разность между средним значением и измеряемой величиной в i–ом опыте А_i = <A>  A_i называется абсолютной погрешностью i-го измерения. Она является размерной величиной и указывает на отклонение от среднего. Погрешности измерений зависят от многих причин. По их характеру различают систематические, случайные и грубые погрешности.

Систематические погрешности связаны с точностью изготовления прибора, неправильной установкой прибора, выбором метода измерений, пренебрежением действия некоторых внешних факторов. Например, они могут возникнуть, если не учитывать архимедову силу при взвешивании; шкала линейки может быть нанесена неравномерно; положение нуля термометра может не соответствовать нулевой температуре и т.п. Так как причины, вызывающие систематические погрешности, в большинстве случаев известны, то эти погрешности, в принципе, могут быть исключены введением поправок к показаниям приборов, изменением метода измерений и т.д., хотя на практике этого не всегда легко добиться. С каждым измерительным прибором связана приборная погрешность. Часто приборная погрешность, входящая в состав систематической, является определяющей. Обычно, если нет оговорок в паспорте прибора, за приборную погрешность берут половину цены деления шкалы. Для приборов, снабженных нониусами, а также для приборов, стрелки которых перемещаются "скачками", приборная погрешность принимается равной цене наименьшего деления шкалы. Для величин, численное значение которых приводится без указания значения погрешности, ошибка принимается равной половине единицы наименьшего значащего разряда. Например, m = 1,62 кг, тогда погрешность берется равной m = 0,005 кг и окончательный результат запишется в виде: m = (1,620  0,005) кг.

Элементарная теория погрешностей к систематическим ошибкам относит и результат округления чисел. Например, полагая  равным 3; 3,1 или 3,14, мы получаем относительную ошибку , соответственно равную 4,5%, 1,3% и 0,05%. Поэтому значения констант типа , g и т.п. рекомендуется брать в расчетах с точностью до сотых.

Случайные погрешности вызываются большим числом случайных факторов, действие которых на каждое отдельное измерение различно и не может быть заранее учтено. Например, они могут вызываться сотрясениями фундамента зданий, изменениями электрических и магнитных полей, колебаниями давления и температуры и т.д. Хотя исключить случайные погрешности отдельных измерений невозможно, однако можно уменьшить их влияние на окончательный результат, увеличив число измерений.

Грубые погрешности возникают в результате просчета, неправильного снятия показания прибора и т.п. Результаты измерений, содержащие грубые ошибки, сильно отличаются от других результатов и поэтому хорошо заметны. Их обычно исключают.