Виконав:
студент групи 3ОК2
Перевірив:
Серветник Віталій Віталійович
2012
Тема: Відокремлення коренів рівняння. Уточнення кореню методом поділу відрізка навпіл.
Мета: Вивчення способу відокремлення коренів. Застосування електронних таблиць Exсel для уточнення кореню методом поділу відрізка навпіл.
Варіант №9
Завдання: відокремити корені даного рівняння, уточнити один з відокремлених коренів методом дихотомії з точністю ε=0,5*10-6.
Методом послідовного перебору коренів встановимо відрізок ізоляції кореня.
Бачимо, що на інтервалі [6;7] функція міняє знак, тому цей інтервал і є відрізком ізоляції кореня.
Далі досліджуємо рівняння і уточнюємо корені методом дихотомії.
х1 |
f(x1) |
|
a |
f(a) |
b |
f(b) |
c=(a+b)/2 |
f© |
1 |
-31 |
|
6 |
-41 |
7 |
23 |
6,5 |
-13,125 |
2 |
-57 |
|
6 |
-41 |
6,5 |
-13,1 |
6,25 |
-28,046875 |
3 |
-77 |
|
6 |
-41 |
6,25 |
-28 |
6,125 |
-34,76367188 |
4 |
-85 |
|
6 |
-41 |
6,125 |
-34,8 |
6,0625 |
-37,94116211 |
5 |
-75 |
|
6 |
-41 |
6,0625 |
-37,9 |
6,03125 |
-39,48532104 |
6 |
-41 |
|
6 |
-41 |
6,0313 |
-39,5 |
6,015625 |
-40,24633408 |
7 |
23 |
|
6 |
-41 |
6,0156 |
-40,2 |
6,0078125 |
-40,624084 |
8 |
123 |
|
6 |
-41 |
6,0078 |
-40,6 |
6,0039063 |
-40,81227106 |
9 |
265 |
|
6 |
-41 |
6,0039 |
-40,8 |
6,0019531 |
-40,90619277 |
10 |
455 |
|
6 |
-41 |
6,002 |
-40,9 |
6,0009766 |
-40,95311069 |
11 |
699 |
|
6 |
-41 |
6,001 |
-41 |
6,0004883 |
-40,97655892 |
12 |
1003 |
|
6 |
-41 |
6,0005 |
-41 |
6,0002441 |
-40,98828036 |
13 |
1373 |
|
6 |
-41 |
6,0002 |
-41 |
6,0001221 |
-40,9941404 |
14 |
1815 |
|
6 |
-41 |
6,0001 |
-41 |
6,000061 |
-40,99707026 |
15 |
2335 |
|
6 |
-41 |
6,0001 |
-41 |
6,0000305 |
-40,99853514 |
16 |
2939 |
|
6 |
-41 |
6 |
-41 |
6,0000153 |
-40,99926757 |
17 |
3633 |
|
6 |
-41 |
6 |
-41 |
6,0000076 |
-40,99963379 |
18 |
4423 |
|
6 |
-41 |
6 |
-41 |
6,0000038 |
-40,99981689 |
19 |
5315 |
|
6 |
-41 |
6 |
-41 |
6,0000019 |
-40,99990845 |
20 |
6315 |
|
6 |
-41 |
6 |
-41 |
6,000001 |
-40,99995422 |
21 |
7429 |
|
6 |
-41 |
6 |
-41 |
6,0000005 |
-40,99997711 |
Висновок: у цій лабораторній роботі я вивчив спосіб відокремлення коренів, та навчився застосовувати електронні таблиці Exсel для уточнення кореню методом поділу відрізка навпіл.
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Вінницький технічний коледж
Звіт
з лабораторної роботи №4
з дисципліни: «Алгоритми і методи обчислення»