16. Энергия. Плотность энергии. Поток и плотность потока.
Как показывает опыт, электромагнитные волны могут производить различные действия: нагревание тел при поглощении света, вырывание электронов с поверхности металла под действием света (фотоэффект). Это свидетельствует о том, что электромагнитные волны переносят энергию. Эта энергия заключена в распространяющихся в пространстве электрическом и магнитном полях.
В курсе электричества и магнетизма было показано, что объемная плотность энергии электрического поля равна
|
(1.1) |
,а магнитного поля –
|
(1.2) |
,
где 
и 
–
электрическая и магнитная постоянные.
Таким образом, полная плотность энергии
электромагнитной волны равна
|
(1.3) |
.
Так
как модули вектора напряженности
электрического и индукции магнитного
поля в электромагнитной волне связаны
соотношением 
,
то полную энергию можно выразить только
через напряженность электрического
поля или индукцию магнитного поля:
|
(1.4) |
.Из (1.4) видно, что объемная плотность энергии складывается из двух равных по величине вкладов, соответствующих плотностям энергии электрического и магнитного полей. Это обусловлено тем, что в электромагнитной волне происходят взаимные превращения электрического и магнитного полей. Эти процессы идут одновременно, и электрическое и магнитное поля выступают как равноправные «партнеры».
Плотность энергии электромагнитного поля можно представить в виде:
|
(1.5) |
.Формула (1.5) характеризует плотность энергии в любой момент времени в любой точке пространства.
Если
выделить площадку с площадью s,
ориентированную перпендикулярно
направлению распространения волны, то
за малое время Δt через
площадку пройдет энергия 
,
равная
,
где 
–
скорость электромагнитной волны в
вакууме.
Плотностью потока энергии называют электромагнитную энергию, переносимую волной за единицу времени через поверхность единичной площади, перпендикулярной к направлению распространения волны:
|
(1.6) |
.
Подставляя
в последнее соотношение выражения
для 
и
,
получим
.
17. Интерференция когерентных волн.
Явление интерференции возникает при наложении когерентных волн. Когерентные волны - это волны, имеющие одинаковые частоты, постоянную разность фаз, а колебания происходят в одной плоскости. Результат суперпозиции волн зависит от того, в каких фазах накладываются друг на друга колебания. Если волны от источников А и Б придут в точку С в одинаковых фазах, то произойдет усиление колебаний; если же — в противоположных фазах, то наблюдается ослабление колебаний. Постоянное во времени явление взаимного усиления и ослабления колебаний в разных точках среды в результате наложения когерентных волн называется интерференцией. В результате в пространстве образуется устойчивая картина чередования областей усиленных и ослабленных колебаний. |
||
Условиe максимума
Для
двух когерентных волн можно написать
пропорцию:
Если
колебания вибраторов А и Б
совпадают по фазе и имеют равные
амплитуды, то
где k=0, 1, 2, ...
Тогда
Если разность хода волн равна целому числу волн (т. е. четному числу полуволн), то в точке наложения этих волн образуется интерференционный максимум. |
|
|
Условие минимума
Если
волны от вибраторов А и Б придут
в точку С в противофазе, то они погасят
друг друга: А=0.
Тогда
Если разность хода волн равна нечетному числу полуволн, то в точке наложения этих волн образуется интерференционный минимум. Если разность хода не определяется данными соотношениями, то наблюдается промежуточный результат: 0<А<2х. |
|
|
Распределение энергии при интерференции. Наличие минимума в точке С означает: энергия W сюда не поступает. Наличие максимума в точке С означает: происходит увеличение за счет перераспределения энергии в пространстве. Так как энергия пропорциональна квадрату амплитуды, ТО при увеличении амплитуды в 2 раза энергия увеличивается в 4 раза. Это означает, что в точку С поступает энергия в 4 раза больше энергии одного вибратора при условии: энергии вибраторов равны. Интерференция присуща волнам любой природы (механическим, электромагнитным). |
|
|
Стоячие волны Если раскачивать один конец веревки с правильно подобранной частотой (другой ее конец закреплен), то к закрепленному концу побежит непрерывная волна, которая затем отразится с потерей полуволны. Интерференция падающей и отраженной волн приведет к возникновению стоячей волны, которая выглядит неподвижной.
Устойчивость
стоячей волны удовлетворяет следующему
условию: |
|
|
Образование стоячих волн является резонансным явлением, которое происходит на резонансных или собственных частотах тела.Точки, где интерференция гасится, называются узлами, а точки, где интерференция усиливается,— пучностями. Помимо поперечных стоячих волн существуют еще и продольные стоячие волны. |
|
|
.
,
.
Следовательно, 
где L—длина
веревки; п=1, 2, 3 и т.д.; v—скорость
распространения волны, которая
зависит от натяжения веревки. Стоячие
волны возбуждаются в любых телах,
способных совершать колебания.
