9.2 Проверка шпонок на смятие

где, Т – крутящий момент на валу, Нмм²;

d – диаметр участка вала под шпонку, мм;

h – высота шпонки, мм;

t₁ – глубина паза вала, мм;

l – длина шпонки, мм;

b – ширина шпонки, мм;

Хвостовик входной: МПа;

Хвостовик выходной: МПа;

Колесо 4: МПа.

Вывод: выбранные шпонки пригодны для использования.

10 Уточнённый расчёт тихоходного вала

Уточнённый расчёт состоит в определении коэффициентов запаса прочности S для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) коэффициентами [S]. Прочность соблюдена при S > [S].

Рисунок 10.1 - Эскиз вала

Таблица 10.1

Диаметр заготовки	Твердость НВ	σв МПа	σт МПа	τт МПа	σ-1 МПа		τ-1 МПа	ψт
<120	270	900	650	390	410	230		0,10

Сечение А - А: Сечение рассматриваем на изгиб и кручение, концентратором напряжений является шпоночная канавка и посадка с натягом (рис. 10.1).

Коэффициент запаса прочности:

S= S_σ· S_τ/

S_σ=σ_-1D/ σ_а

S_τ=τ_-1D/( τ_а+ψ_τD· τ_а),

где σ_а и τ_а ─ амплитуды напряжений цикла;

ψ_τD ─ коэффициент влияния асимметрии цикла напряжений.

σ_а=10³·М/W; τ_а=10³·М _кр/2W_к

М=

М_кр = 1763,31Н·м

Определим моменты инерции:

W=π·d³/32-b·h·(2d-h)²/(16d)=3.14· 100³/32-25·14(2·100 - 14)²/(16·100) = 90557мм³

W_к=π·d³/16-b·h·(2d-h)²/(16d)= 3.14· 100³/16-25·14(2·100 - 14)²/(16·100)=188682мм³

σ_а=10³ · 875 / 90557 = 9,7МПа

τ_а=10³ · 1763,3 / 2 · 188682 = 4,7МПа

Пределы выносливости вала:

σ_-1D= σ_-1/К_σD; τ_-1D= τ_-1/К_τD,

где К_σD и К_τD ─ коэффициенты снижения предела выносливости.

К_σD=( К_σ/ К_dσ+1/ К_Fσ-1)/ К_V,

К_τD=( К_τ/ К_dτ+1/ К_Fτ-1)/ К_V,

где К_σ и К_τ ─ эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

К_dς и К_dτ ─ коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

К_Fς и К_Fτ ─ коэффициенты влияния качества поверхности;

К_V ─ коэффициент влияния поверхностного упрочнения;

К_σD=( 4,85 + 1/0,86-1)/ 1 = 5,1

К_τD=( 2,9 + 1/0,92-1)/ 1 = 3,0

σ_-1D= 410/5,1 = 80,4МПа; τ_-1D= 230/3,0 = 76,7МПа

ψ_τD=ψ_τ/ К_τD

ψ_τD=0,1/ 3,0 = 0,033

S_σ= 80,4 / 9,7 = 8,3

S_τ= 76,7/ (4,7 + 0,033· 4,7) = 15,7

S= 8,3 · 15,7 / = 7,3  [S] = 3.

Проверка показала, что коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении больше чем требуемый.

Сечение Б - Б: Сечение рассматриваем на изгиб и кручение, концентратором напряжений является посадка с натягом (рис. 10.1).

М _кр = 1763,31Н·м

W=π·d³/32 = 3,14 · 90³/32 = 71533мм³

W_к=π·d³/16 = 3,14· 90³/16 = 143066мм³

σ_а=10³ · 724 / 71533 = 10,1МПа

τ_а=10³ · 1763,31 / 2 · 143066 = 6,2МПа

Пределы выносливости вала:

К_σD=( 4,85 + 1/0,86-1)/ 1 = 5,1;

К_τD=( 2,9 + 1/0,92-1)/ 1 = 3,0;

σ_-1D= 410/5,1 = 80,4МПа; τ_-1D= 230/3,0 = 76,7МПа;

ψ_τD=0,1/ 3,0 = 0,033

S_σ= 80,4 / 10,1 = 7,9

S_τ= 76,7 / (6,2 + 0,033 · 6,2) = 11,9

S= 7,9 · 11,9 / = 6,6  [S] = 3.

Проверка показала, что коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении больше чем требуемый.