2 Кинематический и силовой расчёт привода

2.1 Определение расчётных передаточных чисел

Общее передаточное отношение привода

U_общ = n_эд / n₄ (2.1)

U_общ = 2895 / 32,5 = 89,08

Окончательно принимаем U₃₄ = 32 (в соответствии с ГОСТ 2144-76);

тогда, U₁₂ = U_общ /U₃₄ = 89,08 / 32 = 2,78 Принимаем: U₁₂ = 2,8

Проверка:

Отклонение не превышает 5%, значит, окончательно принимаем данные передаточные числа.

2.2 Определение частоты вращения валов

n₁ = n_эд = 2895об/мин;

n₂₃ = n₁/U₁₂ = 2895 / 2,8 = 1033,9об/мин;

n₄ = n₂₃/U₃₄ = 1033,9 / 32 = 32,3об/мин;

2.3 Угловые скорости валов

 _i= n_i / 30

₁ = _ЭД = n_ЭД /30 = 3,14 · 2895 / 30 = 303,01рад/с;

₂₃ = n₂₃ /30 = 3,14 · 1033,9 / 30 = 108,21рад/с;

₄ = n₄ /30 = 3,14 · 32,3 / 30 = 3,38рад/с;

2.4 Определение мощностей на валах

Р₁ = Р_ЭД = 7,918кВт;

Р₂₃ = Р₁  ₁₂ · _П = 7,918 · 0,96 · 0,99 = 7,525кВт;

Р₄ = Р₂₃  ₃₄ · _П = 7,525 · 0,80 · 0,99 = 5,960кВт;

Р_ВЫХ = Р₄ · _М · _П = 5,960 · 0,98 · 0,99 = 5,78кВт;

2.5 Определение крутящих моментов на валах

Т₁ = Р₁/_7,91810³ / 303,01 = 26,13Нм;

Т₂₃ = Р₂₃/₂₃ = 7,525 10³ / 108,21 = 69,54Нм;

Т₄ = Р₄/₄ = 5,960 10³ / 3,38 = 1763,31Нм.

Результаты расчёта сводим в таблицу

Таблица 2.1

Передача	Передаточ ное Отношение, U	Вал	Частота вращения n, об/мин	Угловая скорость , рад/с	Мощность Р, кВт	Момент Т, Н·м
1 - 2	2,8	1	2895	303,01	7,918	26,13
		23	1033,9	108,21	7,525	69,54
3 - 4	32
		4	32,3	3,38	5,960	1763,31

3 Расчёт червячной передачи 3-4

3.1 Исходные данные

Таблица 3.1 - Исходные данные

Исходный параметр	Обозначение, величина единица измерения
1. Номинальный вращающий момент на валу колеса	Т4 = 1763310 Н·м
2. Частота вращения вала колеса	n4 = 32,3об/мин
3. Частота вращения вала червяка	n23 = 1033,96об/мин
4. Передаточное число	U34 = 32
5. Предварительное значение КПД передачи	η’34 = 0,8
6. Отношение максимального момента при запуске двигателя к номинальному	Tmax/Tном= 2,2
7. Календарный срок службы передачи	Lгод = 9
8. Коэффициент годового использования	Кгод = 0,6
9. Коэффициент суточного использования	Ксут = 0,5
10. Режим нагружения (по графику нагрузки)	постоянный
11. Машинное время работы передачи tΣ=L·365·Kгод·24 · Ксут	tΣ = 23652ч
12. Расположение червяка относительно колеса	нижнее

Рисунок 3.1 – Эскиз червячной передачи

3.2 Цель расчета

1. Выбрать материал для червячной пары.

2. Определить основные геометрические размеры колеса и червяка, обеспечивающие работоспособность передачи при заданной нагрузке и режиме работы в течении срока службы.

3. Определить дополнительные геометрические размеры червяка и венца колеса, проставляемые на рабочих чертежах.

4. Установить фактическое значение КПД и передаточного отношения червячной пары.

5. Определить силы в зацеплении, действующие на валы передачи.

6. Определить температуру нагрева смазочного масла в редукторе.

3.3 Критерии работоспособности и расчета

Основным видами отказов червячных передач являются заедание, износ и усталостное выкрашивание. Поэтому основной критерий расчета – контактная прочность и выносливость (при усталостном выкрашивании) поверхности.

В червячных передачах возможна усталостная поломка зубьев. Расчет по напряжениям изгиба проводится как проверочный.

При действии кратковременных перегрузок необходим также проверочный расчет зубьев на статическую прочность по контактным напряжениям.

Все расчеты и выбор допускаемых напряжений проводится только для колеса, поскольку его материалы по прочностным характеристикам значительно уступают место термообработаной стали, из которых изготовлен червяк.

3.4 Коэффициент эквивалентности нагрузки

Учитывает относительную нагрузку передачи при переменном режиме нагружения согласно графику нагрузки:

;

(3.1)

, так как нагрузка постоянная.

3.5 Ориентировочная скорость скольжения

Скорость скольжения является одним из наиболее сильных факторов, влияющих на работоспособность передачи и выбор материалов червячной пары. На данном этапе расчета скорость скольжения, м/с, ввиду отсутствия размеров червяка и колеса, находится ориентировочно по эмпирической зависимости:

;

(3.2)

где, n₂₃ — частота вращения вала червяка;

Т₄ — номинальный вращающий момент на валу колеса.

3.6 Выбор материала для колеса и червяка

Группа материалов для колеса выбирается по таблице 2 с.10 /2/: для и соответствует группа материалов I (Оловянные бронзы). Из группы I выбираем для колеса марку материала Бр010Н1Ф1 с центробежной отливкой.

Для червяка принимаем материал с - выбираем марку стали 40ХН.

Таблица 3.2- Материалы червячной пары

Звено	Материал	Термообработка, твердость	в, МПа	т, МПа	Вид червяка
Червяк 3	Сталь 40ХН	Закалка ТВЧ 48-53 HRC	920	750	Ориентировочно ZI
Колесо 4	Бр010Н1Ф1 с центробежной отливкой	100-120 НВ	284	167

3.7 Допускаемые напряжения

3.7.1 Допускаемые контактные напряжения

Для колес, изготовленных из материалов, стойких к заеданию (группа I), допускаемые контактные напряжения определяются из условия сопротивления материала усталостному выкрашиванию:

;

где - допускаемое напряжение при числе циклов нагружения 10⁷; – предел прочности бронзы при растяжении;

N_HE – эквивалентное число циклов нагружения;

Числовые значения (0,75...0,9) выбираются в зависимости от твердости витков червяка: для червяка с закалкой ТВЧ, с твердостью 48…53НRC, принимаем 0,85.

Коэффициент интенсивности изнашивания Cv выбирается зависимости от ориентировочной скорости скольжения V'_cк:

при С_V = 0,85.

Эквивалентное число циклов нагружения зубьев колеса

, где

Расчет контактных напряжений:

.

3.7.2 Определение допускаемых напряжений изгиба

При работе зубьев одной стороной (нереверсивное вращение колеса) допускаемое напряжение на изгиб:

;

где, σ_T и σ_ВР – пределы текучести и прочности бронзы при растяжении;

N_FE – эквивалентное число циклов нагружения зубьев по изгибной выносливо- сти.

Эквивалентное число циклов нагружения:

;

циклов

Расчет допускаемого напряжения на изгиб:

;

3.7.3 Предельные допускаемые напряжения

Предельные допускаемые контактные напряжения:

;

.

Предельные допускаемые напряжения на изгиб:

;

3.8 Число витков червяка Z₃ и предварительное число зубьев колеса Z’₄

Число витков червяка назначается в зависимости от передаточного числа передачи U’₃₄: для U’₃₄ = 32 , Z₃ = 1.

Предварительное число зубьев колеса:

;

(3.9)

3.9 Коэффициент нагрузки

, так как нагрузка постоянная.

3.10 Межосевое расстояние передачи

Предварительное значение межосевого расстояния:

;

(3.10)

где, Т₄ – вращающий момент на валу колеса, Н×мм;

[σ_H] – допускаемое контактное напряжение, МПа;

.

Полученное расчетом межосевое расстояние принимаем по ГОСТ 2144-76, т.е. а’ = 250мм.

3.11 Осевой модуль зацепления

Предварительное значение модуля зацепления:

;

(3.11)

.

Окончательное значение модуля устанавливается по стандарту (ГОСТ 2144-76) из таблицы 7 с.19 /2/: m = 12,5мм.

3.12 Коэффициент диаметра червяка

Предварительно определяется по формуле:

;

(3.12)

.

Минимальное значение определяется по формуле:

;

(3.13)

.

Полученное значение q’ округляем до стандартного значения из таблицы 7 с.19 /2/: q = 8.

3.13 Коэффициент смещения

;

(3.14)

.

3.14 Окончательное значение передаточного числа и межосевого расстояния

Коэффициент смещения х удовлетворяет условию , поэтому предварительные значения передаточного отношения U’₃₄ и числа зубьев колеса Z’₄ принимаем в качестве расчетных, т.е. U₃₄ = 32 и Z₄ = 32.

Окончательное значение межосевого расстояния:

;

(3.15)

.

3.15 Уточнение значений предварительно установленных параметров

3.15.1 Фактическая скорость скольжения

;

(3.16)

где, d_w3 – начальный диаметр червяка;

j_w – угол подъема линии червяка на начальном цилиндре;

n₂₃ – частота вращения червяка.

Начальный диаметр червяка:

;

(3.17)

.

Угол подъема линии червяка:

;

(3.18)

.

Расчет фактической скорости скольжения:

.

3.15.2 Допускаемые контактные напряжения

при СV = 0,9 .

3.15.3 Коэффициент нагрузки

;

(3.19)

где - коэффициент динамической нагрузки;

- коэффициент концентрации нагрузки

(так как нагрузка постоянная)

Коэффициент динамической нагрузки K_V находится по фактической скорости скольжения и степени точности. Степень точности устанавливается по таблице 10 с.22 /2/: для передачи с V_ск = 5,45м/с и закаленного червяка с обязательным шлифованием соответствует 7-я степень точности по ГОСТ 3678-81.

Коэффициент динамической нагрузки K_V находится по таблице 9 с.22 /2/:

7-ой степени точности и V_ск = 5,45 м/с соответствует K_V = 1,1.

Расчет коэффициента нагрузки:

.

3.16 КПД червячной передачи

;

(3.22)

где – угол подъема линии витка червяка на начальном цилиндре;

– приведенный угол трения в зацеплении.

3.17 Проверочные расчеты передачи

3.17.1 По контактным напряжениям

Фактическое контактное напряжение в зацеплении:

;

(3.23)

где d₄ – делительный диаметр колеса;

d_w3 – начальный диаметр червяка;

Т₄ – номинальный, передаваемый колесом вращающий момент;

К – коэффициент перегрузки.

Делительный диаметр колеса:

;

(3.24)

.

Начальный диаметр червяка:

Фактическое контактное напряжение:

3.17.2 По напряжениям изгиба

Сопротивление зубьев колеса усталостному излому проверяется по условию:

;

(3.25)

где, F_t4 – окружная сила на колесе;

Y_F – коэффициент формы зуба, выбирается по таблице 12 с.26 /2/ в зависимости от числа зубьев эквивалентного колеса Z_V.

Окружная сила на колесе:

;

(3.26)

.

Число зубьев эквивалентного колеса:

;

(3.27)

.

Тогда по таблице 12 с.26 /2/ Y_F = 1,7.

Проверка условия:

3.17.3 Проверка статической прочности зубьев

Пиковый момент, возникающий на валу колеса при пуске:

;

(3.28)

где – максимальный вращающий момент, развиваемый электродвигателем при пуске;

u – передаточное число на участке кинематической цепи между валом двигателя и валом червячного колеса;

η – КПД передач, находящихся на том же участке кинематической схемы.

;

(3.29)

;

.

Статическая прочность зубьев на изгиб

;

(3.30)

.

Статическая прочность поверхности зубьев

;

(3.31)

3.18 Силы в зацеплении червячной пары

Усилие, действующее в полюсе зацепления, может быть разложено на три взаимно перпендикулярные составляющие (рисунок 3.2).

Рисунок 3.2 Силы в зацеплении

Окружная сила на колесе или осевая на червяке:

;

(3.32)

.

Радиальная сила на колесе и червяке:

;

(3.33)

.

Осевая сила на колесе и окружная на червяке:

;

(3.34)

.

3.19 Геометрический расчет

Рисунок 3.3 Геометрические параметры червячной передачи

Таблица 3.3 Расчет геометрических параметров червячной передачи

Параметр и обозначение	Формула	Численное значение
Исходные данные
Модуль зацепления m, мм	Из проектного расчета	12,5
Коэффициент диаметра червяка, q	Из проектного расчета	8
Число витков червяка z3	Из проектного расчета	1
Передаточное число u34	Из проектного расчета	32
Число зубьев колеса z4		32
Вид червяка	ZI
Продолжение таблицы 3.3
Межосевое расстояние aW, мм		250
Коэффициент смещения х		0
Геометрические параметры червяка
Делительный диаметр d3, мм		100
Начальный диаметр dW3, мм		100
Делительный угол подъёма витка червяка γ, 0		7,125
Основной угол подъёма витка γB,0		21,182
Начальный угол подъёма витка γW,0		7,125
Основной диаметр dB, мм		32,3
Высота головки витка червяка ha3, мм		12,5
Высота витка червяка h3, мм		27,48
Диаметр вершин витков червяка da3, мм		125
Диаметр впадин витков df3, мм		70,04
Длина нарезной части червяка B3, мм		196
Радиус кривизны переходной кривой червяка ρf3, мм		3,75
Радиус закругления вершины витка червяка ρk3, мм		1,25
Расчётный шаг червяка P3, мм		39,25
Ход червяка Pz3, мм		39,25
Делительная толщина по хорде витка червяка sa3, мм		19,473
	Продолжение таблицы 3.3
Геометрические параметры колеса
Делительный диаметр колеса d4, мм		400
Диаметр вершин зубьев колеса da4, мм		425
Наибольший диаметр колеса daм4, мм		450
Диаметр впадин зубьев колеса df4, мм		370,04
Ширина венца червячного колеса B4, мм		94
Условный угол обхвата 2δ, 0		104,67
Радиус выемки поверхностей вершин зубьев Ra, мм		37,5
Радиус закругления венца колеса по впадине зубьев Rf, мм		65
Радиус кривизны переходной кривой зубьев ρf4, мм		3,75
Радиус закругления вершин зубьев ρk4, мм		1,25