
- •Тема 1. Основы финансовой математики
- •Решение
- •Решение
- •Индекс цен Ласпейреса
- •Индекс цен Пааше
- •Индекс цен Фишера
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Раздел 2. Денежные потоки и методы их оценки
- •Решение
- •Расчет денежных потоков по видам деятельности:
- •Рассчитаем чистый денежный поток в целом по компании:
- •В отчетном периоде произошло увеличение чистого денежного потока по сравнению с базисным периодом с 200 т.Р. До 800 т.Р.
- •Решение
- •Найдем величину денежного потока в каждом из 5 периодов:
- •Находим ставку дисконтирования:
- •Определяем дисконтированные денежные потоки в каждом из 5 периодов:
- •Решение
- •Сумму налога.
- •Величину чистого денежного потока методом dcf.
- •Сделать выводы о целесообразности реализации проекта. Решение
- •Величина чистого денежного потока методом dcf.
- •Решение:
- •Тема 3. Оценка инвестиционных качеств ценных бумаг
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Тема 4. Оценка уровня риска в финансовых операциях
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Тема 5. Методы финансирования и цена капитала
- •Решение
- •Задача 2.
- •Решение
- •Задача 3.
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Тема 6. Дивидендная политика
- •Решение
- •Задача 2.
- •Решение
- •Задача 3.
- •Решение
- •Найдем общую величину капитальных затрат:
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Тема 7. Управление дебиторской задолженностью и запасами.
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Тема 8. Реструктуризация. Эффект синергии.
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
Решение
По формулам (2), (3), (4), (6) рассчитаем стоимость привлечения источников по фирмам А, Б и В без учета долей источников в капитале. Результаты расчетов представим в таблице:
Предприятие |
а |
б |
в |
Вид источника |
стоимость |
|
|
акции (размещенные) |
0,150 |
0,203 |
0,173 |
акции новой эмиссии |
0,050 |
0,179 |
0,183 |
привилегированные акции |
0,010 |
0,032 |
0,009 |
предприятие |
а |
б |
в |
||||||
Вид источника |
ст-ть |
Доля |
WACC |
ст-ть |
Доля |
WACC |
ст-ть |
Доля |
WACC |
акции (размещенные) |
0,150 |
0,120 |
0,018 |
0,203 |
0,135 |
0,027 |
0,173 |
0,200 |
0,035 |
акции новой эмиссии |
0,050 |
0,016 |
0,001 |
0,179 |
0,090 |
0,016 |
0,183 |
0,400 |
0,073 |
привилегированные акции |
0,010 |
0,864 |
0,009 |
0,032 |
0,775 |
0,025 |
0,009 |
0,400 |
0,004 |
Итого |
|
1,000 |
0,027 |
|
1,000 |
0,068 |
|
1,000 |
0,111 |
Рассчитаем стоимость собственного капитала для предприятий с учетом удельного веса источников по формуле (4):
Тогда наименьшая стоимость капитала будет приходиться для предприятия А.
Ответ: А: 0,027, Б – 0,068, В – 0,111.
Задача 4.
Постройте ковариационную матрицу ABC и рассчитайте корреляцию ценных бумаг А B.
-
Доходность А
4
6
2
12
Доходность В
4
2
4
6
Доходность С
8
6
2
12
Решение
Найдем средние величины доходностей для каждой бумаги:
|
значения |
сумма |
ср. вел. |
|||
Доходность А |
4 |
6 |
2 |
12 |
24 |
6 |
Доходность В |
4 |
2 |
4 |
6 |
16 |
4 |
Доходность С |
8 |
6 |
2 |
12 |
28 |
7 |
Найдем элементы ковариационной матрицы по формуле:
Vij= ∑( Ri,t -Mi )*( Rj,t -Mj)/n
Тогда получим ковариационную матрицу ABC:
14 |
3 |
12 |
3 |
2 |
3 |
12 |
3 |
13 |
Риск портфеля и ковариационная матрица доходности
Т.к. сложность вычисления дисперсии портфеля (используя определение) растет экспоненциально с увеличением числа бумаг входящих в портфель, хотелось бы иметь оценку дисперсии исходя из оценок дисперсии доходности ценных бумаг входящих в портфель. Т.е. получить формулу аналогичную той, которую мы получили для ожидаемой доходности портфеля. Однако дисперсия доходности портфеля ценных бумаг отнюдь не всегда совпадает с взвешенной суммой дисперсий ценных бумаг, входящих в портфель. Математически это означает, что дисперсия суммы случайных величин отнюдь не всегда совпадает с суммой дисперсий данных случайных величин.
При вычислении дисперсии доходности (риска) портфеля существенную роль играет не только сами значения дисперсии доходности ценных бумаг входящих в портфель, но и взаимосвязь между доходностью рассматриваемых ценных бумаг.
В качестве меры характеризующей взаимосвязь между двумя случайными величинами принято использовать коэффициент ковариации. Рассмотрим две случайные величины X и Y, для которых известно множество пар значений (X,Y), которые могут принимать X и Y, с оценками вероятностей данных событий (того, что выпадет данная пара значений): (X1,Y1) с вероятностью P1, (X2,Y2) - P2, …, (Xn,Yn) - Pn, P1+…+Pn=1. Ковариацией случайных величин X и Y называется величина Cov(X,Y), равная математическому ожиданию произведения случайных величин X-E(X) и Y-E(Y), т.е. Cov(X,Y)= E((X-E(X))*(Y-E(Y)))=(X1-E(X))*(Y1-E(Y))*P1+(X2-E(X))*(Y2-E(Y))*P2+…+(Xn-E(X))*(Yn-E(Y))*Pn, где E(X), E(Y) - математическое ожидание случайных величин X и Y соответственно. Коэффициент ковариации может принимать как положительное значение, так и отрицательное. Применительно к доходности ценных бумаг: положительное значение ковариации означает, что доходности этих ценных бумаг имеют тенденцию изменяться в одном направлении; отрицательная ковариация показывает, что доходности имеют тенденцию изменяться в противоположном направлении; нулевое или относительно небольшое значение ковариации означает, что связь между доходностью этих ценных бумаг слабо выражена.
Задача к теме 4
Для Вашей компании существуют 4 возможных направления инвестирования капитала в размере 200 тыс. условных единиц сроком на 1 год:
1. Государственные облигации рублевые (ОФЗ), по которым гарантировано 5% дохода. Эти облигации выпускаются на 1 год, т.е. через год все они выкупаются государством.
2. Облигации компании "Сибнефтьгаз" с фиксированным доходом и сроком займа на 10 лет. Ваша компания продает облигации в конце 1-го года, т.е. процент будет известен в конце года.
3. Проект А, предполагающий чистые издержки в размере 200 тыс. у.е., нулевые поступления в течение года и выплаты в конце года, которые будут зависеть от состояния экономики.
4. Проект В, аналогичный проекту А, но с другим распределением выплат.
Требуется оценить ожидаемый доход и риск для всех четырех вариантов инвестирования и выбрать один из них. Информация о предполагаемых доходах содержится в таблице.
№1 |
СПАД |
ЗАСТОЙ |
НЕБ РОСТ |
ПОДЪЕМ |
БУР. РОСТ |
0,1 |
0,3 |
0,4 |
0,15 |
0,05 |
|
ОФЗ |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
СИБН |
7,5 |
8 |
9 |
8,5 |
8 |
А |
-2 |
-1 |
11,5 |
12,5 |
12,5 |
В |
-4,5 |
-3,5 |
9,5 |
10 |
16,5 |