8.Приведение моментов и сил сопротивления для уравнения движения электропривода.(из инета)

Для приведения к валу двигателя момента или усилия нагрузки исполнительного органа производственного механизма используется уравнение энергетического баланса системы. Мощность на валу двигателя определяется мощностью статического сопротивления на исполнительном органе и потерями в механических звеньях

= + .

Потери мощности можно учесть введением в расчеты соответствующего КПД кинематической схемы

= . (2.1.)

Для механизма с вращательным движением исполнительного органа (см. рис. 2.2) мощность, Вт определяется общим соотношением

, (2.2)

где - момент на соответствующем звене, Н×м;

w - угловая скорость этого звена, рад/с.

Отметим, что угловая скорость , рад/с связана с частотой вращения n, об/мин соотношением

Обозначим через угловую скорость вала двигателя, w_ио - угловую скорость вала исполнительного органа, а соответствующие моменты - М_с и М_ио. С учетом (2.1), (2.2.) можно записать

,

откуда момент сопротивления механизма, приведенный к валу двигателя

.

Или учитывая, что есть передаточное отношение редуктора, получим

(2.3.)

В установившихся режимах момент М_с уравновешивается моментом двигателя М (см. рис. 2.2, 2.3).

При поступательном движении исполнительного органа (см. рис. 2.3)

,

где F_и.o – усилие нагрузки на исполнительном органе, Н;

V_и.o – линейная скорость его движения, м/с.

Тогда с учетом (2.1) получим

откуда

Отношение линейной скорости исполнительного механизма к угловой скорости двигателя

V_и.o/w_д = r

имеет размерность метры и называется радиусом приведения нагрузки к валу двигателя. Используя это понятие последнее выражение можно переписать в виде

9Приведение инерционных масс и моментов инерции для уравнения движения электропривода. (Из инета)

Приведение моментов инерции к одной оси вращения основывается на равенстве кинетических энергий переходной и эквивалентной (приведенной) системы. В эквивалентной системе инерционность всех видов звеньев реальной механической системы заменяется одним моментом инерции J_пр, приведенным к валу двигателя. при наличии вращающихся частей с моментом инерции J₁, J₂...J_n и угловыми скоростями w₁, w₂,...w_n (см. рис. 2.2) с учетом баланса кинетических энергий можно записать:

откуда

(2.4)

где - передаточное отношение редуктора от вала двигателя до i-го элемента; - момент инерции двигателя и других элементов (муфты, шестерни и т.п.), установленных на валу двигателя.

Часто в каталогах для двигателей указывается величина махового момента GD², кгс×м. В этом случае момент инерции в системе СИ вычисляется по формуле

Если в кинематической схеме имеются поступательно движущиеся элементы (см. рис. 2.3), то их масса приводится к валу двигателя также на основе равенства запаса кинетической энергии

Откуда дополнительная составляющая момента инерции, приведенная к валу двигателя

. (2.5)

Если механизм имеет вращающиеся и поступательно-движущиеся элементы, то выражение (1.4) содержит дополнительно слагаемые вида (1.5).

Приведение моментов и моментов инерции(из лекций все, что нашел про приведение…)

Обычно между двигателем и нагрузкой находится какая-либо механическая передача (рис. 1.1, 1.2), т.е. имеется несколько различных валов со своими моментами и скоростями. Для сведения любой реальной системы к простейшей модели на рис. 2.1 нужно выполнить ряд операций, называемых приведением моментов и моментов инерции к некоторому выбранному в качестве основного валу, обычно - к валу двигателя. Иными словами, некоторую реальную механическую систему, например, показанную на рис. 2.2,а, нужно заметить эквивалентной системой (рис. 2.2,б), такой, чтобы эта замена не отразилась на поведении части системы, оставленной неизменной (двигателя).

a)

б)

Рис. 2.2. К приведению М_см и J_нагр к валу двигателя

Примем следующие допущения: система жесткая, без зазоров; моменты инерции, относящиеся к основным валам, неизменны, относящиеся к промежуточным валам, если такие есть, равны нулю; отношение и КПД передачи - постоянны.

В реальной и приведенной системах должны остаться неизменной мощность, развиваемая двигателем , т.е. в нашем случае, когда потери покрываются двигателем (М и направлены согласно):

,

откуда

. (2.2)

Потери всегда покрываются той частью системы, которая создает движение, поэтому при обратном потоке мощности - от нагрузки к двигателю

. (2.2,а)

В реальной и приведенной системах должны быть одинаковы запасы кинетической энергии, т.е.

,

или

. (2.3)

Здесь в целях упрощения мы не учли потери в передачах; это обычно не приводит к большим погрешностям, если динамические режимы не играют определяющую роль в работе привода.