Аудиторные задачи Мф-3 10

3.7 Электромагнитные колебания Вариант 1

1. Напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре меняется в зависимости от времени по закону U_c =30.cos10³ pt (В). Емкость конденсатора С = 3×10⁵ пФ. Найдите: а) период колебаний; б) индуктивность контура; в) закон изменения тока в контуре.

2. Контур состоит из катушки с индуктивностью L = 10^-5 Гн и сопротивлением R = 14 Ом и конденсатора емкостью С = =0,002мкФ. Найдите логарифмический декремент затухания колебаний в контуре.

3. В цепь 50-периодного тока (n = 50 Гц) последовательно включены реостат с сопротивлением R = 3×10³ Ом и конденсатор емкостью С = 1 мкФ. Определить, пользуясь методом векторных диаграмм, сдвиг фазы между силой тока и ЭДС.

4 . Участок цепи (см. рис) имеет следующие параметры: R = 20 Ом, L = 0,l Гн. Ток в этом участке изменяется по закону I = 5×sinpt (A). Найдите напряжение между точками А и В как функцию времени.

5. На участок цепи, состоящий из последовательно соединенных активного сопротивления 15 Ом и дросселя с индуктивностью 0,1 Гн и активным сопротивлением 10 Ом, подается напряжение 220 В (f = 50 Гц). Какая мощность потребляется участком?

3.7 Электромагнитные колебания Вариант 2

1. Ток в колебательном контуре меняется по закону I = - 0,02 sin 400 pt (А). Индуктивность контура L = 1 Гн. Найдите: а) период колебаний; б) емкость контура; в) максимальную разность потенциалов на обкладках конденсатора; г) максимальную энергию магнитного поля; д) максимальную энергию электрического поля.

2. Изменится ли логарифмический декремент затухания, если, не меняя длины катушки в контуре, увеличить число витков в ней в 10 раз (диаметр витков остается без изменения)?

3. Конденсатор емкостью С = 0,2 мкФ и активное сопротивление R = 4,7 кОм подключены к внешнему переменному напряжению с амплитудой U_m =170 B и частотой n = 60 Гц. Определить сдвиг фаз между напряжением и током. Чему равно амплитудное значение силы тока в цепи?

4. В цепь переменного тока (f = 50 Гц) с действующим напряжением 127 В включены параллельно конденсатор емкостью С = 24 мкФ и дроссель индуктивностью L=0,6 Гн и активным сопротивлением R = 100 Ом. Определите действующее значение подводимого к участку тока.

5. В сеть переменного тока (f = 50 Гц) включены последовательно два дросселя: один с активным сопротивлением 12 Ом и индуктивностью 22 мГн, другой с активным сопротивлением 8 Ом и индуктивностью 9,6 мГн. Ток в цепи равен 5,7 А. Определите мощность, потребляемую каждым дросселем и всей цепью.

3.7 Электромагнитные колебания Вариант 3

1. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C = 5 мкФ и катушки индуктивностью L = 0,2 Гн. Определить максимальную силу тока I_m в контуре, если максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора U_m = 90 В.Сопротивлением контура R пренебречь.

2. Колебательный контур состоит из конденсатора с емкостью С = 1 мкФ и катушки, индуктивность которой L = 0,23 Гн и сопротивление R = 40 Ом. Конденсатору сообщают заряд q = 5,6×10^-4 Кл. Найдите: а) период колебаний, возникающих в контуре; б) логарифмический декремент затухания колебаний; в) закон изменения разности потенциалов на обкладках конденсатора от времени.

3. Катушка индуктивностью L = 50 мГн с активным сопротивлением R = 65 Ом подключена к внешней переменной ЭДС с амплитудой U_m = 120 B и частотой n = 60 Гц. Определить сдвиг фаз между током и ЭДС. Чему равно амплитудное значение силы тока в цепи?

4 . На рисунке показан график пилообразных колебаний в цепи с периодом Т = 1 с. Ток равномерно нарастает от нулевого до максимального значения I₀ = 0,1 А за время t = 0,8 с, затем скачком падает до нуля. Определите среднее и действующее значение тока в цепи.

5. В цепь переменного тока с действующим напряжением U = 220 В (f = 50 Гц) включены последовательно конденсатор емкостью С = 18 мкФ, активное сопротивление R = 10 Ом и дроссель индуктивностью L = 0,6 Гн, на котором напряжение опережает ток на угол a = 60°. Определите мощность, выделяемую на каждом из элементов.