Тест 10

7.Кинетика зарождения зерен при рекристаллизации.

Большинство теорий, описывающих кинетику (скорость) зарождения новой фазы при фазовом переходе 1 рода, построены на предположении о справедливости тепловой флуктуационной модели возникновения зародышей роста. Это касается не только таких явлений как кристаллизация из расплава либо из паровой фазы, преципитация, но также и твердофазной кристаллизации (рекристаллизации). Согласно этим теориям, интенсификация колебательного движения атомов кристаллической решетки зерен с ростом температуры приводит к росту диффузии и спонтанному возникновению небольших зародышей новой фазы. Формирование этих зародышей связано с выполнением известного энергетического требования (условия) – необходимостью баланса между энергией образования границы раздела между зародышем и существующим зерном и скрытой теплотой перехода, освобождаемой при образовании нового объема материала с пониженной энергией. Если зародыш становится больше некоторого критического размера, он термодинамически стабилен и может начать расти.

Применительно к процессу рекристаллизации, основанному на описанном выше механизме, возникновении зародышей новых зерен в местах скопления дислокаций (например, на границах зерен и фаз), главной проблемой кинетической теории роста зерен является малость дислокационной составляющей запасенной энергии (0,1 – 1 Джм^-3) на фоне большой удельной энергии границ зерен (~ 0,5 Джм^-3). Основанные на этих значениях величин расчеты дают необоснованно заниженные (в 10⁵⁰ раз) значения скорости роста новых зерен по сравнению с экспериментально наблюдаемыми.

Поэтому в настоящее время общепринятой является предложенная Каном модель, согласно которой новые зерна при рекристаллизации зарождаются на стадии возврата на основе уже существующих субзерен (образованных на стадии полигонизации) или дислокационных ячеек (образованных на стадии отдыха). Тогда время, в течение которого проходит стадия возврата, можно рассматривать как «инкубационный период» возникновения субзерен (блоков, ячеек), на малоугловых границах (< 1-2^о) которых начинают аккумулироваться дислокации и которые все больше и больше разориентируются относительно своих соседей. Рост разориентации кристаллических решеток растущего и существовавшего зерен увеличивает подвижность границ, так что скорость роста новых зерен увеличивается. Если какое-то из растущих зерен в локальной области случайно преобретает преимущество над своими соседями (например, вследствие локально более высокой плотности дислокаций, большего размера или более благоприятной ориентации), то это субзерно будет расти быстрее, чем его конкуренты. Так как оно растет, то его кристаллическая решетка становится все более разориентированной по отношению к решетке окружающего материала (исходного зерна), так что оно может быть идентифицировано как новое, полностью свободное от деформаций (дислокаций) зерно.

Тест 10

8. Опишите кинетику роста зерен в процессе рекристаллизации. Как измененяется доля I рекристаллизованного объема поликристалла во времени t.

Если новое зерно внутри поликристалла, уже возникло, то можно предположить, что граница между новым, растущим зерном и соседним материалом(старым зерном), за счет кот. и происходит рост, является дефектом структуры с определенной поверхностной энергией. В результате этого возникает ТД-кая движущаяся сила(в виде отриц. давления на границу со стороны более дефектного зерна), кот. должна приводить к уменьшению общей площади границ в поликристалле. Т.е. если размере растущих новых зерен увеличивается и сопровождается уменьшением полного числа(старых) зерен в поликристалле, то полная площадь межзеренных границ будет уменьшатся.

В простейшем случае будем считать, что движение границ обусловлено только стремлением к уменьшению поверхностной энергии всех новых зерен поликристалла(упругую деформацию и градиент темп. не учитываем).Скорость роста считаем пропорциональной движущейся силе перемещения границы, а эта, в свою очередь, пропорциональна полной поверхностной энергии всех зерен(т.е. площади границ, кот. пропорц. квадрату диаметра зерен). Из этого можно найти время, необходимое для достижения зерном заданного размера d:

где d и d0- конечный и начальный размеры(диаметры)зерна.

k зависит от темпер. и задается экспоненциальным законом:

k0 – конст., Q – энергия активации подвижности растущей границы,T – абс. темпер.

Но в целом известно, что данные уравнения справедливы только для высокочистых металлов и при растворении в последних даже небольшого количества примеси приводит к их нарушению. Это можно объяснить тем, что энергия Q , необх. для активации роста зерен очень мала, и рост зерна даже в чистом металле идет очень медленно, замедляясь еще больше при наличии чужеродных частиц и примесей.

Изменение доли I рекристаллизованного объема поликристалла во времени t.

как следует из рис., для процесса рекристаллизации существует некоторый начальный, «нуклеационный» период t0, необх. для зарождения нового зерна, после чего оно будет расти с пост. скоростью и уничтожать старые высокодефектные зерна.

Для системы сферических зерен радиуса d/2, размер зерна будет линейно расти во времени(t>t0) по закону: . Где G – скорость роста зерна, t0 – время возникновения зародыша.

Если N зародышей за время dt образует N зерен сферической формы, то доля занятого им объема будет: . Это уравнение справедливо только в ранней стадии рекристаллизации, когда I<<1 и растущие зерна еще не касаются друг друга. Когда зерна начинают контактировать и мешать друг другу расти, скорость их будет уменьшаться и описываться уравнением Джонсона-Мела: .

Тест 10.