1. Определяем среднее арифметическое и стандартное отклонения для данных таблицы 1.

- среднее арифметическое;

;

- стандартное отклонение;

=0,086531.

2. С помощью правила «трех сигм» проверяем наличие или отсутствие грубых промахов.

U = 38,98 - максимальное значение многократных измерений (таблица 2);

U = 38,58 - минимальное значение многократных измерений (таблица 2);

> U =38,98;

< U =38,58.

Таким образом, ни один из результата не выходит за границы интервала , следовательно, с вероятностью 0,9973 гипотеза об отсутствии грубых погрешностей принимается.

3. Построение гистограммы и выдвижение гипотезы о виде закона распределения вероятности

Для того, чтобы построить гистограмму, необходимо результаты отдельных измерений расположить в так называемый вариационный ряд по возрастанию их численных значений (таблица 3).

Таблица 3

U	38,58	38,64	38,65		38,66	38,67	38,68	38,69	38,7	38,71	38,72
m	2	2	1		2	3	1	1	1	3	5
U	38,73	38,74	38,75		38,76	38,77	38,78	38,79	38,8	38,81	38,82
m	1	2	8		6	3	1	2	9	3	2
U	38,83	38,84	38,85		38,86	38,87	38,88	38,89	38,91	38,92	38,93
m	6	4	6		5	4	3	2	1	3	3
U	38.94	38.98
m	2	3

Участок оси абсцисс, на котором располагается вариационный ряд значений физической величины, разбивается на k одинаковых интервалов . При выборе интервалов следует придерживаться следующих рекомендаций (таблица 4):

Таблица 4

Число измерений «n»	Число интервалов «k»
40-100	7-9
100-500	8-12
500-1000	10-16
1000-10000	12-22

Тогда:

= ;

n=100,

k=8.

Полученное значение округляется до возможно меньшего числа значащих цифр для удобства последующих действий.

= ;

Начало первого интервала выбираем таким образом, чтобы это значение оказалось меньше, чем минимальный результат вариационного ряда. Последний интервал должен покрывать максимальное значение ряда.

Выберем для нашего вариационного ряда первый интервал в точке 38.55, тогда последний интервал окажется в точке 39. Занесем данные в таблицу 5.

Затем для каждого интервала подсчитывается количество m , попавших в данный интервал и определяем по формуле:

;

Если в интервал попадает меньше 5 наблюдений, то такие интервалы объединяются с соседними. Результаты производимых вычислений заносим в таблицу 5, а затем строим гистограмму.

Из вида гистограммы на рисунке 1 можно сделать предположение о том, что вероятность результата измерения подчиняется нормальному закону. Проверим правдивость этой гипотезы.