М инистерство образования и науки российской федерации
ФГБОУ ВПО
«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ ИНЖЕНЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
К
АФЕДРА
ИНФОРМАЦИОННЫХ И УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМ
РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
ПРИБЛИЖЕННЫМИ МЕТОДАМИ
Методические указания для выполнения лабораторной
работы по дисциплине
«Численные методы»
Для студентов, обучающихся по направлениям
220400 - «Управление и информатика» (профиль подготовки- «Управление и информатика в технических системах») и
220700 - «Автоматизация и управление» (профиль подготовки-«Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям))»
дневной формы обучения
ВОРОНЕЖ
2012
УДК 519.852.6
Решение нелинейных уравнений приближенными методами: Методические указания для выполнения лабораторной работы по дисциплине «Численные методы» / ФГБОУ ВПО «ВГУИТ»; Сост. С.Г. Тихомиров, И.А. Хаустов, Е.А. Хромых, Е.А. Сидоренко. Воронеж, 2012. 32 с.
Указания разработаны в соответствии с требованиями ООП подготовки инженеров и бакалавров по направлению 220400 - «Управление и информатика» (профиль подготовки- «Управление и информатика в технических системах») и
220700 - «Автоматизация и управление» (профиль подготовки-«Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям))».
Методические указания посвящены обучению навыкам решения нелинейных уравнений с использованием приближенных методов: метода деления отрезка пополам, метода Ньютона, метода простых итераций с разработкой программ в среде СИ++, а также использования математического редактора MathCad. Предназначены для закрепления теоретических знаний дисциплины цикла ЕН.
Ил. 21. Библиогр.: 7 назв.
Составители профессор С.Г. ТИХОМИРОВ, доценты И.А. ХАУСТОВ, Е.А. ХРОМЫХ, Е.А. БАЛАШОВА
Научный редактор профессор, д.т.н. В.Ф. ЛЕБЕДЕВ
Рецензент профессор, д.т.н. Ю.А. ЧЕВЫЧЕЛОВ
Печатается по решению
редакционно-издательского совета
ФГБОУ ВПО «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНЖЕНЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»
Тихомиров С.Г., Хаустов И.А.,
Хромых Е.А., Балашова Е.А., 2012
ФГБОУ ВПО «ВГУИТ», 2012
Оригинал-макет данного издания является собственностью ФГБОУ ВПО «ВГУИТ», его репродуцирование (воспроизведение) любым способом без согласия академии запрещается.
Цель работы
Освоение методов приближенного решения нелинейных уравнений: метода деления отрезка пополам, метода Ньютона, метода простых итераций с последующей реализацией на ЭВМ.
1. Постановка задачи
В соответствии с выбранным вариантом ( приложение) осуществить решение нелинейного f(x)=0 уравнения с точностью =0,001 тремя методами: методом деления отрезка пополам, методом Ньютона, методом простых итераций.
Произвести приближенную оценку корней.
Произвести уточнение корней тремя методами оценки.
Дать сравнительную характеристику трех методов, используемых для решения уравнения по следующим характеристикам:
быстродействие метода (оценивается по количеству итераций);
сложность реализации метода (указать преимущества и недостатки).
Оформить отчет.