М инистерство образования и науки рф
В ОРОНЕЖСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
К
АФЕДРА
ИНФОРМАЦИОННЫХ И УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМ
РЕШЕНИЕ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
ПРИБЛИЖЕННЫМИ МЕТОДАМИ
Методические указания для выполнения лабораторной
работы по дисциплине
«Математика (раздел численные методы)»
Для студентов, обучающихся по направлению
220200 - «Автоматизация и управление»
дневной формы обучения
ВОРОНЕЖ
2010
УДК 519.852.6
Решение систем нелинейных уравнений приближенными методами: Методические указания для выполнения лабораторной работы по дисциплине «Математика (раздел численные методы)» / Воронеж. гос. технол. акад.; Сост. С.Г. Тихомиров, И.А. Хаустов, Е.А. Хромых. Воронеж, 2005. 16 с.
Указания разработаны в соответствии с требованиями ООП подготовки инженеров и бакалавров по направлению 220200 – «Автоматизация и управление». Методические указания посвящены обучению навыкам решения систем нелинейных уравнений с использованием приближенных методов: метода Ньютона, метода итераций с разработкой программ в среде СИ++, а также использования математического редактора MathCad. Предназначены для закрепления теоретических знаний дисциплины цикла ЕН.
Ил. 23. Библиогр.: 7 назв.
Составители профессор С.Г. ТИХОМИРОВ, доценты И.А. ХАУСТОВ, Е.А. ХРОМЫХ
Научный редактор профессор, д.т.н. В.Ф. ЛЕБЕДЕВ
Рецензент профессор, д.т.н. Ю.А. ЧЕВЫЧЕЛОВ
Печатается по решению
редакционно-издательского совета
Воронежской государственной технологической академии
Тихомиров С.Г., Хаустов И.А.,
Хромых Е.А., 2010
Воронеж. гос. технол. акад., 2010
Оригинал-макет данного издания является собственностью Воронежской государственной технологической академии, его репродуцирование (воспроизведение) любым способом без согласия академии запрещается.
Цель работы
Освоение методов приближенного решения систем нелинейных уравнений: метода Ньютона, метода итераций с последующей реализацией на ЭВМ.
1. Постановка задачи
В соответствии с выбранным вариантом (приложение 1) осуществить решение системы нелинейных уравнений f(x,y)=0 и (x,y)=0 с точностью Е=0.001 двумя методами: методом Ньютона и методом итераций:
1.1.Произвести приближенную оценку корней. Для чего построить графики y=f*(x) и y=*(x) и определить область их пересечения, на оси X [ax, bx], на оси Y [ay, by].
1.2.Произвести уточнение корней двумя методами оценки. Для чего составить алгоритм и программу решения системы нелинейных уравнений.
Дать сравнительную характеристику методов, используемых для решения уравнения по следующим характеристикам:
быстродействие метода (оценивается по количеству итераций);
сложность реализации метода (указать преимущества и недостатки).
Оформить отчет.