Тема №7 «Фазові переходи. Явища переносу»

1. Поняття фазового переходу.

2. Діаграма стану.

3. Зміна агрегатного стану речовини.

4. Явища переносу.

5. Дифузія, теплопровідність, поверхневий натяг.

6. Термодинамічні та молекулярно-кінетичні методи дослідження сировини і матеріалів.

Фазовий перехід у фізиці означає таку трансформацію внутрішньої структури речовин, при якій відбувається різкий стрибок певної фізичної характеристики системи, викликаний малою зміною іншої характеристики. Розрізняють фазові переходи першого і другого роду.

П ри фазових переходах першого роду поглинається або виділяється прихована теплота. Фазові переходи другого роду відбуваються без поглинання чи виділення тепла. Така сучасна класифікація дещо відрізняється від класифікації Еренфеста, який назвав фазовими переходами першого роду переходи, при яких стрибком міняються перші похідні від вільної енергії, а фазовими переходами другого роду ті, при яких стрибком міняються, відповідно другі похідні від вільної енергії. Інші, відмінні від вільної енергії термодинамічні потенціали, наприклад, внутрішня енергія або ентальпія, при фазових переходах першого роду міняються стрибком. Недоліком класифікації Еренфеста є те, що при деяких фазових переходах похідні від вільної енергії прямують до нескінченності, наприклад теплоємність при фазовому переході до феромагнітного стану.

Прикладами фазових переходів є:

• зміна агрегатного стану (випаровування, сублімація і т.п.);

• перехід речовини до стану надплинності (коли речовина втрачає в’язкість);

• п ерехід до надпровідності;

Речовина	Т, К	Т, С
Вольфрам	0,012	-273,139
Галій	1,091	-272,059
Алюміній	1,14	-272,01
Індій	3,37	-269,78
Ртуть	4,153	-268,997
Свинець	7,193	-265,957

• п ерехід між феромагнетиком і парамагнетиком, сегнетоелектриком і діелектриком;

• перехід між рідкокристалічною фазою і фазою звичайної ізотропної рідини.

Для графічного зображення співвідношень між параметрами стану фізико-хімічної системи, що приводять до утворення різного складу речовини, служить спеціальний тип діаграм – діаграми стану (діаграми рівноваги, фазові діаграми). У простому випадку, коли система складається лише з одного компонента, діаграма стану є тривимірною просторовою фігурою, побудованою в трьох прямокутних координатних осях, по яких відкладають температуру (Т), тиск (p) і молярний об’єм (v). Користуватися об’ємною діаграмою стану незручно внаслідок громіздкості; тому на практиці застосовують її проекцію на одну з координатних площин, зазвичай на площину p-Т.

Діаграми стану показують стійкі стани, тобто стану, які за даних умов мають мінімум вільної енергії, і тому її також називають діаграмою рівноваги, тому що вона показує, які за даних умов існують рівноважні фази.

Побудова діаграм стану найбільше часто здійснюється за допомогою термічного аналізу. У результаті одержують серію криві охолодження, на яких при температурах фазових перетворень спостерігаються точки перегину й температурні зупинки.

Температури, що відповідають фазовим перетворенням, називають критичними точками. Деякі критичні точки мають назви, наприклад, точки кристалізації, що відповідають початку, називають точками ліквідус, а кінцеві кристалізації – точками солідус.

По кривих охолодження будують діаграму сполуки в координатах: по осі абсцис – концентрація компонентів, по осі ординат – температура.

Шкала концентрацій показує зміст компонента В. Основними лініями є лінії ліквідус (1) і солідус (2), а також лінії відповідним фазовим перетворенням у твердому стані (3, 4). По діаграмі стану можна визначити температури фазових перетворень, зміна фазової сполуки, приблизно, властивості сплаву, види обробки, які можна застосовувати для сплаву.

Речовина може існувати в твердому, рідкому і газоподібному станах:

а) б) в)

У твердому стані (а) речовина зберігає форму і об’єм. В рідкому (б) форма не зберігається, а зберігається об’єм. В газоподібному стані (в) речовина ні форми, ні об’єму не зберігає.

Процес перетворення рідини в пару називається випаровуванням. Він відбувається з поглинанням певної кількості теплоти Q_n. Кількість теплоти Q, потрібної для перетворення в пару 1кг рідини при сталій температурі, називають питомою теплотою пароутворення:

. (7.1)

де L – питома теплота пароутворення, яку вимірюють у Дж/кг, m – маса речовини, яка випаровується.

Процес перетворення пари в рідину називається конденсацією. При конденсації пари виділяється певна кількість теплоти. Випаровуються не тільки рідини, а й тверді тіла. Випаровування твердих тіл називають сублімацією.

Якщо число молекул пари, які випаровуються, дорівнює числу молекул пари, які конденсуються за той самий час, то число молекул пари над рідиною буде сталим. Такий стан називають динамічною рівновагою пари і рідини.

Пара, що при незмінному об’ємі й сталій температурі перебуває в динамічній рівновазі зі своєю рідиною, називається насиченою, а відповідний тиск – тиском насиченої пари. Тиск насиченої пари залежить тільки від її температури. Ненасичена пара – це пара, тиск якої менший за тиск насиченої пари при даній температурі р < р_нас.

Повітря завжди містить певну кількість водяної пари. Кількість грамів водяної пари в 1м³ повітря називають абсолютною вологістю повітря. Крім абсолютної вологості, треба знати й ступінь насичення повітря парою. Він характеризується відносною вологістю повітря – величиною, що дорівнює відношенню парціального тиску р водяної пари, що знаходиться у повітрі, до тиску р_нас насиченої пари при тій самій температурі:

. (7.2)

Температуру t_p, при якій водяна пара стає насиченою, називають точкою роси. Нижче точки роси починається конденсація пари (випадає роса, виникає туман).

Відносну вологість повітря вимірюють психрометрами і гігрометрами.

Д ія психрометра заснована на залежності температури рідини від вологості навколишнього повітря. Він складається з двох термометрів – «сухого» і «вологого». «Вологий» термометр вимірює температуру зволоженого шматочка тканини, яким обгорнуто його кульку.

Швидкість випаровування вологи збільшується зі зменшенням відносної вологості повітря. Випаровування, в свою чергу, викликає охолодження об’єкта, з якого волога випаровується. При охолодженні вологого об’єкта зменшується і швидкість випаровування вологи до тих пір, доки при деякій температурі не буде досягнута динамічна рівновага – кількість вологи, яка випарується, зрівняється з кількістю вологи, яка конденсується. Отже, температура вологого об’єкта (наприклад, термометра, обгорнутого вологою тканиною) дає інформацію про відносну вологість повітря.

Сучасні психрометри можна розділити на три категорії: станційні, аспіраційні та дистанційні. У станційних психрометрах термометри закріплені на спеціальному штативі у метеорологічній будці. Основним їх недоліком є залежність показів зволоженого термометра від швидкості повітряного потоку в будці. В аспіраційному психрометрі термометри розташовані в спеціальній оправі, яка захищає їх від пошкоджень і теплового випромінювання навколишніх предметів, де вони обдуваються за допомогою аспіратора (вентилятора) потоком досліджуваного повітря з постійною швидкістю біля 2 м/с. Це найнадійніший прилад для вимірювання температури і вологості повітря. У дистанційних психрометрах використовують термометри опору (терморезистори).

Дія гігрометрів заснована на залежності певних фізичних параметрів (електричний опір, маса, довжина) деяких тіл від вологості навколишнього повітря.

Існує кільки видів гігрометрів, дія яких базується на різних принципах.

В аговий (абсолютний) гігрометр складається з системи U-подібних трубок, наповнених гігроскопічною речовиною, здатною поглинати вологу з повітря. Через цю систему насосом протягують певну кількість повітря, вологість якого визначають. Знаючи масу системи до і після вимірювання, а також об’єм пропущеного повітря, знаходять абсолютну вологість.

Дія волосяного гігрометра базується на властивості обезжиреної волосини змінювати свою довжину при зміні вологості повітря, що дозволяє вимірювати відносну вологість від 30 до 100%. Волосина натягнута на металеву рамку. Зміна довжин волосини передається стрілці, яка переміщується вздовж шкали.

Плівковий гігрометр має чутливий елемент з органічної плівки, яка розтягується при підвищенні вологості і стискується при пониженні. Зміна положення центра плівкової мембрани передається стрілці.

Волосяний і плівковий гігрометр у зимовий час є основними приладами для вимірювання вологості повітря. Їх покази періодично порівнюються з показами психрометра як більш точного приладу.

В електролітичному гігрометрі пластинку з електроізоляційного матеріалу (скло, полістирол) покривають гігроскопічним шаром електроліту – хлористого літію – зі зв’язувальним матеріалом. Зміна вологості повітря впливає на концентрацію електроліту і, як наслідок, його опір. Недоліком цього гігрометра є залежність його показів від температури.

Дія керамічного гігрометра базується на залежності електричного опору твердої і пористої керамічної маси (суміш глини, кремнію, каоліну і деяких окислів металів) від вологості повітря.

Конденсаційний гігрометр визначає точку роси за температурою металевого дзеркальця в момент появи на ньому при його охолодженні слідів води (чи льоду), сконденсованої з навколишнього повітря. Такий гігрометр складається з пристрою для охолодження дзеркальця, оптичного чи електричного пристрою, який фіксує момент конденсації, і термометра, який вимірює температуру дзеркальця. У сучасних конденсаційних гігрометрах для охолодження дзеркальця використовують напівпровідниковий елемент з ефектом Пельтьє, а температуру дзеркальця вимірюють вмонтованим в нього дротяним опором чи напівпровідниковим мікротермометром.

Все більше поширення знаходять електролітичні гігрометри з підігрівом, дія яких базується на принципі вимірювання точки роси над насиченим соляним розчином (зазвичай хлористим літієм), яка для даної солі має відому залежність від вологості. Чутливий елемент складається з термометра опору, на корпус якого обгорнутий скловолокном, просякнутим розчином хлористого літію, і двох платинових електродів, намотаних поверх скловолокна, на які подають змінну напругу.

Плавлення – це процес перетворення речовини з твердого стану в рідину. Кристалічні тіла мають певну температуру плавлення і кристалізації.

Процес плавлення супроводжується поглинанням теплоти, що витрачається на руйнування зв’язків у кристалічній решітці. Для плавлення кристалічного тіла масою m потрібно затратити кількість теплоти:

, (7.3)

де λ – питома теплота плавлення, тобто кількість теплоти, необхідна для перетворення 1кг речовини, взятої при температурі плавлення, у рідину з тією самою температурою, у СІ [λ] = Дж/кг.

Вже йшла мова про те, що одним з напрямків досліджень молекулярної фізики є вивчення так званих явищ переносу. Під явищем переносу у фізиці розуміють явища дифузії, в’язкості, теплопровідності, конвекції, електро-провідності, дифузії та інші, при яких відбувається перенесення енергії чи речовини. Розглянемо деякі з них.

Дифузія – це процес випадкового невпорядкованого переміщення частинок під впливом хаотичних сил, зумовлених тепловим рухом і взаємодією з іншими частинками.

Дифузія є перенесенням речовини, зумовленим вирівнюванням її концентрації (точніше, хімічного потенціалу) у спочатку неоднорідній системі. Це одна зі стадій численних технологічних процесів (адсорбції, сушки, екстрагування, брикетування зі зв’язуючими тощо). Дифузія відбувається в газах, рідинах і твердих тілах. Механізм дифузії в цих речовинах істотно різний. Дифузія що відбувається внаслідок теплового руху атомів, молекул, – молекулярна дифузія. Дифундувати можуть як частинки сторонніх речовин (домішок), нерівномірно розподілених у середовищі, так і частинки самої речовини середовища. У останньому випадку процес називається самодифузією. Термодифузія – це дифузія під дією градієнта температури в об’ємі тіла, бародифузія – під дією градієнта тиску або гравітаційного поля. Перенесення заряджених частинок під дією зовнішнього електричного поля називають електродифузією. У рухомому середовищі може виникати конвекційна дифузія, при вихровому русі газу або рідини – турбулентна дифузія.

Наслідком дифузії є переміщення часток з областей, де їхня концентрація висока, в області з низькою концентрацією, тобто вирівнювання концентрації часток у термодинамічній системі, встановлення рівноваги за складом.

Дифузія дуже розповсюджене явище, яке відіграє велику роль у функціонуванні живих організмів. У легенях кисень дифундує у кровоносні судини, завдяки процесам дифузії відбувається обмін речовин у клітинах.

Мірою дифузії є маса ΔМ речовини, що продифундувала за одиницю часу через одиницю площі поверхні контактних речовин. Для опису процесу вирівнювання концентрації часток в термодинамічній системі використовується рівняння дифузії. В загальному випадку воно є наслідком рівняння неперервності, яке визначає закон збереження кількості часток:

, (7.4)

де n – концентрація часток, j – їхній потік, .

В ’язкість або внутрішнє тертя – властивість текучих тіл (рідин і газів) чинити опір переміщенню однієї їх частини відносно іншої. Одиниця вимірювання – пуаз.

В’язкість рідин – це результат взаємодії внутрішньо-молекулярних силових полів, що перешкоджають відносному рухові двох шарів рідини. Отже, для переміщення шару один відносно одного треба подолати їх взаємне притягання, причому чим воно більше, тим більша потрібна сила зсуву. При відносному зсуві шарів у газовому середовищі, в результаті перенесення молекулами газу кількості руху під час їх переходу з шару в шар, виникає дотична сила між шарами, що протидіє проковзуванню останніх.

Таким чином, внутрішнє тертя в рідині, на відміну від газів, зумовлене не обміном молекул, а їх взаємним притяганням. Доказом цього є те, що із збільшенням температури, як відомо, обмін молекул зростає і тертя в газах зростає, а в рідинах спадає у зв'язку із послабленням міжмолекулярного притягання.

В’язкість твердих тіл має низку специфічних особливостей і зазвичай розглядається окремо.

Теплопровідність – здатність речовини переносити теплову енергію, а також кількісна оцінка цієї здатності: фізична величина, що характеризує інтенсивність теплообміну в речовині, яка дорівнює відношенню густини теплового потоку до градієнта температури.

Явище теплопровідності полягає в тому, що кінетична енергія атомів і молекул, яка визначає температуру тіла, передається атомам і молекулам у тих областях тіла, де температура нижча.

Теплопровідність не єдиний шлях, яким тепло передається від тіла з вищою температурою, до тіла з нижчою температурою. Така теплопередача може також відбуватися за рахунок теплового випромінювання і конвекції. Різниця між теплопровідністю й конвекцією в тому, що при конвекції тепло переноситься разом із речовиною, а при теплопровідності переносу речовини немає.

Найбільшу теплопровідність мають речовини, в яких тепло переноситься вільними електронами, що зумовлено їхньою малою масою. Саме тому теплопровідність металів зазвичай висока. В нагрітій області речовини є більше електронів із високою енергією, вони легко мігрують в холодніші області, й втрачають там енергію, розсіюючись на коливаннях кристалічної гратки. Діелектрики, наприклад, кераміка, мають меншу теплопровідність, що робить їх зручними для виготовлення посуду. В діелектриках, де немає вільних електронів, тепло передається повільнішими коливаннями атомів. Гази, наприклад, повітря, мають малу теплопровідність, зважаючи на невелику густину молекул і доволі нечасті зіткнення між ними. В газах тепло швидше переноситься через конвекцію.

З огляду на це, добрими теплоізоляційними властивостями характеризуються матеріали, в яких багато порожнин, заповнених повітрям: вовна, вата, пінопласт тощо (див. таблицю).

Матеріал	Теплопровідність, Вт/(м.К)	Матеріал	Теплопровідність, Вт/(м.К)
Алмаз	1000-2600	Платина	70
Срібло	430	Кварц	8
Мідь	390	Скло	1
Золото	320	Вода	0,6
Алюміній	236	Вовна	0,05
Латунь	111	Повітря	0,026

Поверхневий натяг – фізичне явище, суть якого полягає в прагненні рідини скоротити площу своєї поверхні при незмінному об’ємі. Характеризується коефіцієнтом поверхневого натягу.

Поверхневий натяг виникає як у випадку поверхні розділу між рідиною й газом, так і у випадку поверхні розділу двох різних рідин. Своєю появою сили поверхневого натягу завдячують поверхневій енергії⁷.

З авдяки силам поверхневого натягу краплі рідини приймають максимально близьку до сферичної форми, виникає капілярний ефект, у природі деякі комахи можуть ходити по воді.

Для зменшення сил поверхневого натягу використовуються поверхнево-активні речовини.

Наведемо деякі значення поверхневого натягу різних рідких середовищ:

Рідина	Поверхневий натяг, дин/см при 20С	Рідина	Поверхневий натяг, дин/см при 20С
Етиловий ефір	16,9	Анілін	42,9
Етиловий спирт	22,8	Сірчана кислота (85%)	57,4
Ацетон	23,7	Азотна кислота (70%)	59,4
Нафта	26	Гліцерин	59,4
Оцтова кислота	27,8	Вода	72,9
Бензол	29	Ртуть	465

Є два методи описування і дослідження процесів, які відбуваються в макроскопічних тілах: статистичний і термодинамічний.

Статистичний метод вивчення фізичних явищ ґрунтується на моделюванні внутрішньої структури речовини. Середовище розглядають як деяку фізичну систему, що складається з великого числа молекул (атомів) із заданими властивостями. Визначення макроскопічних характеристик і закономірностей за заданими мікроскопічними властивостями середовища є основним завданням цього методу. Його ще називають молекулярно-кінетичним.

Так, для сукупності молекул, що рухаються хаотично, можна знайти певні значення швидкості, енергії, імпульсу, які властиві більшості молекул. Такі значення величин називають найбільш ймовірними. Можна визначити середні значення швидкості молекул, їхні енергії, вільного пробігу молекул та ін., які є характеристиками руху сукупності молекул. За ними можна визначити такі параметри макроскопічної системи, як тиск, абсолютна температура тощо.

Статистичний метод дає змогу в уявному хаосі випадкових явищ встановлювати закономірності, які справджуються для цілого ансамблю явищ, а не для кожного елемента окремо, як у динамічній закономірності. Встановлені так взаємозв’язки називають статистичними закономірностями.

Ці закономірності втрачають зміст із переходом до систем із малим числом частинок.

Метод описування процесу, який розглядає речовину як суцільне середовище, називають термодинамічним.

Цей метод дає змогу встановити загальні співвідношення між параметрами, що характеризують явища загалом. Область застосування термодинаміки значно ширша, оскільки немає таких розділів фізики чи хімії, де не можна було б застосувати термодинамічний метод. Однак, з іншого боку, термодинамічний метод дещо обмежений: термодинаміка нічого не говорить про мікроскопічну будову речовини, про механізм явища, а лише встановлює зв’язки між макроскопічними властивостями речовини.

Розглядаючи властивості тіл та їхні зміни з двох різних позицій – мікроскопічної і макроскопічної, молекулярна фізика і термодинаміка доповнюють одна одну.

Тема №8. «Механіка рідин та газів»

1. Поняття гідроаеромеханіки.

2. Гідростатика та аеростатика.

3. Гідродинаміка та аеродинаміка.

4. Закон Паскаля. Рівняння неперервності.

5. Рівняння Бернуллі.

6. В’язкість. Формула Ньютона.

7. Рух тіл у рідинах або газах. Формула Стокса.

8. Ламінарний та турбулентний потоки.

9. Число Рейнольдса.

Гідроаеромеханіка – це розділ механіки, пов’язаний з вивченням рівноваги й руху рідинних і газоподібних середовищ, а також їхньої взаємодії між собою і з твердими тілами. Інші назви, що застосовують до цього розділу науки – механіка рідин та газів, гідрогазодинаміка або гідрогазомеханіка.

Сучасна гідроаеромеханіка базується на досягненнях гідромеханіки, розвиток якої йшов двома різними шляхами: теоретичним (теоретична гідромеханіка, що за своїм змістом та методами вивчення є складовою частиною теоретичної механіки) і експериментальним (гідравліка – стародавня наука про течію води). Гідроаеромеханіка, у свою чергу, дала початок самостійним напрямкам таким як газодинаміка, аеродинаміка, технічна гідромеханіка та ін.

Найголовнішим завданням гідроаеромеханіки як науки є встановлення законів розподілу швидкостей і тисків під час руху рідини, а також вивчення силової взаємодії між рідиною і твердими тілами, розміщеними у ній.

Гідрогазомеханіка є невід’ємною частиною комплексу технічних наук, необхідних для підготовки сучасного інженера. Практично усі галузі народного господарства включають питання теоретичної гідромеханіки, експлуатації гідроустаткування та технологій у процесах яких беруть участь рідини та гази. Гідроаеромеханіка займає одне з провідних місць при підготовці інженерів, що працюють в атомній енергетиці, авіації, суднобудуванні, промисловій теплоенергетиці, гідроенергетиці, будівництві гідроспоруд та ін.

Уже у стародавньому світі було накопичено багато спостережень та винайдено цікаві гідравлічні та пневматичні пристрої. Окремі спостереження були викладені у працях давньогрецького філософа Аристотеля (IV ст. до н.е.). Частину законів гідростатики сформулював великий математик та механік Стародавньої Греції Архімед.

Великий вклад у розвиток основ гідромеханіки зроблено Леонардо да Вінчі (1452-1519), Галілеєм (1564-1642), Паскалем (1623-1662), Гюйгенcом (1629-1695), Ньютоном (1642-1727).

М.В.Ломоносов (1711-1765), працюючи в галузі металургії, гірничої справи, водяних двигунів та метеорології вніс великий вклад у гідромеханіку. Л.Ейлером (1707-1783) було виведено рівняння рівноваги і руху рідин та газів, отримано деякі їх інтеграли та сформульовано закон збереження маси щодо рідини. Л.Ейлер вивів основне рівняння лопатевих гідромашин, дослідив питання руху стосовно практичних задач суднобудування та конструювання гідравлічних машин. Д.Бернуллі (1700-1782) вперше увів термін «Гідромеханіка». Він встановив залежність між питомими енергіями при русі рідини, дослідив тиск струменя рідини на пластину. Подією в історії розвитку гідротехніки став випуск його книги «Гідродинаміка або Записки про сили і рух в рідинах».

Подальший етап розвитку гідромеханіки, що об’єднав кінець ХVIII і початок XIX століть, характерний математичною розробкою гідродинаміки ідеальної рідини. У цей період вийшли праці математиків Лагранжа (1736-1813), Коші (1789-1857), присвячені потенціальним потокам, теорії хвиль та ін. Основи теорії в’язкої рідини були закладені Нав’є (1785-1836) та Стоксом (1819-1903). У 1881 р. професор Казанського університету І.С.Громеко (1851-1889) дав нову форму рівнянь руху рідини, зручну для отримання енергетичних залежностей. Ним же були вперше проведені дослідження нестаціонарного руху рідини в капілярах. І.Пулюй (1845-1918) у 1876 р. захистив докторську дисертацію «Залежність внутрішнього тертя газів від температури», у якій він опублікував результати досліджень температурної залежності в’язкості газів.

Англійський фізик О.Рейнольдс у своїх дослідах (1842-1912) встановив закон подібності потоків у трубах. Цілу епоху складають дослідження з повітроплавання, що включає розробку теорії польоту літака та ракети. Результати цих та інших досліджень були викладені в працях вчених Д.І.Менделєєва (1834-1907), М.Є.Жуковського (1849-1912), С.Д.Чаплигіна (1869-1942). Розроблена М.Є.Жуковським теорія крила і повітряного гвинта мала значення не тільки для авіації, але й для сучасного турбомашино-будування. Жуковський М.Є. в тогочасній Росії, як Ейфель (1832-1923) у Франції, Людвіґ Прандтль (1875-1950) в Німеччині, був творцем експериментальної аеромеханіки. Він створив відомий у всьому світі аерогідродинамічний інститут ЦАГІ. Великий внесок в теорію реактивного руху зробив К.Ціолковський (1857-1935).

Сучасний етап розвитку гідромеханіки характеризується появою її нових розділів: фізико-хімічної гідромеханіки, електромагнітної гідромеханіки, пов’язаних з багатьма новими галузями техніки. Механіка рідини у багатьох випадках важко піддається математичному опису. Ця проблема розв’язується за допомогою числових методів з використанням комп’ютерів. Сучасний розділ, що отримав назву обчислювальної гідродинаміки, присвячений розв’язанню задач механіки рідин. Розвиваються також технології візуалізації характеру протікання рідини математичного моделювання, а також експериментальні методи візуалізації та аналізу потоку рідини.

Основними розділами гідроаеромеханіки є: гідростатика, що вивчає рідину, яка перебуває у стані абсолютного чи відносного спокою, коли відсутні переміщення часток одна відносно одної; кінематика рідини, яка вивчає рух рідини без урахування діючих сил. Така властивість рідин і газів, як текучість створює додаткові ступені свободи, а розподіл тиску стає складнішим, ніж розподіл напружень у твердих тілах. Тому вивчення руху рідини і газу набагато складніше за вивчення руху твердих тіл теоретичною механікою чи вивчення їх деформацій в механіці деформованого твердого тіла; прикладна гідродинаміка рідини — розділ, що, ґрунтуючись на основах теоретичної гідромеханіки вивчає рух рідини з урахуванням діючих на неї сил для типових інженерних задач.

Як у будь-якій математичній моделі реального світу, у гідроаеромеханіці роблять деякі припущення про властивості матеріалу, що вивчається. Ці припущення перетворюються у рівняння, що завжди повинні виконуватись. Наприклад, розглянемо нестисливу рідину у трьох вимірах. Припущення, що маса зберігається, означає, що для будь-якої фіксованої замкнутої поверхні (наприклад, сфери) швидкість масового переходу ззовні до середини повинна бути такою ж, як швидкість масового проходження в інший бік. Крім того, маса всередині залишається незмінною, так само як і маса зовні.

Механіка рідини передбачає, що всі рідини підпорядковується таким законам та гіпотезам:

• закону збереження маси;

• закону збереження енергії;

• закону збереження імпульсу;

• гіпотезі про суцільність середовища⁸.

Параметри, що характеризують термодинамічний стан, спокій чи рух середовища, вважаються при цьому нерозривно змінними по всьому об’єму, зайнятому середовищем.

Крім того, часто буває корисно (для дозвукових швидкостей) вважати рідину нестисливою – тобто густина рідини не змінюється. Рідини часто можуть бути змодельовані як нестискувані рідини, чого не можна сказати про гази.

У гідроаеромеханіці зустрічається низка задач, в яких можна знехтувати і в’язкістю, приймаючи, що дотичні напруження відсутні так, як це має місце у рідині, що перебуває у стані спокою. Гази часто можна вважати нев’язкими. Якщо рідина в’язка і її потік, що міститься в деякому руслі (наприклад, у трубі), то потік на стінці повинен мати нульову швидкість. Це явище називається прилипанням.

Описана вище гіпотетична рідина з переліченими властивостями, а саме:

• абсолютною незмінністю об’єму;

• повною відсутністю в’язкості

називається ідеальною рідиною.

Поняття ідеальної рідини вперше було введено Л.Ейлером. Така рідина є граничною абстрактною моделлю, і лише наближено відображає об’єктивно наявні властивості реальних рідин. Однак, ця модель дає змогу з достатньою точністю розв’язувати багато дуже важливих питань гідрогазодинаміки й сприяє спрощенню складних задач.

Отже, гідростатика – це розділ гідромеханіки, що вивчає закони рівноваги рідини, які перебуває у стані абсолютного чи відносного спокою та рівноваги тіл, занурених у рідину за умови, коли відсутні переміщення часток рідини одна відносно одної.

Рідина, що перебуває у стані спокою у системі координат, зв’язаній із Землею, знаходиться в абсолютному спокої. Спокій рідини у системі координат, котра рухається відносно Землі, називають відносним.

У загальному випадку рідина зазнає дії масових і поверхневих сил. При цьому спокій рідини спостерігається тільки у випадку, коли масові сили мають потенціал і постійні у часі. Зазвичай, розглядають стан спокою рідини, що піддається дії сил гравітації та інерції.

Рідина, на відміну від твердих тіл, має властивість текучості, саме тому в рідині не може існувати анізотропії напружень, а значить замість багатокомпонентного тензора напруження в рідині описується скалярною величиною – тиском.

Основним завданням гідростатики є визначення (опис) скалярного поля тиску у рідині, що перебуває у спокої. Цей тиск описується рівнянням:

(8.1)

де: – векторне поле одиничних масових сил (сила, що діє на одиницю маси рідини); ρ– густина рідини; p – тиск.

Це співвідношення може бути отримане з рівняння Нав'є-Стокса, за умови, що швидкість дорівнює нулю. Воно справедливе як для нестисливої (ідеальної) рідини, так і для стисливої (реальної) рідини та газів.

За відсутності масових сил ( ) рівняння спрощується до вигляду:

. (8.2)

Це означає, що коли у рідині масові сили відсутні, тиск в рідині рівномірно розподіляється у всіх точках рідини. Цю закономірність, вперше сформулював Паскаль, звідси і назва «закон Паскаля», що традиційно вважається найважливішим законом гідростатики.

Коли масова сила рівномірно розподілена по всьому об'єму рідини і спрямована вздовж осі, тиск залежить лише від цієї координати, і рівняння рівноваги рідини може бути зведене до вигляду:

(8.3)

або

, (8.4)

де: F_z – одинична сила у напрямку осі z; dz – приріст координати положення; dp – відповідний приріст тиску.

Коли густина рідини не залежить від тиску, що практично справедливе для всіх рідин, і одинична масова сила відповідає прискоренню вільного падіння F_z = g, рівняння, що описують тиск рідини записується як:

, (8.5)

де: р – тиск у рідині на глибині H; р₀ – тиск, що діє на поверхню рідини.

Це основне рівняння гідростатики показує, що абсолютний гідростатичний тиск в будь-якій точці простору, зайнятому рідиною, дорівнює сумі зовнішнього тиску p₀ і надлишкового тиску ρgH.

З цього рівняння випливає рівність рівнів у сполучених посудинах, пояснення гідростатичного парадоксу та закону Архімеда.

Гідростатичний парадокс (парадокс Паскаля) – явище непропорційності тиску на дно посудини вазі налитої в неї рідини. Парадоксальність явища полягає у тому, що вага налитої у посудину рідини може відрізнятися від сили її тиску на дно цієї посудини. Першим на цей факт, що на той час видався парадоксальним, вказав фламандський математик Сімон Стевін (1548-1620).

Друга назва цього парадоксу – «парадокс Паскаля», котрий спопуляризував це явище своїми дослідами. Він продемонстрував цей парадокс у 1648. Паскаль вставив в закриту бочку, наповнену водою, тонку трубку і, піднявшись на балкон другого поверху, влив в цю трубку кухоль води. Через малий діаметр трубки вода в ній піднялася до великої висоти, і тиск в бочці збільшився настільки, що кріплення бочки не витримали, і вона почала пропускати воду через щілини.

Ц е явище пояснюється основним рівнянням гідростатики, згідно з яким тиск залежить від глибини занурення (висоти стовпа рідини), але не залежить від її кількості у посудині та форми посудини. Якщо вважати, що g і  є сталими в усіх точках рідини, то зміна тиску в залежності від глибини буде мати лінійний характер і описується рівнянням:

. (8.6)

Цим же виразом пояснюється рівність тисків на дно посудин різної форми при однаковій глибині.

У газах, в тому числі і в земній атмосфері (повітрі), густина суттєво залежить від тиску і ця залежність описується рівнянням стану ідеального газу:

, (8.7)

де:  – молярна маса газу, R – універсальна газова стала, T – температура газу.

Звідси випливає залежність тиску газу від висоти (барометрична формула):

. (8.8)

Закон гідростатики: на будь-яке тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхувальна сила, яка дорівнює вазі витисненої даним тілом рідини (газу), за напрямом протилежна їй і прикладена у центрі мас витісненого об’єму рідини.

Основна теорема гідростатики сформульована і доведена Л.Ейлером у 1755 році. У ній говориться, що величина гідростатичного тиску в даній точці не залежить від орієнтації в просторі площини, на якій вона розташована.

З акон Паскаля стверджує, що тиск, прикладений ззовні до рідини або газу у закритій посудині передається у всі точки середовища однаково. Таким чином, рідина має властивість передавати зовнішній тиск усім розташованої всередині неї частинкам рідини без зміни.

Аеростатика (від грец. Αερ – повітря; στατός – «нерухомий») – це розділ гідроаеромеханіки, в якому вивчається рівновага газоподібних середовищ, в основному атмосфери.

Головним представником газоподібних речовин є атмосферне повітря. Повітря, як і рідкі та тверді тіла, перебуває під впливом сили тяжіння, і через це тисне на поверхню Землі. На противагу силі тяжіння повітря має особливе прагнення, характерне для всіх газів, розширитися й зайняти якнайбільший об’єм, тобто, повітря володіє пружністю. Ця властивість є причиною зменшення густини атмосферного повітря у верхніх шарах, оскільки силі розширення, чи пружності шару повітря, яке знаходиться на великих висотах, протидіє відносно менший тиск решти шарів, які знаходяться вище.

Наслідком легкої рухливості частинок повітря є той факт, що будь-який тиск на повітряну масу передається і поширюється рівномірно у всі боки. Можна прийняти в середньому, що повітря тисне на будь-яку площу земної поверхні як стовп ртуті з тією ж основою висотою 760 мм, або як стовп води висотою 10,4 м. Це створює в середньому тиск 1 кг на квадратний сантиметр, що прийнято вважати одиницею тиску, тобто, пружності парів.

Прилади, призначені для вимірювання тиску, називаються манометрами. За призначеннями манометри бувають:

• для вимірювання абсолютного тиску, відлік якого починають від нуля (абсолютного вакууму);

• для вимірювання надлишкового тиску, тобто різниці між атмосферним і абсолютним тиском, більшим від атмосферного;

• для вимірювання різниці двох тисків, відмінних від атмосферного (дифманометри);

• для вимірювання тиску розріджених газів (вакуумметри);

• для вимірювання атмосферного тиску (барометри).

Дослідами встановлено, що об’єм відомої повітряної маси змінюється обернено пропорційно до його пружності, тобто тиску, який на нього діє.

У аеродинаміці розглядають рух з дозвуковими швидкостями, тобто в нормальних умовах до 340 м/с (1200 км/год). Аеродинаміка розв’язує такі прикладні задачі:

• розподіл тиску по поверхні тіла;

• визначення сил і моментів, що діють на тіло, яке обтікає газ;

• розподіл швидкостей у повітряному потоці, що обтікає тіло;

• розрахунок вентиляції;

• розрахунок пневмотранспорту.

Спеціальний розділ аеродинаміки – аеродинаміка літаків – займається розробкою методів аеродинамічного розрахунку і визначенням аеродинамічним сил і моментів, які діють на літак в цілому і на його частини (крило, фюзеляж та ін.) зокрема. До аеродинаміки літака належать: розрахунок стійкості, балансування літака, теорію повітряних гвинтів, теорію крила.

Закони аеродинаміки враховуються в літакобудуванні, авіабудуванні, автомобілебудуванні, в різноманітних літальних апаратах.

У подальшому розвитку аеродинаміки, при вивченні умов, які суттєво відрізняються від нормальних, виникла газова динаміка. Особливістю, що відрізняє її від класичної аеродинаміки, є умови, при яких стискуваність газів стає суттєвим фактором, який впливає на рівняння стану і, відповідно, поведінку. У першу чергу, це швидкості газових потоків, близькі чи більші від швидкості звуку в газі, що призводить до появи значних перепадів тиску і ударних хвиль. Іншим прикладом є процеси в газових середовищах, які супроводжуються екзотермічними (горіння, вибух) чи ендотермічними (дисоціація) хімічними реакціями: у цих випадках через зміну середньої молекулярної маси газу і процесів енерговиділення модель ідеального газу неприйнятна.

Рівняння неперервності в гідродинаміці називають рівнянням нерозривності. Воно уособлює закон збереження маси в елементарному об’ємі, тобто безперервність потоку рідини чи газу. Його диференціальна форма має вигляд:

(8.9)

де  – щільність рідини (або газу),  – вектор швидкості рідини (або газу) в точці з координатами (x, y, z) в момент часу t.

Вектор називають щільністю потоку рідини. Його напрямок збігається з напрямком течії рідини, а абсолютна величина визначає кількість речовини, що протікає в одиницю часу через одиницю площі, розташовану перпендикулярно вектору швидкості.

Для нестискуваних рідин . Тому рівняння приймає вид

.

Рівняння Бернуллі – рівняння гідродинаміки, яке визначає зв’язок між швидкістю течії v, тиском p та висотою h певної точки в ідеальній рідині. Встановив його у 1738 році Даніель Бернуллі.

Для ламінарної течії ідеальної нестисливої рідини рівняння Бернуллі має вигляд:

(8.10)

або

. (8.11)

В останньому рівнянні всі члени мають розмірність тиску: p – статичний тиск; – динамічний тиск; hρg – ваговий тиск.

Якщо такі рівняння записати для двох перерізів течії, то матимемо:

Для горизонтальної течії середні члени у лівій і правій частині рівняння скорочуються і воно набуває вигляду:

тобто в стаціонарній горизонтальній течії ідеальної нестисливої рідини в кожному її перерізі сума статичного і динамічного тисків буде сталою. Отже, в тих місцях течії, де швидкість рідини більша (вузькі перерізи), її динамічний тиск збільшується, а статичний зменшується. На цьому явищі заснована дія струминних насосів, ежекторів, витратомірів⁹ Вентурі й Піто, пульверизаторів.

Рівняння Бернуллі є наслідком закону збереження енергії. Якщо рідина не ідеальна, то її механічна енергія розсіюється і тиск вздовж трубопроводу, яким тече така рідина, спадає. Для реальної в'язкої рідини в правій частині рівнянь, слід додати величину втрат тиску Δр_вт на гідравлічний опір рухові.

Рівняння Бернуллі широко застосовують для розв’язання багатьох гідравлічних задач у нафтогазовій справі.

Донедавна закон Бернуллі застосовували для пояснення причини підіймальної сили крила. Відповідно до цього закону, пояснення підіймальної сили літака виглядає так: крило має особливу будову – знизу воно пряме, а його верхня частина заокруглена. Це дозволяє збільшити площу верхньої частини крила. Згідно із законом Бернуллі, зі збільшенням швидкості тиск зменшується. А оскільки повітря долає шлях під крилом та над крилом за однаковий проміжок часу, під крилом виникає область підвищеного тиску, що зумовлює підйом літака у повітря. Так виникає підйомна сила.

Проте, згідно з сучасними уявленнями, підіймальна сила крила виникає не внаслідок закону Бернуллі. Рух повітряної маси перед крилом можна вважати суцільним, він характеризується одним показником швидкості. Коли повітряна маса контактує з крилом, вона розбивається на дві частини, які, внаслідок форми крила, мають різні швидкості і це зумовлює різний тиск. Однак це не може бути причиною підйомної сили, оскільки ці дві повітряні маси обтікають відповідно верхню і нижню частини крила не за однаковий час, бо, на відміну від колишніх уявлень, ці повітряні потоки не поєднуються на кінці крила. Тобто, більша довжина верхньої частини крила не означає більшої швидкості руху повітря. Отже, хоча закон Бернуллі й можна застосувати для повітряних мас, які розсікаються крилом (більша швидкість зумовлює менший тиск), проте він один не пояснює підіймальну силу крила. Для повного пояснення слід застосовувати теорему Жуковського:

,

де Y – підйомна сила, ρ – густина повітря, v – швидкість руху незбуреного потоку, Г – циркуляція швидкості, яку обчислюють за формулою (dА – елемент контура). Частина А, що трактує про рух стисливої рідини (газу), наз. газовою динамікою.

У пульверизаторі застосовується головний наслідок закону Бернуллі: зі зростанням швидкості відбувається зростання динамічного тиску та спадання статичного тиску. У капіляри пульверизатора вдувається повітря або пара. Вдування знижує атмосферний тиск у капілярі, і рідина з балону пульверизатора під дією більшого атмосферного тиску піднімається капіляром. Там вона роздроблюється струменем повітря.

Водоструминний насос – резервуар, у який впаяні дві трубки. Під дією тиску у першу трубку протікає вода, потрапляючи потім у другу трубку. У звуженій частині першої трубки виникає зменшений тиск, який менший за атмосферний. Тому у резервуарі створюється напруження. Трубку приєднують до резервуару, який проходить у посудину, з якої необхідно відкачати повітря.

Карбюратор – пристрій у системі живлення карбюраторних двигунів внутрішнього згоряння, що застосовується для змішування бензину та повітря. Під час руху поршня у такті впускання тиск у циліндрі знижується. При цьому навколишнє повітря всмоктується циліндром через повітряну трубу карбюратора – дифузор. У найвужчій частині дифузора, де тиск відповідно найменший, розташовано розпилювач, із якого витікає паливо. Паливо подрібнюється струменем повітря на маленькі краплі, і утворюється горюча суміш.

Осушування боліт за принципом закону Бернуллі проводилося дуже давно. До болота підводили канали від найближчої річки. Внаслідок великої різниці тисків між водою з болота та водою з каналу вода з каналу «всмоктувала» воду з болота.

У конструюванні ракет також застосовується закон Бернуллі. Для створення тяги у ракеті використовується паливо, яке спалюють у камері згоряння. Гази утворюють реактивний струмінь, який прискорюється, коли проходить через спеціальне звуження – сопло. Саме звуження сопла і є основною причиною прискорення реактивного струменя газів і збільшення реактивної тяги.

Свисток являє собою приклад використання закону Бернуллі у газо-струменевих випромінювачах звукових хвиль. Вихровий свисток являє собою циліндричну камеру, у подається потік повітря через тангенціально розташовану трубку. Утворений вихровий потік надходить у вихідну трубку меншого діаметру, яка розташована на осі. Там інтенсивність вихору різко підвищується та тиск в його центрі стає значно нижче атмосферного. Перепад тиску періодично вирівнюється за рахунок прориву газів з атмосфери у вихідну трубку та руйнування вихору.

Диск Релея – прилад для вимірювання коливальної швидкості частинок у звуковій хвилі та сили звуку. Являє собою тонку пластинку круглої форми, із слюди або металу, підвішену на тонку кварцеву нитку. Зазвичай диск розміщують під кутом у 45º до напряму коливань частинок середовища, оскільки таке розташування найчутливіше до коливань. При розповсюдженні звукових хвиль диск повертається перпендикулярно до напряму коливань. Це відбувається через те, що при обтіканні пластинки тиск, згідно із законом Б ернуллі більший у тому місці, де швидкість менша. Сили тиску утворюють обертальний момент, який урівноважується за рахунок пружності нитки. При цьому диск встановлюється до напряму потоку під кутом, що більший, ніж 45º. За кутом повороту диска визначають силу звуку. У постійному потоці кут повороту диска Релея пропорційний квадрату швидкості, при звукових коливаннях – квадрату амплітуди швидкості, і цей кут не залежить від частоти.

Згідно із законом Ньютона для внутрішнього тертя в'язкість характеризується коефіцієнтом пропорційності η між напруженням зсуву і градієнтом швидкості руху шарів у перпендикулярному до деформації зсуву напрямку (поверхні шарів):

.

Коефіцієнт η називають коефіцієнтом динамічної в’язкості, динамічною в'язкістю або абсолютною в’язкістю. Одиниця вимірювання коефіцієнта динамічної в’язкості – Па c, Пуаз (0,1Па·с).

Кількісно коефіцієнт динамічної в'язкості дорівнює силі F, яку треба прикласти до одиниці площі зсувної поверхні шару S, щоб підтримати в цьому шарі ламінарну течію зі сталою одиничною швидкістю відносного зсуву.

З акон Ньютона для в’язкості, наведений вище, є класичною моделлю в’язкості. Це не основний закон природи, а наближення, що має місце для деяких матеріалів і не підтверджується для інших. «Неньютонівські» рідини мають значно складніший зв’язок між напруженням зсуву і градієнтом швидкості, ніж проста лінійність. Тому, для різних видів рідин застосовують різні моделі в’язкості:

• Ньютонівська рідина: рідина, така як вода і більшість газів, що має стале значення динамічної в'язкості.

• Дилатантна рідина: рідина, в’язкість якої зі зростанням градієнту швидкості зростає (глиняні суспензії, солодкі суміші, гідрозоль кукурудзяного крахмалю, системи пісок/вода).

• Псевдопластик: рідина, в’язкість якої зі зростанням градієнту швидкості зменшується (фарби, емульсії, деякі суспензії).

• Tиксотропна рідина: рідина, в’язкість якої з перебігом часу зменшується (водоносні ґрунти (пливуни), біологічні структури, різні технічні матеріали).

• Реопексна рідина: рідина, в'язкість якої з перебігом часу зростає (гіпсові пасти, суспензії оксиду ванадію, бетоніти та окремі види принтерного чорнила).

• Бінгамівський пластик: модель Бінгама, схожа до моделі сухого тертя. В статичних умовах рідина веде себе як твердий матеріал, а при силовому впливі починає текти.

• Магнітореологічна рідина – це тип «смарт-рідини», яка, при впливі магнітного поля значно збільшує свою умовну в’язкість і набуває властивостей в’язко-пружного твердого тіла.

В основу методів вимірювання в’язкості та їхньої класифікації покладено математичні залежності, які описують різні види течій середовищ. Вимірювання в'язкості здійснюють віскозиметрами.

Існує два режими течії рідини: ламінарний і турбулентний. При ламінарному режимі рідина рухається струминками або шарами без взаємного перемішування. При турбулентному режимі, навпаки, відбувається досить сильне перемішування частинок рідини.

Безрозмірне число Рейнольда дозволяє судити про характер руху рідини

(4.15)

де l – характерний лінійний розмір потоку, м ; n – кінематична в’язкість рідини,   .

Для труб круглого перерізу число Рейнольда розраховують за формулою

(4.16)

де d – діаметр труби, м.

Для всіх інших поперечних перерізів (а також для відкритих русел)

, (4.17)

або

, (4.18)

де   – еквівалентний (гідравлічний) діаметр,  .

Критерієм, який визначає режим потоку є нерівність де – критичне значення числа Рейнольдса.

К ритичним значенням числа Рейнольда можна вважати : – стосовно до формули (4.16) Reкр = 2000...2400 ; – стосовно до формули (4.17) Re?кр = 500...600.

Якщо заміряти швидкість у турбулентному потоці в визначеній точці, то характер зміни швидкості в часі буде мати вигляд близький до показаного на рис.4.2.

Для миттєвих значень складових швидкості і тиску мають місце співвідношення:

(4.19)

де – інтеграл по достатньо великому проміжку часу від дійсного значення швидкості, тобто осереднена в часі складова дійсного значення швидкості вздовж вісі х;  .

Тоді усереднені в часі значення пульсаційних величин будуть дорівнювати нулю

.

Пульсаційні складові швидкості, як і всі інші періодично змінні величини, можуть бути охарактеризовані частотою n і амплітудою А. Турбулентний рух має широкий діапазон величин А і n. В кожній точці турбулентного потоку мають місце пульсаційні швидкості з цілим спектром частот : низькі – 5...10 Гц, дуже високі – 50...100 Гц. Переважають завжди низькочастотні коливання.

Середня амплітуда пульсації характеризується величинами

(4.20)

Зазвичай ступенем інтенсивності турбулентності називають середню квадратичну величину швидкості пульсації, яка віднесена до середньої швидкості потоку

(4.21)

де

Величина інтенсивності турбулентності змінюється від 0,3% в атмосфері до 7-8% і більше в машинах.

Природа дотичних напружень, які виникають в турбулентному потоці, більш складна, ніж в ламінарному. В процесі турбулентного перемішування маси рідини із центральної частини труби попадають в область потоку у стінок, і навпаки, частинки, які рухаються у стінок – в центральну область потоку. Маси, які переміщуються із центральної частини потоку до периферії, мають більші повздовжні швидкості, ніж ті, що переміщуються в протилежному напрямку, так як осереднена місцева швидкість більша в центральній області потоку. Маси, які рухаються з меншими швидкостями, коли попадають в область більших осереднених швидкостей, гальмують рух рідини в цій області. Таким чином, обмін масами рідини в потоці в поперечному напрямку призводить до відповідного обміну кількістю руху.

Для найпростішого випадку плоско паралельного турбулентного потоку, який тече вздовж вісі х, можна записати .

(4.22)

Перший доданок відповідає в’язкісним дотичним напруженням, які визначаються за гіпотезою Ньютона, а друге t₀ – турбулентним напруженням.

Якщо представити турбулентні напруження по аналогії з законом Ньютона

(4.23)

то величину А в цій формулі можна розглядати як коефіцієнт «турбулентної в’язкості», викликаний макропереносом кількості руху скінчених об’ємів рідини поперечними пульсаціями швидкості. Якщо на випадок руху в плоскій труби припустити, що величина А постійна по перерізу, і визначити її по виміряному опору труби, то виявиться, що вона в десятки разів перебільшує величину коефіцієнта молекулярної в’язкості m.

1 Очевидно, що рівномірний рух можливий лише по прямій в одному напрямку, інакше переміщення будуть різними.

2 Джеймс Ватт запропонував своєму приятелю, який був власником шахти, замінити коня який працював на підйомнику паровою машиною. Той погодився, але поставив умову, щоб парова машина не поступалася коневі силою. Для цього було вирішено поставити експеримент і замірити, яку саме роботу робить кінь за день. Господар наказав нещадно ганяти бідолашну стару конячину, аби отримати якомога більший результат, тож тварина надірвалася і потім здохла. Насправді, потужність в 1 к.с. є надмірним навантаженням для більшості коней, і зазвичай під час роботи вони її не розвивають.

3 Дисипація (лат. dissipatio – розсіювання) – процес розсіювання чого-небудь, наприклад, енергії.

4 За формальним означенням моль – це кількість речовини, виражена в грамах, що чисельно дорівнює її молекулярній масі й відзначається тим, що одному молю будь-якої речовини відповідає однакова кількість молекул. А саме, 1 моль містить стільки молекул (атомів, іонів, інших структурних елементів речовини), скільки атомів у 0,012 кг вуглецю ¹²С, тобто дорівнює сталій Авогадро. Позначення «моль» введене у 1893 році Вільгельмом Оствальдом і походить від слова «молекула».

5 Кількістю теплоти називають енергію, яку тіло отримує або втрачає в результаті теплопередачі,. Кількість теплоти позначається літерою Q та в системі СІ вимірюється у Джоулях.

6 Закон Джоуля-Коппа базується на законі Дюлонга-Пті й описує теплоємність складних кристалічних тіл, тобто таких, що складаються з кількох хімічних елементів. Кожен атом у молекулі має три ступені вільності і енергію Е_а = 3kT.

7 Поверхнева енергія – це енергія, яка потрібна на виконання роботи зі збільшення площі поверхні на одиницю. Вимірюється в Дж/м² або в ерг/см².

8 Згідно з цією гіпотезою, реальні дискретні об’єкти замінюються спрощеними моделями, які подаються як матеріальний континуум, тобто матеріальне середовище, маса якого нерозривно розподілена по об’єму. Така ідеалізація спрощує реальну дискретну систему і дозволяє використовувати для її опису добре розвинений математичний апарат числення нескінченно малих величин та теорію нерозривних функцій.

9 Витратомір – це пристрій або устаткування для вимірювання витрат в однофазних потоках рідини (нафти, води тощо) чи газу або сипкої речовини. Витратомір Вентурі – витратомір трубчастого типу, витрата рідини яким вимірюється за зміною тиску в трубках з різним прохідним поперечним перерізом. Напірна трубка Піто підключається до спеціальних приладів і пристроїв. Застосовується при визначенні відносної швидкості і об'ємної витрати в газоходах і вентляційних системах в комплекті з диференціальними манометрами.