Контактные схемы
Контактная цепь (схема) – устройство из проводов и контактов, связывающих два полюса. Любой контакт может быть либо замкнут, либо разомкнут. Контакты будем обозначать x1, x2, x3, …
Контактной схеме будет соответствовать булева функция, которая принимает значение 1, если контур между двумя полюсами замкнут, и 0 – в противном случае. Основные операции булевой алгебры можно реализовать с помощью последовательного и параллельного соединения контактов.
Соответствие между схемой и булевой операцией легко проверить, сравнив работу схемы с таблицей истинности булевой функции. Для сложных контактных цепей можно построить более простую реализацию, упростив исходную булеву функцию с помощью аксиом булевой алгебры или применив один из методов минимизации булевой функции.
Пример. Упростить логическую функцию и составить для неё схему на основе логических элементов:
Логическая схема полученной функции имеет вид:
Рассмотрим еще два логических элемента, которые играют роль базовых при создании более сложных элементов и схем.
Логический элемент И-НЕ состоит из конъюнктора и инвертора
Выходная
функция выражается формулой
.
Логический элемент ИЛИ-НЕ состоит из дизъюнктора и инвертора:
Выходная
функция выражается формулой
.
Задания к лабораторной работе:
По заданной карте Карно составить логические выражение.
Для полученных логических выражений построить схемы на элементах И-НЕ или ИЛИ-НЕ.
3.Провести минимизацию карты Карно по логическому отрицанию, составить логическое выражение.
4. Сравнить полученные логические схемы на целесообразность их использования.
Варианты задаваемых карт Карно:
1) (0,5,6,7,10,13)
(2,4,5,9,10,13)
(0,4,5,7,8,14)
(3,4,8,9,13,15)
(3,5,7,8,13,14)
(0,1,3,4,9,14)
(0,5,6,7,11,14)
(1,8,10,13,14,15)
(1,2,3,4,8,9,11,12,14,15)
(0,1,3,6,7,8,11,12,14,15)
(1,2,3,6,9,10,11,12,13,15)
(0,1,2,5,6,7,10,11,12,14)
(0,1,2,4,6,9,10,11,12,15)
(2,5,6,7,8,10,11,12,13,15)
(1,2,3,4,8,9,10,12,13,15)
(0,2,3,4,5,6,7,9,11,12)
(0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14)
(1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15)
(0, 1, 4, 5, 8, 9, 12, 13)
(1, 2, 5, 6, 9, 10, 13, 14)
(1, 5, 7, 9, 10, 12, 14)
(0, 2, 5, 8, 10, 13, 14, 15)
(1, 6, 8, 9, 10, 13,14, 15)
(0, 2, 3, 5, 8, 9, 11, 13, 15)
(0, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 12)
Контрольные вопросы
Что такое карта Карно?
Какова особенность соседних клеток на карте Карно?
Из какого количества клеток состоит карта Карно функции 3 переменных и 5 переменных?
Что такое покрытие на карте Карно?
Сколько клеток карты Карно составляют покрытие размерности 2 и размерности 4?
Как построить карту Карно функции, представленной в ДНФ?
Что такое контактная схема?
Какая логическая операция соответствует параллельному и последовательному соединению контактов?
Как можно построить булеву функцию по контактной схеме?
В чем заключается основной принцип минимизации?
Основные правила составления логических выражений при использовании карт Карно?
Титульный лист
Требование к отчету:
Отчет должен содержать в себе следующие пункты:
1.Титульный лист
2.Содержание работы;
Цель и задание;
Теоретическая часть;
Практическая часть;
Выводы по работе;
Список используемой литературы;
Отчет должен содержать в себе все выполненные расчеты!!!
Дополнительная литература
Голдсуорт В. Проектирование цифровых логических устройств / В.Голдсуорт. М.: Машиностроение, 1985. 436 с.
Молчанов А.А. Моделирование и проектирование сложных схем / А.А.Молчанов. Киев: Высш. шк., 1988. 271 с.
Колосов В.Г. Проектирование узлов и систем автоматики и вычислительной техники / В.Г.Колосов. Л.: Энергоатомиздат, 1983. 389 с.
Карлащук В.И. Электронная лаборатория на IBM PC. / В.И.Карлащук. М.: Солон-Р, 1999. 507 с.
Калабеков Б.А. Цифровые устройства и микропроцессорные системы / Б.А. Калабеков. М.: Горячая линия - Телеком, 2000. 336 с.