6. Виды факторных моделей, моделирование факторных зависимостей
По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа.
Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.
Моделирование - процесс представления исследуемого показателя с факторами, которое передается в форме конкретного математического уравнения.
Различают четыре типа детерминированных моделей.
Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют вид: Y=X1+X2+...+Xn
К таким моделям относятся показатели себестоимости во взаимосвязи с элементами затрат на производство и со статьями затрат.
2. Мультипликативные – произведение показателей Y=X1X2...Xn
Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель объема производства продукции.
3. Кратные модели:Y=X1/X2
Примером кратной модели служит показатель срока оборачиваемости товаров (в днях)
4. Смешанные модели: Например, Y=X1(X2+X3)/X4
Моделирование мультипликативных и аддитивных моделей осуществляется за счет разложения одного из факторных показателей на его сомножители:
A = a + b; b = c + d; A=a+c+d или
A = a ∗ b; b = c ∗ d; A=a∗ c∗ d
Модели можно преобразовывать. Например кратные модели можно преобразовать способами: удлинение факторной системы, расширения факторной системы, сокращения факторной системы.
X1=X2+X12+X13
Y=Х1/Х2=Х11/Х2+Х12/Х2+Х13/Х2 – удлинение факторной системы.
Расширение факторной системы: числитель и знаменатель умножается на 1 и то число.
У=а/в * с/с=а/с * с/в
Детализация факторного анализа во многом определяется числом факторов, влияние которых может качественно оценить, поэтому большое значение в анализе имеет многофакторые мультипликативные модели. В основе их построения лежат следующие принципы:
1.Место каждого фактора в модели должно соответствовать его роли в формировании результативного показтеля.
2.Модель должна строиться из двухфакторной путем последовательного расчленения факторов, как правило качественных, на составляющие.
При написании формулы многофакторной модели факторы должны располагается слева направо в порядке их замены.
Построение факторной модели – первый этап детерминированного анализа.
7. Маржинальный доход. Зависимость общей суммы затрат и себестоимости единицы продукции от изменения объема производства
Маржинальный доход определяется по формуле:
Дм = П +Постоянные затраты = В – Переменные
Проводя маржинальный анализ необходимо выполнить ряд условия:
1)разделить издержки на постоянные и переменные
2)признать тождество производство и реализации продукции в рассматриваемом периоде
3)цены и эффективность производства на протяжении периода не меняется.
Основные возможности маржинального анализа состоят в определении:
-безубыточного объема продаж (порога рентабельности, окупаемости издержек) при заданных соотношениях цены, постоянных и переменных затрат;
-зоны безопасности (безубыточности) предприятия;
-необходимого объема продаж для получения заданной величины прибыли;
-критического уровня постоянных затрат при заданном уровне маржинального дохода;
-критической цены реализации при заданном объеме продаж и уровне переменных и постоянных затрат.
В основу методики положено деление затрат на постоянные и переменные. Если происходит спад производства, то переменные затраты будут сокращаться пропорционально, а постоянные меняться не будут. Это приведет к увеличению себестоимости продукции. Предприятия выгодно, если на единицу продукции приходится меньшая сумма постоянных затрат. Это возможно при достижении максимального уровня производства и реализации продукции. Постоянные затраты снизить намного сложнее, чем переменные.
Линия затрат представляет собой уравнение:
У=а+вх
а- постоянные затраты, в- удельно-переменные. х - объем производства
Рис. 1. Зависимость общей суммы з-т от V
Сумма постоянных расходов является фиксированной для всего объема производства, но на единицу продукции затраты уменьшаются пропорционально росту объема. Переменные затраты в себестоимости всей продукции растут пропорционально, зато в себестоимости единицы продукции имеют постоянную величину.
Сед = а/х +в
