4.3. Идеальное дифференцирующее звено

К ним относят элементы АСР, у которых выходная величина пропорциональна производной входного воздействия:

,

где Т - коэффициент пропорциональности, имеющий размерность времени и

называемый постоянной дифференцирования.

Преобразовав уравнение по Лапласу, получим:

и .

АФХ звена

является прямой, совпадающей с верхней мнимой полуосью комплексной плоскости (Рис.4.4).

)

90⁰

⁰

Рис.4.4.

Переходная функция звена:

представляет собой импульсную функцию (Рис.4.5).

h

⁰ t

Рис.4.5.

Весовая функция звена является импульсной функцией второго рода (Рис.4.6).

V

⁰ t

Рис.4.6.

4.4. Идеальное интегрирующее звено

Такими звеньями называют элементы АСР, у которых выходная величина пропорциональна интегралу от входного воздействия:

.

Это уравнение можно записать и в виде:

.

Отсюда вытекает физический смысл коэффициента пропорциональности:

.

Коэффициент пропорциональности является скоростью изменения выходной величины, приведенной к единице возмущающего воздействия. В связи с этим величину называют приведенной скоростью.

Преобразовав исходное уравнение по Лапласу, получим:

и .

АФХ звена

является прямой, совпадающей с нижней мнимой полуосью комплексной плоскости (Рис. 4.7).

⁰ 90⁰

ω

0

Рис.4.7.

Переходная функция звена

является прямой линией с угловым коэффициентом (Рис. 4.8)

h

t

⁰

Рис.4.8.

Весовая функция звена представляет собой скачкообразную функцию высотой (Рис.4.9).

V

₀ t

Рис.4.9.