3. Расчет допусков и посадок шпоночного соединения

Условие задачи:Для заданного вида шпоночного соединения построить схемы полей допусков соединения по боковым поверхностям и длине шпонки. Расчитать зазоры по высоте шпоночного соединения.

Исходные данные: 8 мм, l=22мм, свободное.

Решение поставленной задачи :

Для соединения (зубчатого колеса п.3 с вала п.1 (рис 2.1)) выбираем призматическую шпонку и по ГОСТ23360-78 для вала 8мм устанавливаем bh=22 мм. Длина шпонки исходя из масштаба чертежа l=22мм.

Условное обозначение: Шпонка 2222 ГОСТ23360-78.

Так как к заданному узлу не предъявляются особые требования, связанные с вращением, выбираем для посадки шпонки свободное соединение.

По размеру b:

паз вала b₁=2Н9; ES=+25мкм; EI=0мкм; b₁max=2,025мм; b₁min=2,000мм;

ширина шпонки b₂=2h9; es=0мкм; ei=-25мкм; b₂max=2,000мм; b₂min=1,975мм;

паз втулки b₃=2D10; ES=+60мкм; EI=+20мкм; b₃max=2,060мм; b₃min=2,020мм.

Рис. 3.1 Схема расположения полей допусков шпоночного соединения.

Рассчитываем табличные зазоры (натяги) по размеру b:

Соединение шпонки b₂=2h9 с пазом вала b₁=2H9.

S₁max=b₁max-b₂min=0,050 мм

N₁max=b₂max-b₁min=0 мм

Рис. 3.2 Схема соединения шпонки с пазом вала.

Соединение шпонки b₂=2h9 с пазом втулки b₃=2D10.

S₂max=b₃max-b₂min=0,085 мм

N₂max=b₂max-b₃min=-0,020 мм

Рис. 3.3 Схема соединения шпонки с пазом втулки.

По высоте шпонки h:

Глубина паза вала t₁=1,2⁺⁰¹мм (ГОСТ23360-78); t₁max=1,300мм; t₁min=1,200мм;

высота шпонки h=2h9;

hmax=2,000мм; hmin=1,975мм;

t₂=1^+0,1мм (ГОСТ23360-78); t₂max=1,100мм; t₂min=1,000мм;

Smax=t₁max+t₂max-hmin=0,425 мм

Smin=t₁min+t₂min-hmax=0,200 мм.

По длине шпонки l=22мм:

длина шпонки l₁=22h14(ГОСТ23360-78);

l₁max=22,000мм; l₁min=21,480мм (ГОСТ25346-89);

Длина паза вала l₂=22H15 (ГОСТ23360-78); l₂max=22,840мм; l₂min=22,000мм (ГОСТ25346-89);

Smax=l₂max-l₁min =1,360 мм

Smin=l₂min-l₁max=0 мм.

Рабочий чертеж вала

Рис. 3.4 Схема расположения допусков по высоте и длине

2 Расчет калибров для контроля деталей гладких цилиндрических сопряжений

Условие задачи: Дано сопряжение Ø21H8/k6. Рассчитать комплект калибров, определить предельные размеры и исполнительные размеры рабочих и контрольных калибров. Выполнить эскиз рабочих калибров.

Решение поставленной задачи:

Определяем предельные отклонения и размеры отверстия Ø21H8.

IT8=33 мкм;

ES=33 мкм;

EI=ES-IT8=33-33=0

D_max = D₀ + ES = 21,000 +0,033 = 21,033 мм;

D_min = D₀ + EI = 21,000 + 0= 21,000 мм.

Определяем предельные отклонения и размеры отверстия Ø21k6.

IT6=13 мкм;

es=15 мкм;

ei=es-IT6=15-13=+2 мкм

d_max = d₀ + es = 21,000 +0,002 = 21,002 мм;

d_min = d₀ + ei = 21,000 + 0,015= 21,015 мм.

Строим схемы расположения полей допусков калибров отверстия и вала

Для отверстия Ø21H8

В соответствии с выбранной схемой расположения полей допусков калибров для контроля отверстия Ø21H8 определяем числовые значения параметров H, Z, Y.

H=4 мкм – допуск на изготовление калибров;

Z=6 мкм – отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра;

Y=4 мкм – допустимый выход размера изношенного проходного калибра в границу поля допуска отверстия.

Рассчитываем предельные и исполнительные размеры калибров для контроля отверстия Ø21H8, и результаты сводим в таблицу 2.1:

Наибольший размер проходной стороны новой:

ПРmax=Dmin+Z+H/2=21,000+0,006+0,004/2=21,008 мм;

Наименьший размер проходной стороны новой:

ПРmin=Dmin+Z-H/2=21,000+0,006-0,004/2=21,004 мм;

Размер проходной стороны изношенной

ПРизн=Dmin-Y=21,000-0,004=20,996 мм;

Наибольший размер непроходной стороны:

НEmax=Dmax+H/2=21,033+0,004/2=21,035 мм;

Наименьший размер непроходной стороны:

НEmin=Dmax-H/2=21,033-0,004/2=21,031 мм;

Исполнительный размер проходной стороны:

ПРисп=ПРmax-H= мм;

Исполнительный размер непроходной стороны:

НЕисп=НЕmax-H= мм;

Таблица 2.1 – Предельные и исполнительные размеры калибров-пробок

Обозначение калибра	Размеры, мм
	Наибольший	Наименьший	Изношенной стороны	Исполнитель- ный
ПР	21,008	21,004	20,996
НЕ	21,035	21,031	-

Рисунок 2.1 – Схема расположения полей допусков калибров

для контроля отверстия Ø21H8

В соответствии со схемой расположения полей допусков калибров для контроля вала Ø21k6 определяем числовые значения параметров ; ; ; .

=4 мкм – допуск на изготовление калибров;

=3 мкм – отклонение на середины поля допуска на изготовление проходного калибра;

=3 мкм – допустимый выход размера изношенного проходного калибра за границу поля допуска вала;

=1,5 мкм – допуск на изготовление контрольного калибра для скобы.

Рассчитываем предельные и исполнительные размеры калибров для контроля вала Ø21k6, и результаты сводим в таблицу 2.2:

Наибольший размер проходной стороны новой:

ПРmax=dmax-Z+ /2=21,015-0,003+0,004/2=21,014 мм;

Наименьший размер проходной стороны новой:

ПРmin=dmax-Z- /2=21,015-0,003-0,004/2=21,010 мм;

Размер проходной стороны изношенной

ПРизн=dmax+ =21,015+0,003=21,018 мм;

Наибольший размер непроходной стороны:

НEmax=dmin+ /2=21,002+0,004/2=21,004 мм;

Наименьший размер непроходной стороны:

НEmin=dmin- /2=21,002-0,004/2=21,000 мм;

Исполнительный размер проходной стороны:

ПРисп= = мм;

Исполнительный размер непроходной стороны:

НЕисп= = = мм.

Рассчитываем параметры контрольного калибра для вала вала Ø21k6 и результаты сводим в

К-ПРmax=dmax-Z+ /2=21,015-0,003+0,0015/2=21,01275 мм;

К-ПРmin=dmax-Z- /2=21,015-0,003-0,0015/2=21,01125 мм;

К-НЕmax=dmin+ /2=21,002+0,0015/2=21,00275 мм;

К-НЕmin=dmin- /2=21,002-0,0015/2=21,00125 мм;

К-Иmax=dmax+ + /2=21,015+0,003+0,0015/2=21,01875 мм;

К-Иmin=dmax+ /2=21,015+0,003-0,0015/2=21,01725 мм;

К-ПРисп=К- = мм;

К-НЕисп=К- = мм;

К-Иисп=К- = мм;

Рисунок 2.2 Схема расположения полей допусков калибров для контроля вала Ø21k6 и контрольных калибров.

Таблица 2.2 – Предельные и исполнительные размеры калибров-скоб и контрольных калибров.

Обозначение калибра	Размеры, мм
	Наибольший	Наименьший	Изношенный	Исполнительный
ПР	21,014	21,010	21,018
НЕ	21,004	21,000	-
К-ПР	21,01275	21,01125	-
К-НЕ	21,00275	21,00125	-
К-И	21,01875	21,01725	-

Выполняем эскизы рабочих калибров для контроля отверстия Ø21H8 (Рисунок 2.3) и вала (Рисунок 2.4)

Предельные размеры цапфы вала и отверстия корпуса:

Размер, мм	ES (es), мкм	EI (ei), мкм	Dmin(dmin), мм	Dmax(dmax), мм
Ø52M7	0	-30	51,970	52,000
Ø52l0	0	-11	51,989	52,000

Определяем предельные значения натягов и допуск посадки:

По D_m:

S_max = D_max – d_mmin = 20,000– 19,980 = 0,020мм = 20мкм;

S_min =D_min – d_{m max} = 19,988 – 19,993 = 0,005мм=5 мкм;

S_cp = (S_max+ S_min)/2 = (20+5)/2 = 12,5мкм;

T_S = IT_Dm + IT_D = 12+ 13= 25мкм.

Рисунок 2.1. Схема расположения полей допусков сопряжения Ø20L0/g6

По d_m:

N_max = d_max – D_mmin = 52,000 – 51,970 = 0,03мм = 30мкм;

N_min = d_min – D_mmax = 51,989 – 52,000 = 0,0011мм = 11мкм;

N_cp= (N_max + N_min)/2 = (25 + 2)/2 = 12,5 мкм.

T_N = IT_dm + IT_d = 30 + 11 = 41мкм.

Производим проверку наличия в подшипнике качения радиального зазора, который уменьшается по причине натяга при посадке подшипника на вал. В расчетах принимаем среднее значение натяга и среднее значение зазора в подшипнике как наиболее вероятные.

N_cp = 12,5 мкм;

Эффективный натяг:

N_эфф = 0,85·12,5 = 10,625 мкм = 0,010625 мм;

Приведенный внутренний диаметр подшипника:

d₀ = d_m + (D_m – d_m)/4 = 20,000 + (52,000 – 20,000)/4 = 13,000 мм;

Диаметральная деформация беговой дорожки внутреннего кольца при посадки его с натягом:

Δd₁ = N_эфф·d_m/ d₀ = 0,010625·20/13,000 = 0,0163мм = 16,3 мкм.

Рисунок 2.2 Схема расположения полей допусков сопряжения Ø52M7/l0.