2.3 Влияние ширины уровней энергии на усиление

электромагнитного поля

Ранее рассмотрение велось при условии, что ширина уровней энергии равна нулю и возбужденные атомы должны испускать строго монохроматическое излучение на одной частоте. Однако практически излучение образует спектральную линию определенной ширины и формы.

Под шириной линии понимают диапазон частот, в пределах которого интенсивность излучения уменьшается до половины максимальной величины. Уширение энергетических уровней обусловлено различными причинами: взаимодействие частиц друг с другом, тепловое движение, действие неоднородных электрических или магнитных полей и т.д. Если ширина линий отдельных частиц совпадает с шириной линий системы частиц, то такое уширение называют однородным, а форма линии имеет лоренцову форму.

Чтобы рассмотренный выше усилитель превратить в генератор излучения необходимо ввести положительную обратную связь. Параметры звена обратной связи выбираются так, чтобы энергия излучения, которая передается с выхода усилителя на его вход, была достаточной для компенсации потерь. В лазерах в качестве звена положительной обратной связи используют оптические резонаторы, которые в простейшем случае состоят из двух зеркал. Эти зеркала расположены вблизи торцов рабочего активного вещества и образуют интерферометр Фабри - Перро, (открытый оптический резонатор) (рис.2.4). Для вывода излучения одно из зеркал делают полупрозрачным. Фотоны, направление движения которых образует малые углы с осью стержня, после многократных отражений от зеркал приобретают энергию, достаточную для того, чтобы через полупрозрачное зеркало покинуть стержень в виде узкого пучка. Фотоны, направление движения которых не совпадают с осью стержня, выходят из него через боковые поверхности, а затем там же поглощаются.

Поведение фотонов в резонаторе можно количественно описать с помощью волновой картины распространения фотонов. В оптическом резонаторе, также как и в резонаторе любого типа, могут возбуждаться колебания только определенной длины волны и определенной структуры. Частоты этих колебаний называются резонансными и соответствуют собственным частотам резонатора. Возникающие колебания имеют определенную структуру или моду (от латинского modus – мера). Мода может быть интерпретирована как стационарная конфигурация электромагнитного поля.

Резонатор характеризуется добротностью Q, которая представляет собой отношение запасенной в резонаторе энергии к средней энергии за полупериод колебаний. Добротность можно выразить через эффективное время жизни фотона в моде

(2.14)

Волны, распространяющиеся вдоль оптической оси резонатора, отражаются от зеркал и интерферируют между собой, коэффициент отражения от зеркал достаточно высок, так что в пространстве резонатора могут существовать электромагнитные колебания строго определенной длины волны. На поверхности идеально отражающих зеркал (~ 100 %) амплитуда колебаний должна быть равна нулю. При этом фаза отраженной волны совпадает с фазой падающей только в том случае, когда длина резонатора кратна длине волны

(2.15)

где n – целое число.

Такая система параллельных между собой зеркал называется открытым резонатором, который резонирует на собственных частотах

(2.16)

Лазерные зеркала обеспечивают возможность многократного прохода волны, что обеспечивает ее усиление путем «опустошения» метастабильного уровня и генерации фотонов. Инвертированная активная среда при каждом проходе будет усиливать волну, и повышать плотность фотонов. Сформированный таким образом пучок лазерного излучения является монохроматичным и когерентным. Гармоническое колебание называется монохроматичным, если оно может быть описано выражением

(2.17)

где A(t) – текущее значение амплитуды, A₀ – максимальное значение амплитуды, f – частота, - начальная фаза колебаний.

Ширина спектра излучения определяется степенью монохроматичности излучения .

(2.18)

где f₀ – центральная частота.

Лазеры позволяют получать излучение с при достаточно большой мощности.

Понятие монохроматичности достаточно тесно связано с понятием когерентности. Когерентность представляет собой взаимную согласованность протекания во времени оптических колебаний в разных точках пространства или времени, которая характеризует их способность к интерференции.

Монохроматичность и когерентность лазерного излучения сделали лазеры незаменимым средством для измерения времени и частоты, а высокая концентрированность и направленность лазерного пучка обеспечивают возможность измерения расстояний, перемещений и размеров различных объектов.