1.4 Фотонные кристаллы и решетки

Фотонным кристаллом называется микроскопическая периодическая структура, состоящая из двух чередующихся в пространстве материалов, отличающихся значениями оптических, упругих, электрических и других физических параметров. Фотонные кристаллы обладают рядом необычных физических свойств, и в частности, локализацией электронных состояний, оптических и упругих свойств. В первую очередь, это обстоятельство относится к спектру электромагнитных и упругих колебаний, распространяющихся через периодическую структуру с периодом, близким к длине волны. Если для обычных, однородных прозрачных сред характерен сплошной частотный спектр подобных колебаний, то в фотонных кристаллах спектры электромагнитных и упругих волн имеют частотные интервалы полного затухания (аналог запрещенной зоны) и практически полной прозрачности (разрешенные зоны). Таким образом, пространственная периодичность порождает зонный характер спектра любых собственных колебаний кристалла (упругих, электромагнитных и магнитных). Ширина зон Δω допустимых так и запрещенных полос зависит от периода d – периодической структуры. Для электромагнитных волн Δω ~ c/d. Физические свойства подобных микроскопических структур можно сопоставить с особенностями кристаллической решетки, у которой структура открытых и запрещенных зон определяется отношением Δω ~ c/d. Отсюда и возникло название фотонный кристалл. Частотные интервалы полного пропускания или полного отражения, как и в случае брэгговских решеток, определяются кратностью периода структуры длине падающей волны.

Напомним, что так называемое «условие Брэгга» для решеток определяет направление возникновения дифракционных максимумов упругорассеянного на кристалле рентгеновского излучения. Если кристалл рассматривать как совокупность параллельных атомных плоскостей, отстоящих друг от друга, то процесс дифракции можно представить как отражение излучения от этих плоскостей, т.е. падающий и дифракционный лучи находятся по одну сторону от поверхности среды. Наблюдающиеся максимумы интенсивности отраженного луча возникают при этом только в тех направлениях, в которых все отраженные данной системой атомных плоскостей (для рентгеновских лучей) волны имеют одинаковые фазы. Это возможно, если разность хода между двумя отраженными от соседних плоскостей волнами, равная 2dsinθ, кратна целому числу волн λ.

Таким образом, к фотонным кристаллам можно отнести разнообразные структуры уже давно нашедшие применение в оптике: дифракционные решетки, интерференционные фильтры, многослойные диэлектрические зеркала. Особый интерес к фотонным кристаллам возник в последней четверти XX века и был связан с развитием многоканальных линий оптической связи. Проблема передачи по одному волоконному световоду одновременно большого количества информации потребовала создания нового поколения генерирующих, детектирующих и управляющих устройств и, особенно, в интегральном исполнении.

Наибольшее внимание было обращено на оксидные сегнетоэлектрики, обладающие сильным электрооптическим эффектом, превосходными нелинейно-оптическими и пьезоэлектрическими свойствами и уже нашедшими применение в оптоэлектронике (ниобат и танталат лития, титанат бария). Более того, эти материалы обладали сильным фоторефрактивным эффектом, т.е. фотоиндуцированным изменением показателя преломления, который уже был хорошо изучен.

Вначале были разработаны оптические способы формирования периодических структур (голографических решеток) на поверхности сегнетоэлектрических кристаллов (LiNbO₃, LiTaO₃, BaTiO₃ и другие) с периодом от 0,3 до 20 мкм. Затем подобные структуры были успешно созданы на поверхности планарных световодов из ниобата лития с титаном. Особенностью подобных фазовых дифракционных решеток является то обстоятельство, что они формируются методом голографической записи, т.е. двумя интерферирующими пучками на длинах волн ниже 0,6 мм с помощью твердотельных лазеров за счет сильного фоторефрактивного эффекта, проявляющегося на этих длинах волн. В то же время они используются в устройствах с большими длинами волн λ ≥ 1 мкм, где фоторефрактивный эффект не проявляется.

В последствии были разработаны оптикоэлектрические способы формирования периодических доменных структур в тех же сегнетоэлектрических материалах.

Фотонные кристаллы на основе голографических решеток обладают превосходными резонансными свойствами, т.е. высокой спектральной селективностью (Δλ/λ порядка d/L, где d – период решетки, L – длина решетки), что позволяет их использовать в сверхузкополосных фильтрах (Δλ ≈ менее 0,1 нм для λ = 1,5 мкм). Они нашли применение в устройствах мультиплексирования и демультиплексирования информационных сигналов в линиях оптоволоконной связи, т.е. сведения сигналов с разными частотами в волоконный световод и соответственно их разнесения в приемном устройстве. С этой целью используется принцип одновременной записи большого числа (по количеству информационных каналов) голографических решеток с различными периодами и волновыми векторами. В этом случае каждая решетка одновременно является спектральным фильтром, выделяющим из суммы сигналов необходимого сигнала и направление его в нужный приемник (демультиплексирование, и, наоборот, направление каждого информационного сигнала на нужную решетку позволяет производить сжатие всех сигналов на входе волоконного световода (мультиплексирование).

В конце XX века помимо фотоиндуцированных решеток практическое применение в волоконных линиях связи стали находить периодические доменные структуры, сформированные в приповерхностном слое тех же сегнетоэлектрических кристаллов (LiNbO₃, LiTaO₃). Были разработаны способы формирования доменных структур при одновременном воздействии лазерных пучков и приложении сильного электрического поля. Путем облучения кристаллов импульсами лазеров, излучающих в ультрафиолетовом диапазоне, были получены трехмерные структуры доменов с размерами 0,15 - 30 мкм.

Периодические доменные структуры можно рассматривать как систему анизотропных сред, разделенных границами, на которых в зависимости от класса симметрии среды происходит изменение диэлектрических, электрооптических, упругих, пьезоэлектрических или магнитоупругих параметров. В частности, для оксидных нецентросимметричных сегнетоэлектриков на границах 180^°-ных доменов будут изменять знак элементы тензоров третьего ранга, описывающие квадратичную диэлектрическую восприимчивость и пьезоэффект. Таким образом, границы доменов вносят дополнительный вклад в оптическую или акустическую нелинейности кристаллов, что расширяет возможности использования таких линейных и нелинейных оптических или акустических эффектов как отражение, преломление и генерация основной и высших гармоник, параметрическое преобразование частоты.