46. Р.Солоудың экономикалық өсу моделі
Өндіріс көлемі У капитал қорларымен К, еңбек мөлшерімен L және қолданылатын технологиямен анықталады:
Ү - Ғ(К,L).
Алғашында еңбек мөлшерін өзгеріссіз деп ессптеймн. Тұрақты ауқым нәтижесі орын алады деп алсам, яғни кез келген оң сан λ үшін F(λK,λL)=λF(К,L) болғанда, бір жұмысшыға (еңбек бірлігіне) шаққандағы айнымалыларға өткен ыңғайлы:
бір
жұмысшыға шаққандағы шығарылым,
к
=
- капиталмен қарулану, яғни оір
жұмысшыға
шаққандағы капитал. Егерде
деп алсақ, онда
немесе
шығады.
Онда бір жұмысшыға шаққандағы өндірістік
функция келесі түрде жазылады;
y=f(k), онда f(k)=F(k,1)
8.2 Сурет. Өпдірістік функция графигі
Капиталдың шекті өнімі капиталдың үстелуінің бірлігіне шаққандағы шығарылымның үстелуіне тең:
Алым
мен бөлғішті L-ге
беліп, бұлайша жаза аламын:
Шегінде Δк нөлғе ұмтылдырып, капиталдың шекті өнімі f(к) өндірістік функцияның туындысына тең екендігін аламыз, яғни МРк=f'(к). Туындының геометриялық мағынасына сәйкес мынадай қорытындыға келемін: капиталдың шектік өнімі өндірістік функция графигін жанасып өтетін сызықтың көлбеуіне (бұрыштық коэффициентіне) тең (8.2 сурет).
Жабық экономикада таза экспорт нөлге тең, сондықтпн мұнда негізгі макроэкономикалық теддікті келесі түрді жазамыз:
Ү=С+І,
яни
өндірілген
.ұлт
тық
өнімнің
барлығы
С
түтыну
мен
I инвестицияларға
бөлінеді.
С
түтыну
қүрамына
мемлекетгік
тұтыну
да,
мемлекеттІк
сатып
алулар
да
енеді.
Бұл
теңдіктің
скі
бөлігін
L
жұмысшылар
санына
болейік.
Сонда
бір
жұмысшыгі
шаккандағы
шығарылымньщ
у
бір
жұмысшыға
шаққандаги
тұтыну
с=С/L
мен
бір
жұмысшыға
шаққандағы
инвестициялар
і=І/L
белінетініне
келеміз:
у=
с
+
і.
s = і / у қатынасы қорлану мөлшерлемесі (нормасы) ;қчі аталады. Ол шыгарьшымның кандай үлесі қорлануш жұмсалатынын көрсетеді. Қорламу нормасының мэні 0 мен 1 шегінде болады. Шығарылым у = f(к) болғандықтан, бір ж.ұмысшыға шаққандағы инвестициялар тсң i=sf(к), ал тұтыму с=(1-s)f(к) болады.
Бір жүмысшыга шащандагы шыгарылымныц түтыну мен цорлануга бөліиуі
Мысалы µ - амортизация нормасы болсын. Ол тозу себебінен жыл сайьш шығарылатъш капитал үлесі. Жыл сайын К капитал запасы I инвестидиялар көлеміне үлғаяды да, µК тозу мөлшеріне азаяды, яғни капитал запасының өзгеруі тең:ΔK=I-µK.
Мүны жұмысшылар саныиа бөліп, Солоу моделінің басты тендеуш аламыз:Δk=sf(k)-µ·k .
Ол тавдалған қорлану нормасына байланысты капитадмен каруланудың бір жыл аралығындағы өзгеруін аныктайды.
47. Өсудің стационарлық тәртібі мен қорланудың «Алтын Ережесі».
Өсудің стационарлық тэртібі мен қорланудыц «алтын ережесі»
Экономика стационарлық тәртіпте (тұрақты калпыда) болады дейміз, егер уақыт аралығында к капиталмен қарулану езгермесе. Сонымен бірге бір жұмысшыға шаққандағы у шығарылым, i инвестициялар, с тұтынудың да өзгермейтінін байқаймыз. Басты теңдеуден стационарлылыктың шарты шығарылады:
Sf(k)=µ·k.
Диаграммада калиталмен қаруланудың деңгейі sf(к) және µ·к функцияларының графиктерінің киылысу нүктесімен анықталады (8.4 сурет).
Неғұрлым s қорлану нормасы жоғары болса, соғұрлым к0 капиталмең жарақтаидырылғаидықтың, сонымен бірге f(к0) шығарылым мен sf(к0) инвестициялардың тұрақты деңгейі де үлкен болады. Бірақ бұл кезде бір жұмысшыға шаққандағы тұтыну с=(1-s) f(к0) қалай өзгеретіні түсініксіз, себебі s қорлану нормасының ұлғаюымен қорлануға жұмсалатын шығарылымның 1-s үлесі кемиді.