3.9. Измерение емкости

Измерение емкости проводится с использованием схемы, приведенной на рис.9

Рис.8. Схема эксперимента при измерении емкости:

Г- генератор;

U – напряжение на выходе генератора;

R – заданное сопротивление (установлено на стенде);

С – измеряемая емкость (выбирается в соответствии с заданием по табл. 1);

V₁ – аналоговый электронный вольтметр;

V₂ – цифровой универсальный вольтметр;

К – ключ.

Эксперимент проводится в следующей последовательности.

С помощью универсального вольтметра, переведенного в режим омметра, измеряется значение сопротивления R. Затем собирается схема, приведенная на рис.9 (отметим еще раз, что "С" выбирается в соответствии с вариантом задания).

На выходе генератора последовательно устанавливаются четыре напряжения (значения напряжений студенты выбирают самостоятельно). Частота напряжения для всех вариантов задания 110 Гц. Для каждого установленного напряжения (U₁, U₂, U₃ и U₄) измеряются значения напряжений U_R (при переводе ключа "К" в положение "2"). Результаты измерений заносятся в таблицу 6.

Таблица 6

Результаты экспериментов и расчетов

Параметры	Значения				Примечания
	U1	U2	U3	U4
UR, В					R = … Ом = … кГц = … мкФ
UC, В
С, мкФ

Значения U_R, U_C, R и заносятся в таблицу 6 при проведении экспериментов, а значения "С" и " " ( -среднее арифметическое значение емкости) заносятся при составлении отчета, после проведения соответствующих расчетов.

4. Отчет по работе

4.1. Отчет по работе должен содержать титульный лист, введение, основную часть, выводы и список используемой литературы. Отчет составляется во внеаудиторное время и в законченном виде представляется руководителю лабораторной работы на очередном занятии.

4.2. Все таблицы, рисунки и формулы в отчете должны быть пронумерованы, а рисунки и таблицы, кроме того, должны иметь наименование. Отчет должен также содержать краткие пояснения по результатам выполненных экспериментов и проведенных расчетов.

4.3. Отчет по п.3.3.

Приводятся: схема эксперимента (см.рис.1) и осциллограммы напряжений на выходе генератора с указанием их параметров в соответствии с заданием. Даются краткие пояснения по эксперименту и по его результатам.

4.4. Отчет по п.3.4.

Приводятся схема эксперимента (см.рис.2), а также все полученные фигуры Лиссажу с пояснениями. К каждой из фигур Лиссажу проводятся вертикальные и горизонтальные касательные и выполняются все операции, подробно описанные в п.3.4 методических указаний. Делаются выводы по экспериментам, по расчетам и по их сравнению между собой.

4.5. Отчет по п.3.5.

Приводятся: схема эксперимента (см.рис.4), фигура на экране осциллографа (см.рис.5), расчетные формулы и таблица (см.табл.2), в которую вносятся экспериментальные и расчетные значения величин, используемые при измерении фазовых сдвигов. Делаются выводы по результатам экспериментов и расчетов.

4.6. Отчет по п.3.6.

Приводятся: схема эксперимента (см. рис.6), таблица (см. табл.3) с результатами экспериментов и расчетов среднего арифметического значения коэффициента трансформации , а также погрешности косвенного измерения коэффициентов трансформации.

Значения коэффициента трансформации q определяется по формуле (3)

(3)

где и - определены выше в п.3.6 методических указаний.

При обработке результатов эксперимента используются следующие соотношения:

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

где

- среднее арифметическое значение (результат измерения);

- число измерений;

- результат i-го измерения;

σ- среднее квадратичное отклонение (СКО) наблюдений;

σ - СКО результата измерения;

- коэффициент Стьюдента;

- абсолютная случайная погрешность результата измерения;

- относительная неисключенная систематическая погрешность;

- относительная инструментальная погрешность измерения напряжения (определяется классом точности вольтметра );

- относительная инструментальная погрешность измерения напряжения (определяется классом точности вольтметра );

- коэффициент, зависящий от принятой доверительный вероятности P и числа слагаемых m (для Р=0,95 и m 2 k=1,1);

- абсолютная неисключенная систематическая погрешность;

- коэффициент (для Р=0,95 К 0,8);

- абсолютная суммарная погрешность;

- относительная суммарная погрешность.

и оценивают погрешность результата косвенного измерения значения коэффициента трансформации .

Отметим, что формула (10) правомерна, если выполняется условие (12). Если же условие (12) не выполняется, то суммарная погрешность приравнивается большему из слагаемых (т.е. или ).

Результаты расчетов (после округления) сводится в табл.6.

Таблица 6

Сводная таблица

Параметр		σ	σ		%	%	%			,%
Значение

По результатам экспериментов и расчетов делаются выводы.

4.7. Отчет по п.3.7.

Приводятся: схема эксперимента (см. рис.7); таблица с результатами измерений и расчетов (см. табл.4); погрешности результатов (см. табл.4).

При обработке результатов экспериментов используются соотношения (4),(5),(6) и (7), приведенные в п.4.6. Систематической погрешностью измерения, определяемой классом точности цифрового частотомера, в данном случае можно пренебречь из-за её малости по сравнению со случайной погрешностью. Т.е. можно принять:

= , (13)

(14)

где - абсолютная суммарная погрешность;

- абсолютная случайная погрешность;

- относительная суммарная погрешность;

- среднее арифметическое значение частоты.

Результаты расчетов (после округления) сводятся в табл.7.

Таблица 7

Сводная таблица

Параметр Значение	, кГц	σ, кГц	, кГц	Наличие промахов		, кГц	, %
				Метод 3 σ	Табл.метод
Для
Для
Для

Расчеты выполняются по результатам измерений трёх заданных частот ( , , ), приведенных в табл.1.

По результатам экспериментов и расчетов делаются выводы.

4.8. Отчет по п.3.8.

Приводятся: схема эксперимента (см. рис.8); расчетные формулы и таблица с результатами измерений и расчетов (см. табл.5).

Определение искомых величин проводится по формулам:

(15)

L = , (16)

где - угловая резонансная частота;

= 3,14;

- циклическая резонансная частота (находится экспериментально);

L- искомая индуктивность;

С_а – заданное значение ёмкости (см. табл.1).

Расчеты выполняются для одного напряжения на выходе генератора.

Результаты расчетов заносятся в таблицу 5.

4.9. Отчет по п.3.9.

В отчете приводятся: схема эксперимента (см. рис.9); расчетные формулы и таблица с результатами измерений и расчетов (см. табл. 6).

Расчетные величины определяются по формулам:

(17)

, (18)

, (19)

где С – измеряемая величина;

- среднее арифметическое значение;

- угловая частота;

= 3,14;

- циклическая частота (в эксперименте используется =110 Гц);

U_R, U_C, R – определены выше в п.3.9.

Результаты расчетов заносятся в таблицу 6.