2. Теплота і робота

Найважливішими поняттями технічної термодинаміки є теплота і робота. Вище було сказано, енергетична взаємодія термодинамічної системи з навколишнім середовищем відбувається двома шляхами: передачею тепла і створення механічної енергії.

Робота є мірою енергії, переданої механічним способом, тобто направлене дією одного тіла на інше.

Теплота є мірою енергії, яка передана за рахунок наявності різниці температур. Обмін енергією в цьому випадку проходить шляхом безпосереднього контакту тіл, які мають різну температуру, або випромінюванням. Енергія передається в формі молекулярно хаотичного руху.

Робота і теплота є енергетичними характеристиками термодинамічного процесу, а їх величина залежить від типу процесу. Поза процесом поняття робота і теплота не мають сенсу.

2.1 Аналітичні вирази для роботи і теплоти процесу. Теплоємність.

Рис.5 – Робота у термо-димічному процесі

Розглянемо газ, який знаходиться в циліндрі, як показано на рис.1. Приймемо, що газ займає об‘єм V і його тиск Р. Якщо площу поршня прийняти S, тоді сила, що діє на поршень буде F=PS. Допустимо газ діючи на поршень, переміщає його на малу відстань dx. Оскільки робота – це добуток сили на переміщення dL = PSdx, ΔV = dxS – елементарний об‘єм, тоді dL = PdV. На рис. 5 зображений графік в P-V координатах, який називається робочою діаграмою. Початковий стан газу зображений точкою А, а кінцевий стан – точкою В. Процес іде по шляху АхВ. Робота вираховується з рівняння :

і дорівнює площі під кривою.

Теплота. Теорія тепло ряду і молекулярно – кінетична теорія теплоти

Існує два способи знаходження кількості тепла. Перший спосіб пов‘язаний з використанням поняття ентропії. Теплота визначається з рівняння dq=TdS (dS=dq/T). Вираз для визначення роботи подібний до виразу визначення теплоти.

Для кінцевого процесу, в якому ентропія змінюється від S1 до S2 загальний вираз для кількості теплоти приймає вигляд . В загальному випадку графічно ця залежність може бути зображена в T-S координатах кривою 1-2 (рис.6).

Подібно до того як в P-V діаграмі площа, обмежена кривою процесу і віссю абсцис, зображає роботу, в Т-S – діаграмі площа, обмежена кривою процесу і віссю абсцис, є кількість теплоти, що приймає участь в процесі

= площі 1,2,S2,S1,1.

Інший спосіб знаходження кількості теплоти, яку поглинає або виділяє тіло (термодинамічна система) в якому – небудь процесі, пов‘язане з поняттям теплоємності. Q~mΔt Q=cmΔt

В загальному випадку підведення або відведення теплоти від тіла призводить до зміни його температури.

Відношення кількості теплоти qx, до відповідного рівня зміни температури Δt=t2-t1, називається теплоємністю тіла в термодинамічному процесі.

- середня теплоємність

Границя, до якої прямує середня теплоємність при Δt→0 називається істиною теплоємністю для заданого процесу Х.

Теплоємність для газів залежить від термодинамічного процесу і поділяється на теплоємність ізобарну Ср і ізохорну Cv. Зв‘язок між ними встановлений відомим рівнянням Майєра Сp-Cv=R, де R – питома газова стала.

Питома теплоємність – це теплоємність одиниці кількості речовини :відповідно є мольна, масова і об‘ємна теплоємності.

;

Для мольної теплоємності рівняння Майєра:

- універсальна газова стала.

Відношення теплоємностей Ср і Сv називається показником адіабати

Згідно класично – кінетичної теорії теплоємність залежить тільки від атомності газів і не враховує залежності теплоємності газів від температури. Ці дані приведені в таблиці:

Атомність газу	Мольна теплоємність кДж/(мольК)		k=Cp/Cv
	μCv	μCp
Одноатомний	12.5	20.8	1.67
Двохатомний	20.8	29.1	1.40
Багатоатомний	25.0	33.3	1.33

Для реальних газів теплоємність визначається з таблиць довідників.

В наступній таблиці приведена класифікація різних видів теплоємності:

Теплоємність	Масова кДж/(кгК)		Об‘ємна кДж/(м³К)		Мольна кДж/(мольК)
	істина	середня	істина	середня	істина	середня
Ізохорна	Сv	Cvm	C‘v	C‘vm	μCv	μCvm
Ізобарна	Cp	Cpm	C‘p	C‘pm	μCp	μCpm