Раздел 2. Расчет и анализ электрической цепи переменного ток
Параметры схемы приведены в таблице 2.
Таблица 2 – Параметры схемы электрической цепи.
Напряжение (E) |
100 В |
Линейная частота (f) |
50 Гц |
Емкость конденсатора 1 (С1) |
637 мкФ |
Емкость конденсатора 3 (С3) |
200 мкФ |
Индуктивность катушки 2 (L2) |
31,8 мГн |
Индуктивность катушки 3 (L3) |
95 мГн |
Сопротивление резистора 1 (R1) |
8 Ом |
Сопротивление резистора 3 (R3) |
4 Ом |
2.1 Расчет токов комплексным методом
Обозначим узлы и токи в ветвях в схеме (рис. 6).
Находим реактивные сопротивления в цепи:
Ом;
(2.1)
Ом;
(2.2)
Ом;
(2.3)
Ом.
(2.4)
Найдем комплексные полные сопротивления:
Ом;
(2.5)
Ом;
(2.6)
Ом;
(2.7)
Ом;
(2.8)
Ом.
(2.9)
Находим сопротивления ветвей в комплексной форме:
Ом;
(2.10)
Ом;
(2.11)
Ом.
(2.12)
Полное сопротивление цепи в комплексной форме:
Ом.
(2.13)
Полное сопротивление цепи в показательной форме комплексного числа:
Ом.
(2.14)
Найдем общий ток в цепи:
А.
(2.15)
Определим комплексные токи и напряжения в цепи:
А
=
А,
(2.16)
В
=
В. (2.17)
В
=
В. (2.18)
А
=
А.
(2.19)
А
=
А.
(2.20)
Находим
мгновенные значения токов по формуле
,
где
,
:
А;
(2.21)
А;
(2.22)
А.
(2.23)
Находим
мгновенные значения токов по формуле
,
где
,
:
В;
(2.24)
В.
(2.25)
2.2 Определение активной мощности ваттметра
Определим активную мощность, измеряемую ваттметром:
Вт.
(2.26)
2.2 Баланс активной и реактивной мощностей
Баланс
активной мощности соблюдается в том
случае, если
:
(2.27)
Разница: 1,26.
Баланс
реактивной мощности соблюдается в том
случае, если
:
(2.28)
Разница: 0,61.
Разница в мощностях источников и потребителей объясняется погрешностью вычислений.
2.4 Векторная диаграмма токов
Векторная диаграмма токов и напряжений строится на комплексной плоскости в выбранном масштабе (рис. 7).
РАЗДЕЛ 3. РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
Параметры схемы приведены в таблице 3.
Таблица 3 – Параметры схемы электрической цепи.
Линейное напряжение (UЛ) |
220 В |
Сопротивление резистора AB (RAB) |
8 Ом |
Сопротивление резистора ВС (RBC) |
4 Ом |
Сопротивление резистора СA (RCA) |
8 Ом |
Реактивное сопротивление катушки (XBC) |
6 Ом |
Реактивное сопротивление конденсатора (XCA) |
10 Ом |