2.5 Принятие решений на основе уравнения регрессии
Интерпретация моделей регрессии осуществляется методами той отрасли знаний, к которой относится исследуемое явление. Но всякая интерпретация начинается со статистической оценки уравнения регрессии в целом и оценки значимости входящих в модель факторных признаков.
Чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние данного признака на моделируемый.
Знаки коэффициентов регрессии говорят о характере влияния на результативный признак. Если факторный признак имеет знак плюс, то с увеличением данного фактора результативный признак возрастает; если факторный признак имеет знак минус, то с его увеличением результативный признак уменьшается.
Если экономическая теория подсказывает, что факторный признак должен иметь положительное значение, а он имеет минус, то необходимо проверить расчеты параметров уравнения регрессии. Такое явление чаще бывает в силу допущенных ошибок при решении. Однако следует иметь ввиду, что когда рассматривается совокупное влияние факторов, то в силу наличия взаимосвязей между ними, характер их влияния может меняться.
2.6 Статистическая оценка надежности параметров парной корреляции
Показатели корреляционной связи, вычисленные по ограниченной совокупности (по выборке), являются лишь оценками той или иной статистической закономерности, поскольку в любом параметре сохраняется элемент не полностью погасившейся случайности, присущей индивидуальным значениям признаков. Поэтому необходима статистическая оценка степени точности и надежности параметров корреляции. Под надежностью понимается вероятность того, что значение проверяемого параметра не равно нулю, не включает в себя величины противоположных знаков.
Вероятностная оценка параметров корреляции проводится по общим правилам проверки статистических гипотез, разработанным математической статистикой, в частности путем сравнения оцениваемой величины со средней случайной ошибкой оценки. Расчет средней случайной ошибки оценки коэффициента парной линейной регрессии проводится по формуле.
(9)
где
- число степеней свободы.
Зная ma1 можно вычислить вероятность того, что нулевое значение коэффициента входит в интервал возможных с учетом ошибки значений. С этой целью находится отношение коэффициента к его средней ошибке, то есть t-критерий Стьюдента по формуле.
Расчет средней случайной ошибки оценки для коэффициента корреляции проводится по формуле:
(11)
(12)
Расчетное значение t-критерия Стьюдента для перечисленных показателей тесноты связи при рассматриваемых степенях свободы сравнивают с табличным значением этого показателя. На основании этого сравнения судят о высокой или низкой вероятности нулевого значения проверяемых параметров, и, следовательно, о силе связи.