Этап разработки эс №3 «Формализация»
В процессе этапа формализации предполагается получить описание решения ЭС на формализованном языке, в данном случае, на языке VBA.
На основе установленных связей были сформулированы следующие вопросы:
Завораживают ли Вас впечатляющие природные ландшафты (горные массивы, морские пейзажи и т.д.)?
Предпочитаете ли Вы проводить вечера за пивом в компании друзей/коллег?
Нравится ли Вам посещать ночные клубы, танцевать и веселиться?
Следите ли Вы за модными трэндами или знаете что-нибудь новых коллекциях знаменитых дизайнеров?
Нравится ли Вам анимэ (японские мультфильмы)?
Будучи в незнакомом городе, предпочли бы Вы осмотреть архитектурные памятники и посетить достопримечательности вместо шоппинга или похода в клуб или на пляж?
Нравится ли Вам восточная музыка, танец живота, пряности и специи?
Долго ли Вы можете прожить без солнца, тепла и моря?
Перечисленные вопросы должны реализовывать причинно-следственную связь. Предполагается «задавать» данные вопросы пользователю ЭС, чтобы в результате анализа ответов получить наиболее подходящее понятие (страну).
На каждый вопрос предусмотрено два варианта ответа: «Да» или «Нет». В зависимости от ответа, каждой связи понятия и ответа на очередной вопрос присваивается числовая вероятность. Далее, вероятности перемножаются по формулам Байеса:
При ответе «Да» вероятность считается по формуле:
РАy = Py * P / (Py * P + Pн * (1 - P))
При ответе «Нет» вероятность считается по формуле:
РАн = (1 - Py) * P / ((1 - Py) * P + (1 - Pн) * (1 - P)), где
Предопределенные вероятности:
P — начальная априорная вероятность
Pн — вероятность ответа «Нет»
Py — вероятность ответа «Да»
Рассчитываемые вероятности:
РАy — новая начальная априорная вероятность при ответе «Да»
РАн — новая начальная априорная вероятность при ответе «Нет»
После ответа на первый вопрос у нас вместо одной начальной априорной вероятности появляется две начальные априорные вероятности для второго вопроса - РА1y и РА1n, каждая из которых хранит в себе вариант ответа на предыдущий вопрос и т.д.
Пользователю в итоге выводится та страна, вероятность которой по итогам оказалась максимальной:
Рис. 3. Правило логического вывода
Пример расчета одной ветки решения эс:
Априорная вероятность Р для исхода «Франция» определена экспертом в 0,1.
Первый вопрос: «Завораживают ли Вас впечатляющие природные ландшафты (горные массивы, морские пейзажи и т.д.)?».
Для 1 вопроса, ответы для исхода Франция оцениваются: Да=0,4 и Нет = 0,6
При ответе на 1 вопрос «Да», расчет по формуле: Py * P / (Py * P + Pн * (1 - P)) имеет вид:
0,4*0,1/(0,4*0,1+0,6*(1-0,1)) = 0,068966
На втором шаге число 0,068966 встает на место априорной вер-сти Р.
Второй вопрос: «Предпочитаете ли Вы проводить вечера за пивом в компании друзей/коллег?»
Для 2 вопроса, ответы для исхода Франция оцениваются, как: Да = 0,1 и Нет = 0,9
При ответе на 2 вопрос «Да», формула пересчитывается:
0,1*0,068966/(0,1*0,068966+0,9*(1-0,068966)) = 0,008163
На третьем шаге число 0,008163 встает на место априорной вероятности Р.
Третий вопрос: «Нравится ли Вам посещать ночные клубы, танцевать и веселиться?»
Для 3 вопроса, ответы для исхода Франция оцениваются, как: Да = 0,5 и Нет = 0,5
При ответе на 3 вопрос «Да», формула пересчитывается:
0,5*0,008163 /(0,5*0,008163 + 0,5*(1-0,008163)) = 0,008163
На четвертом шаге число 0,008163 встает на место априорной вер-сти Р.
Четвертый вопрос: «Следите ли Вы за модными трэндами или знаете что-нибудь новых коллекциях знаменитых дизайнеров?»
Для 4 вопроса, ответы для исхода Франция оцениваются, как: Да = 0,9 и Нет = 0,1
При ответе на 4 вопрос «Да», формула пересчитывается опять:
0,9*0,008163/(0,9*0,008163 + 0,1*(1-0,008163)) = 0,068963
На пятом шаге число 0,068963 встает на место априорной вероятности Р.
Пятый вопрос: «Нравится ли Вам анимэ (японские мультфильмы)?»
Для 5 вопроса, ответы для исхода Франция оцениваются, как: Да = 0,1 и Нет = 0,9
При ответе на 5 вопрос «Нет», формула пересчитывается следующим образом:
(1-0,1)* 0,068963/((1-0,1)* 0,068963+(1-0,9)*(1-0,068963) = 0,399991
На шестом шаге число 0,399991 встает на место априорной вероятности Р.
Шестой вопрос: «Будучи в незнакомом городе, предпочли бы Вы осмотреть архитектурные памятники и посетить достопримечательности вместо шоппинга или похода в клуб или на пляж?»
Для 6 вопроса, ответы для исхода Франция оцениваются, как: Да = 0,8 и Нет = 0,2
При ответе на 6 вопрос «Да», формула пересчитывается снова:
0,8*0,399991/(0,8*0,399991 + 0,2*(1-0,399991)) = 0,727265
На седьмом шаге число 0,727265 встает на место априорной вероятности Р.
Седьмой вопрос: «Нравится ли Вам восточная музыка, танец живота, пряности и специи»
Для 7 вопроса, ответы для исхода Франция оцениваются, как: Да = 0,4 и Нет = 0,6
После ответа на 7 вопрос «Да», формула пересчитывается:
0,4*0,727265/(0,4*0,727265+0,6*(1-0,727265)) = 0,639991
На восьмом шаге число 0,639991 встает на место априорной вероятности (Р).
Восьмой вопрос: «Долго ли Вы можете прожить без солнца, тепла и моря?»
Для 8 вопроса, ответы для исхода Франция оцениваются, как: Да = 0,7 и Нет = 0,3
После ответа на восьмой вопрос «Да», формула пересчитывается:
0,7*0,639991/(0,7*0,639991+0,3*(1-0,639991)) = 0,805749.
В данной Экспертной системе подобная окончательная вероятность окажется максимальной.