
- •1 Классификация сигналов
- •2. Дельта-функция или функция Дирака.
- •4 Обобщенный ряд Фурье. Базисные функции. Отронормированный базис.
- •5 Функции Уолша и их свойства
- •6 Итегральное преобразование Фурье. Спектральная плотность сигналов и ее свойства.
- •7 Теоремы о спектрах
- •8 Теоремы о спектрах
- •9 Спектры модулированных сигналов
- •10 Автокорреляционная функция сигналов
- •11Взаимокорреляционная функция двух сигналов
- •12Сигналы и векторы.
- •13 Аналитический сигнал.
- •14 Преобразования Гильберта
- •15 Дискретное преобразование Фурье
- •16 Быстрое преобразование Фурье
- •18 Случайные процессы. Ансамбль реализаций.Плотность вероятности и функция распределения.
- •19 Числовые характеристики случайных величин (моментные функции).
- •20 Стационарные и эргодические случайые процессы.
- •21Спектральное представление стационарных случайных процессов. Теорема Винера-Хинчина
- •22Узкополосные случайные сигналы
- •23 Гауссовский случайный процесс. Белый шум и его свойства.
- •24 Воздействие случайных сигналов на линейные стационарные цепи
- •25 Воздействие стационарных случайных сигналов на безынерционные нелинейные цепи
- •30 Комбинационное разделение сигналов
- •26Шумоподобный сигнал
- •27Основы теории многоканальной передачи сообщений
- •28Частотное разделение сигналов
- •29Фазовое и Разделение сигналов по форме
- •31 Система сдма
- •32Постановка задачи оптимального приёма дискретных сообщений.
- •33Критерии качества оптимального приёмника
- •34Алгоритм оптимального приёма при полностью известных сигналах. Когерентный приём
- •35Структурное построение оптимального приёмника
- •36Реализация алгоритма оптимального приёма на основе согласованных фильтров. Свойства согласованного фильтра
- •Помехоустойчивость приема т сигналов, известных точно
- •38Потенциальная помехоустойчивость систем с различными видами манипуляции
- •39Приём сигналов с неопределённой фазой (некогерентный приём)
- •40. Потенциальная помехоустойчивость оптимального приемника двоичных частотно-модулированных сигналов с неизвестной начальной фазой
- •Потенциальная помехоустойчивость оптимального приемника двоичного амплитудно-модулированного сигнала с неизвестной начальной фазой
- •41Потенциальная помехоустойчивость приема дискретных сообщений при замираниях сигнала
- •42 Цифровые фильтры
- •43. Импульсная реакция фильтров.
- •2.4. Частотные характеристики фильтров
- •44 Трансверсальные цифровые фильтры
- •45 Рекурсивный цифровой фильтр
- •48 Вейвлет–преобразование
- •47 Пример синтеза линейных цифровых фильтров
35Структурное построение оптимального приёмника
Структурная схема приёмного устройства, работающего в соответствии с алгоритмом (3.18) для m=2
Здесь «–» - вычитающие устройства;
– генераторы
опорных сигналов
;
«Кв» - квадраторы;
– интегралы;
РУ – решающее устройство, определяющее в момент времени, кратные Т (при замыкании ключей), номер ветви с минимальным сигналом. При m>2 в схеме растёт соответственно число ветвей обработки сигнала, попадающих на РУ.
Наличие в схеме квадраторов, призванных обеспечить квадратичное преобразование мгновенных значений входных сигналов во всём их динамическом диапазоне, часто затрудняет её реализацию. Поэтому на основе (3.18) получим эквивалентный алгоритм приёма, не требующий устройств возведения в квадрат.
Раскрыв
скобки под знаком интеграла и сократив
в обеих частях неравенств (3.18) слагаемое
,
приходим к алгоритму приёма:
(3.19)
где
–
энергии ожидаемого сигнала
(3.20)
Для двоичной системы алгоритм (13.20) сводится к проверке одного неравенства:
(3.22)
Устройство, непосредственно вычисляющее скалярное произведение
(3.23)
называют активным фильтром или коррелятором; поэтому приёмник, реализующий алгоритм (3.22), называют корреляционным.
На
рисунке показана структурная схема
приёмного устройства, работающего в
соответствии с (3.22). Здесь блоки x
– перемножители;
– генераторы опорных сигналов
– интеграторы; «–» - вычитающие
устройства; РУ – решающее устройство,
определяющее в моменты времени, кратные
Т (при замыкании ключа), i=0,
1 – номер ветви с максимальным сигналом.
Если
сигналы
выбраны таким образом, что все их
реализации (а следовательно, и все
реализации
)
имеют одинаковые энергии (
),
алгоритм приёма (3.22) (и соответственно
его реализация) упрощается (отпадает
необходимость в вычитающих устройствах)
и принимает вид:
(3.24)
Из (3.24) видно, что правило решения не изменится, если сигнал z(t), поступающий на вход демодулятора, умножить на любое число. Поэтому система, в которой все реализации сигнала имеют равную энергию, отличается тем, что оптимальный алгоритм приёма в ней не требует знания «масштаба» приходящего сигнала или, другими словами, знания коэффициента передачи k канала. Эта важная особенность обусловила широкое распространение систем сигналов с равной энергией, которые обычно называют системами с активной паузой. Это особенно важно для каналов с замираниями, в которых коэффициент передачи флуктуирует.
Для двоичной системы неравенство (3.22) можно представить в более простом виде:
,
(3.25)
где
– разностный сигнал;
– пороговый уровень. Для системы с
активной паузой
,
что значительно облегчает реализацию
оптимальной схемы.
Существуют также системы с пассивной паузой. Реализуем алгоритм (3.25) для двоичной системы передачи однополярными импульсами (с пассивной паузой):
.
При этих сигналах
и (3.25) примет следующий вид:
(3.26)
Рассмотренную систему двоичных сигналов используют в простейших устройствах проводной связи. В радиоустройствах, а также в современных кабельных каналах связи применяют высокочастотные сигналы. Наиболее простыми двоичными системами с гармоническими сигналами являются системы с амплитудой (АМ), фазовой (ФМ) и частотной (ЧМ) манипуляцией.
В
двоичной АМ
.
Все входящие сюда постоянные (
)
полагаем известными. Поскольку здесь
,
правило (3.26) запишется так:
Оно
реализуется схемой с блоком перемножения
приходящего сигнала с опорным сигналом
.
При
двоичной ФМ системе
Это
– система с активной паузой, и поэтому
в (3.25)
.
Легко убедиться, что правило решения
сводится при этом к следующему:
–
и реализуется той же схемой что двоичная
АМ при
.
В этом случае решающее устройство
играет роль дискриминатора полярностей.