1 Классификация сигналов

Функции, описывающие сигналы, могут принимать как вещественные, так и комплексные значения. По этому принципу сигналы делятся на вещественные и комплексные.

Сигналы делятся на: одномерные и многомерные. Сигнал, описываемый одной функцией времени, принято называть одномерным (например, напряжение на зажимах какой-нибудь цепи, либо ток в ветви).Многомерные, или векторные, - это сигналы вида: u(t)=u₁(t),u₂(t),..u_n(t), образованные некоторым множеством одномерных сигналов. Целое число N называется размерностью такого сигнала. Многомерным сигналом служит, например, система напряжений на зажимах четырёхполюсника

По форме:простые и сложные сигналы.

*Простые сигналы представляют собой такие функции времени, которые можно выразить в виде простой математической формулы.

Примеры простых сигналов: гармонические; постоянные; описываемые единичной функцией; описываемые дельта-функцией.

Гармоническими являются сигналы, описываемые функцией синуса или косинуса: или .

Рисунок - Гармоническое колебание.

Параметры:-амплитуда ;-частота: , где ω - угловая частота. Размерность: [ω]=рад/с; - циклическая частота. Размерность: [f]=Гц; Т – период. Размерность: [T]=с;- , - начальная фаза.

Постоянными являются сигналы, значения которых в любой момент времени остаются неизменными: .

Рисунок– Постоянный сигнал.

Единичная функция является математическим описанием ступенчатого перепада напряжения или тока:

Рисунок– Единичная функция.

Дельта-функция является математическим описанием прямоугольного импульса малой длительности и большой амплитуды:

Рисунок– Дельта-функция.

*Сложные сигналы представляют собой такие функции времени, которые трудно выразить в виде простой математической формулы. Сложный сигнал может быть представлен совокупностью элементарных (простых) сигналов в виде обобщенного ряда Фурье: ,где - коэффициенты разложения, зависящие от сигнала ; - базисные функции – функции, имеющие простое аналитическое выражение, позволяющие легко вычислить коэффициенты и обеспечивающие быструю сходимость ряда к сигналу . В электросвязи наибольшее применение в качестве базисных функций получили гармонические колебания.

Примеры сложных сигналов: импульсные; используемые для представления сообщений.

Импульсными являются сигналы, отличные от нуля в течение ограниченного времени. Наибольшее применение находят одиночные прямоугольные импульсы (ОПИ) и периодические последовательности прямоугольных импульсов (ПППИ).

Рисунок 2.5 – ПППИ.

Параметры:- А_m – амплитуда;- τ – длительность импульса;- Т – период;- q=T/τ – скважность.

Рисунок– Реальный импульс прямоугольной формы.

Параметры:- А_m – амплитуда;- τ – длительность импульса;- τ_а – активная длительность импульса;- τ_ф – длительность фронта;- τ_c – длительность спада.

По информативности:детерминированные и случайные сигналы.

*Детерминированными называют сигналы, мгновенные значения которых в любые моменты времени заранее известны. Для их математического описания служат детерминированные математические модели. Такие сигналы не являются переносчиками информации. Используются в качестве несущих колебаний для получения модулированных сигналов, испытательных сигналов для испытаний системы связи или отдельных ее элементов.

Примеры детерминированных сигналов: гармонические сигналы с известными параметрами; импульсы с известными формой и параметрами.Различают следующие типы детерминированных сигналов: - периодические – сигналы, мгновенные значения которых повторяются через определенные равные промежутки времени, называемые периодом;-непериодические – сигналы, которые появляются только один раз и более не повторяются.

*Случайными называют сигналы, мгновенные значения которых в любые моменты времени заранее не известны. Для их математического описания служат вероятностные математические модели. Только случайные сигналы являются переносчиками информации. Реальные сигналы всегда случайны.

Примеры случайных сигналов: телеграфные, телефонные, радиовещательные, факсимильные, телевизионные, передачи данных.

Сигналы делятся на: непрерывные и дискретные.

*Сигналы, существующие непрерывно во времени и принимающие любые значения из какого-то интервала, называются непрерывными или аналоговыми. *Дискретные сигналы – это сигналы, принимающие конечное число значений или состояний. Различают дискретизацию по времени и по уровню:

-непрерывные по уровню и по времени (сокращенно непрерывный). Принимают любые значения в некотором интервале и изменяются в произвольные моменты времени;

Рисунок– Непрерывный сигнал.

-непрерывные по уровню, дискретные по времени (сокращенно дискретные по времени). Принимают произвольные значения в некотором интервале, но изменяются только в определенные, наперед заданные (дискретные) моменты времени;

Рисунок– Дискретный по времени сигнал.

-дискретные по уровню, непрерывные по времени (сокращенно дискретные по уровню). Принимают только разрешенные (дискретные) значения в произвольные моменты времени;

Рисунок– Дискретный по уровню сигнал.

-дискретные по уровню и по времени (сокращенно дискретные). Принимают только дискретные значения в дискретные моменты времени.

Рисунок– Дискретный сигнал.

Цифровые сигналы – разновидность дискретных сигналов, когда разрешенные уровни некоторого исходного дискретного сигнала представлены в виде цифр. В системах связи применяются двоичные, троичные, четверичные и т.д. n-ичные цифровые сигналы.

Рисунок 2.11 – Двоичный цифровой сигнал.

Сигналы делятся на: видеосигналы и радиосигналы:

Сигналы делятся:на периодические и непериодические.Сигнал называется периодическим, если его форма циклически повторяется во времени.S(t)=S(t+mT),m=0±1±2±… - период повторения сигнала. Сигналы, которые не удовлетворяют этому уравнению, называются непериодическими.