4.8 Расчёт толщины тепловой изоляции

В качестве материала для тепловой изоляции будем использовать шлаковату. Примем предварительное значение толщины шлаковаты равное 10 см.

Толщину слоя шлаковаты δ₂ определяем из уравнения:

1/К = 1/α₁ + 1/α₂ + (δ₁/λ₁ + δ₂/λ₂ + δ₃/λ₃), (4.17)

где δ₁ – толщина стенки сушильной камеры, принимаемая равной 10 мм [4]; δ₃ – толщина стенки кожуха из листового железа, покрытого масляной краской, равная 1 мм [3]; λ₁ – теплопроводность стали при средней температуре сушильного агента, равная 53,3 Вт/(м·К) ; λ₂ – теплопроводность шлаковаты, равная 0,076 Вт/(м·К) ; λ₃ – теплопроводность стали при температуре окружающей сушилку среды, равная 57,8 Вт/(м·К); К – коэффициент теплопередачи, Вт/(м²·К); α₁ – коэффициент теплоотдачи от сушильного агента к стенке сушилки, Вт/(м²·К); α₂ – коэффициент теплоотдачи от сушилки к окружающей среде, Вт/(м²·К).

К = Q_п/(FΔt_cp), (4.18)

где Q_п – тепловые потери в окружающую среду, Дж; F – боковая поверхность сушилки, м³; Δt_cp – средняя разность температур между сушильным агентом и окружающей средой.

F = πD_иL, (4.19)

где D_и – диаметр сушилки с учётом предварительно принятой толщиной изоляции, равный 2,9 м.

Δt_cp= ((t₁ – t₀) – (t₂ – t₀))/ln((t₁ – t₀)/ (t₂ – t₀)),

Δt_cp = ((200 –25) – (110 – 25))/ln((200 – 25)/ (110 – 25)) = 124,7 ˚С,

F = 3,14·2,9·12=109,272 м²,

Коэффициент теплоотдачи по (4.18)

К = (790,8·10⁵/3600)/(109,272·124,7)=1,67 Вт/(м²·К),

α₁ = 1,25(α₁´ + α₁´´), (4.20)

α₁´ = (Nu·λ)/D, (4.21)

где λ – коэффициент теплопроводности воздуха при средней температуре сушильного агента, равный 0,031 Вт/(м·К) .

Nu = 0,0324·Re^0.8, (4.22)

Критерий Рейнольдса:

Re = 0,278·32,8·0,9461/2,1·10^-5=3,51·10⁴

Nu = 0,0324·35100^0,8=140,21,

Подставив значение критерия Нуссельта в (4.21), получим:

α₁´ = (140,21·0,031)/2,8=1,6 Вт/(м²·К),

α₁´´= (Nu·λ)/d, (4.23)

где

Nu = 0,47·Gr^0.25, (4.24)

где Gr – критерий Грасгоффа,

Gr = (gd³ρ_ср²Δt)/( μ_ср² (T₀+ t_cp)), (4.25)

где Δt – разность между температурами сушильного агента и стенки (принимаем равной 20 ˚С) .

Gr = (9,81·2,8·0,9461²·20)/((0,021·10^-3) ²·(273+155)) =20,4·10⁹ ,

Nu = 0,47·(20,4·10⁹ )^0.25=177,62

α₁´´= (177,62·0,031)/2,8=2,03 Вт/(м²·К),

α₁ = 1,25·(1,6+2,03) =4,54 Вт/(м²·К),

α₂ = α₂´ + α₂´´, (4.26)

где α₂´– коэффициент теплоотдачи за счёт естественной конвекции, Вт/(м²·К); α₂´´– коэффициент теплоотдачи за счёт лучеиспускания, Вт/(м²·К).

α₂´ = 1,08(Δt^´/D_и)^0,25, (4.27)

где Δt^´– разность температур между наружной стенкой сушилки и окружающей средой (принимаем равной 20 ˚С).

α₂´´= ε´с₀[(T_ст/100)⁴–(T_cp/100)⁴]/( T_ст – T_cp), (4.28)

где ε´– степень черноты для поверхности, покрытой масляной краской, равна 0,95 ; с₀ – коэффициент лучеиспускания абсолютно чёрного тела, равный 5,7 Вт/(м²·К⁴) ; T_ст – температура стенки, ˚С; T_cp– температура среды, ˚С.

T_ср= 298 К, T_ст= 318 К;

α₂´ = 1,08·(20/2,9)^0,25=1,76 Вт/(м²·К),

α₂´´= 0,95·5,7·[(318/100)⁴–(298/100)⁴]/(318–298) = 6,34Вт/(м²·К),

α₂ =1,76+6,34 =8,1 Вт/(м²·К),

Подставляя в формулу, определяем толщину слоя шлаковаты:

1/1,67 = ¼,54+ 1/8,1 + (10/53,3 + δ₂/0,076 + 1/57,8)

δ₂=0,019 м.

Для расчёта диаметра сушилки с учётом изоляции принимаем δ₂ = 0,019 м:

D_и = d + 2 δ₂, (4.29)

D_и =2,8 + 2·0,019 =2,838 м.