Раздел 1. О моделях и моделировании в науке и технике
моделирования I D E F [66,92], принятых международной органи
зацией по стандартизации (ISO). Основные понятия и примеры
стандартных языков инфологического моделирования описаны
в разделе шесть.
1.1.5. Уровни и формы представления моделей
Классификацию математических моделей можно произво
дить также по принадлежности к тому или иному иерархическо
му уровню самого процесса моделирования. В зависимости от
уровня абстрагирования и подробности моделирования выделя
ют модели уровней:
— концептуального (системного);
— предметного (детального).
Или, иначе говоря, модели макроуровня и микроуровня.
В принципе иерархия моделей может быть не только дуали
стической, но и большей степени вложенности, причем на раз
личных уровнях моделирования должны использоваться и раз
личные модели. На концептуальном уровне преимущественно
применяют модели систем массового обслуживания, информаци
онные и графоаналитические модели; на предметном уровне — фи
зические и геометрические модели; на макроуровне — алгоритмиче
ские; на микроуровне — аналитические модели.
Для описания моделей в технике используют следующие
основные формы [38]:
Символьная форма представляет собой описание модели с по
мощью естественного или формального математического языка
безотносительно к методам дальнейшего численного решения.
Алгоритмическая форма — запись соотношений модели и вы
бранного численного метода решения в форме алгоритма.
Аналитическая форма — запись модели в виде математических
формул или систем уравнений, допускающих аналитическое ре
шение.
Схемная форма, называемая также графической формой, —
представление модели на некотором графическом языке, напри
мер, на языке блок-схем, диаграмм, чертежей и т.п. Использо
вание таких форм возможно при наличии правил однозначного
истолкования элементов рисунков и схем.
22
1.2. Основные свойства технических моделей
Из основных свойств моделей, важных для практического их
использования, целесообразно выделить следующие:
- «Адекватность».
- «Точность».
- «Практическая ценность».
- «Удобство использования».
Под адекватностью будем понимать не столько максимальное
соответствие модели самому объекту моделирования, а прежде
всего, наличие в модели свойств, соответствующих цели моде
лирования, параметров, необходимых и достаточных для успеш
ного решения задач научного исследования или инженерно-
технической разработки. Например, плоские географические
карты позволяют изучать местность или прокладывать курс суд
на, но при этом более компактны и удобны в использовании, чем
глобус.
То есть адекватность — это сложная качественная характери
стика модели, для оценки которой используются такие понятия,
как «изоморфизм» (тождество структуры) и «аналогия» (сходство
свойств). Вопросы верификации и валидации моделей мы рассмо
трим на примере задач иммитационного моделирования во вто
ром разделе.
Точность и подробность - количественные характеристики
сходства свойств модели и отображаемого физического объекта
(или процесса). Точность неразрывно связана с адекватностью
и является ее составляющей. Подробность модели также непо
средственно влияет на ее точность, но не всегда является ее пря
мым синонимом. Даже очень подробные модели могут быть не
точны в силу сделанных погрешностей и допущений.
Таким образом, в практической инженерной деятельности
всегда уместны вопросы:
- Какие сделаны допущения и упрощения в модели?
- Насколько модель адекватна?
- Насколько модель точна?
- Как оценить погрешность моделирования?
23
