3 . 7 . Искусство и н ж е н е р н о г о анализа
Несмотря на то что коммерческие CAE-системы и пакеты
программ имеют пользовательские инструкции и иную доку
ментацию, они остаются в значительной мере «черными ящи
ками» для пользователей, не знакомых с теорией реализованных
в них методов, так как в руководствах, как правило, описывается
только программный интерфейс, а не методика моделирования.
Это часто приводит к созданию некорректных моделей или не
верной их интерпретации инженерами, не имеющими должной
подготовки, знаний и опыта моделирования.
Приступая к работе, пользователю автоматизированной си
стемы не стоит надеяться на возможности и совершенство ав
томатического генератора сеток [1]. При конечноэлементном
моделировании и анализе результатов расчетов по МКЭ обя
зательно нужно знать и учитывать неизбежные при численной
аппроксимации условности и погрешности метода. Поэтому
вопрос соответствия (адекватности) между расчетной моделью
и реальностью является, пожалуй, основным при использовании
программ инженерного анализа.
130
2. Погрешности моделирования.
3. Погрешности расчетов.
4. Ошибки интерпретации результатов.
Ошибки идеализации заключаются в неправильном или не
точном понимании исследователем физики моделируемых явле
ний и процессов, что приводит к неоправданному огрублению
модели и даже к неверной постановке исходных условий инже
нерной задачи. Например, в расчетах не учитывается нелиней
ность характеристик материалов и внешних воздействий, ко
торая проявляется при высоких температурах, при предельных
нагрузках и деформациях. Часто не полностью учитываются все
силовые факторы и случаи нагружения. Игнорируются физиче
ский смысл использованной теории прочности при вычислении
эквивалентных напряжений. Много трудноуловимых ошибок
возникает, если не учитывается податливость оснований, опор
и отброшенных частей конструкции.
Погрешности моделирования. Причиной многих ошибок дис
кретных методов моделирования является незнание особен
ностей и свойств конечных элементов. Особенно внимательно
Надо относиться к специальным КЭ. Ошибки могут возникнуть,
131
3 . 7 . Искусство инженерного анализа
если тип проблемно ориентированных конечных элементов не
соответствует условиям работы или материалам реального из
делия. Например, неверные результаты будут при неправильном
выборе ориентации балочных элементов, которые воспринима
ют изгиб только в определенном направлении.
Форма элементов также может сказаться на результатах. Поэ
тому следует избегать в моделях слишком узких и вытянутых эле
ментов. Желательно, чтобы элементы были близки к равносто
ронним геометрическим фигурам. Несимметричное разбиение
сетью вызовет искажения симметрии по результатам расчетов
даже в идеально оцифрованной симметричной детали.
МКЭ — приближенный метод, точность которого зависит от
правильного выбора не только формы, но и размеров конечных
элементов. Так, например, более частая сетка требуется там, где
ожидается большой градиент деформаций или напряжений. То
есть исследователь должен еще до расчета проанализировать воз
можные области концентрации параметров. Требования точно
сти моделирования полей перемещений, деформаций и напря
жений зависят не только от возможностей аппроксимирующих
функций, заложенных в каждом элементе, но и их совместного
использования. Например, в предполагаемых зонах концентра
ции могут устанавливаться элементы с более высокой степенью
аппроксимации.
Очень часто ошибки допускаются при выборе типа и направ
лений кинематических ограничений (моделировании закрепле
ний и опор). Необходимо обратить внимание на то, чтобы число
закреплений ограничивало перемещение модели как абсолютно
твердого тела, но при этом число связей должно быть минималь
ным и не должно приводить к появлению ложных опор. Кстати,
такое бывает, если кинематические ограничения расставляются
автоматически самим генератором сеток. Назначение закрепле
ний зависит от вида моделируемого нагружения: растяжение, из
гиб, чистый сдвиг и пр.
Погрешности расчетов. Ошибки и погрешности, связанные
с численным решением, на ЭВМ возникают реже, но и они мо
гут проявиться при больших градиентах параметров в моделях,
таких как резкая разница геометрических и жесткостных харак
теристик у соседних элементов. Накопление погрешностей воз-
132
можно в процессе итерационных вычислений и вырождении
элементов в процессе оптимизации.
Тип и количество элементов заметно влияют на точность
вычислений, особенно в случае нелинейного анализа [18].
Инженер, создавая компьютерную модель, всегда должен
стремиться найти компромисс между требованиями макси
мальной точности расчетов и минимизацией затрат на прове
дение анализа.
Ошибки интерпретации результатов носят как субъективный
характер, определяемый квалификацией пользователя, так и си
стематический, зависящий от использованных методик и спосо
бов обработки результатов. Например, как было показано выше,
возможности методов визуализации влияют на качество и э ф
фективность принимаемых человеком решений.
В процессе обработки результатов инженерных расчетов не
обходимо придерживаться определенных правил и рекоменда
ций. Например, элементы непосредственно в узлах, в которых
заданы кинематические и силовые ограничения, могут выдавать
искаженные результаты и поэтому должны быть исключены из
анализа. Известно, что многие конечноэлементные модели за
вышают жесткость реальных конструкций, что должно учиты
ваться при оценке напряженно-деформированного состояния
изделий.
Во многих студенческих работах, в курсовом, дипломном про
ектировании и даже при защите научных диссертационных работ
приходится наблюдать, что результаты расчетов, выполненные
в каком-либо известном программном пакете, преподносятся
как объективная реальность, не требующая каких-либо доказа
тельств. С одной стороны, это демонстрирует, что компьютерное
моделирование уже прочно вошло в повседневную практику, но
вера в априорную непогрешимость компьютера уже не раз сы
грала злую шутку с авторами «научных» работ и «компьютерных»
проектов.
При использовании результатов инженерного анализа требу
ется предварительно обосновать адекватность постановки вы
числительной задачи реальной физике процессов и явлений. То
есть необходимо отметить и специально оговорить все допуще
ния и упрощения, принятые при идеализации.
133