Раздел 3. Инженерный анализ и компьютерное моделирование
изображения. Расположение точек внутри элемента производит
ся намеренно хаотически, с помощью датчика случайных чисел.
При этом плотность точек в каждом конечном элементе назна
чается пропорционально величине отображаемых параметров.
Таким образом получается картина, аналогичная по восприятию
полутоновому изображению, но без нарушения истинного рас
пределения параметров. Система случайных точек только за счет
зрительного эффекта отсутствия границ между элементами или
изостатами обладает способностью визуально сглаживать скачки
и разрывы параметров, свойственные сеточным моделям.
В задачах расчета и проектирования конструкций для анали
за силовой работы в виде набора стрелок изображают векторные
поля, например, главные напряжения и главные усилия, дей
ствующие в конечных элементах [15, 25]. Совокупность стре
лок, попарно размещенных в центре каждого элемента, создает
важную для инженера картину траекторий потоков усилий (рис.
3.206).
Векторные поля, в отличие от скалярных картин распреде
ления эквивалентных напряжений, более глубоко отражают ха
рактер силовой работы конструкции и её частей: одноосное или
двуосное растяжение, сжатие, сдвиги. Однако способ, приведен
ный на рисунке 3.20 б, имеет ряд недостатков. Полученное изо
бражение очень дискретно. Стрелки не стыкуются на границах,
а напротив, накладываются друг на друга. При одинаковом мас-
а — цветографическое изображение скалярных характеристик;
б — изображение векторных характеристик поля параметров
128
3.6. Методы визуализации в системах инженерного анализа
штабе стрелок длины векторов столь различны, что в отдельных
элементах они не различимы, а в других — гипертрофированы
и затеняют близлежащие зоны конструкции.
Изображение векторного поля можно качественно улучшить,
если векторные параметры изображать на каждом элементе
в виде ориентированной решетки, равномерно заполняющей
поле элемента, с густотой линий, пропорциональной величи
не параметра. Направленность векторов (сжатие-растяжение)
при этом отображается цветом. Причем использование цвета
здесь предоставляет дополнительную возможность визуализа
ции силовых фактов. При визуализации разноименных усилий,
действующих в одной области, происходит смешение двух до
полнительных цветов и автоматически появляется третий цвет,
указывающий на наличие сдвиговых усилий в данной зоне кон
струкции. Система решеток плавно заполняет поле изображе
ния, создавая целостную картину силовых потоков, и естествен
но воспринимается человеком в процессе анализа.
Обработанные копии изображений программной реализации
описанных способов отображения дискретных полей параме
тров, полученные на растровом мониторе персонального ком
пьютера, приведены в разделе 3.5 на рисунках 3.14-3.15. Еще
более перспективными эти компьютерно-ориентированные
способы визуализации представляются в случае необходимости
отображения распределения параметров в трехмерном объеме,
как это показано на рис 3.21.
Изостаты были разработаны задолго до появления компьюте
ров для отображения полей параметров на плоскости бумажно
го листа. Цветографические картины могут проецироваться на
поверхности объемных геометрических моделей более сложной
формы, например, как это делается в CAE-системах при изобра
жении градиентов напряжений в деталях машин. Но такие кар
тины остаются поверхностными по своему принципу и не годят
ся для визуализации пространственных структур.
Если использовать цветные точки и вектора, то можно со
четать в получаемых графических картинах зрелищность цвето
графических изображений с точностью и естественностью вос
приятия человеком трехмерных полей параметров переменной
плотности.
129
3.7. Искусство инженерного анализа
ДЛЯ эффективного применения CAE-технологий, в отличие
от многих других компьютерных систем, требуется более профес
сиональная подготовка, чем изучение интерфейса и шаблонных
приемов работы. Гибкость и универсальность метода конечных
элементов приводит к ошеломляющему неопытного пользо
вателя разнообразию вариантов моделирования конструкций
и процессов. Это влечет за собой большую вероятность появ
ления явных и скрытых ошибок, отчего результат получается
очевидно абсурден либо, что самое опасное и распространен
ное, правдоподобен, но неверен. Чтобы получить достоверный
анализ, от пользователя CAE-системы требуется знание реали
зованных в М К Э принципов и алгоритмов, глубокое понима
ние механики поведения конструкций в предметной области
анализа и, наконец, владение методами выявления формальных
и фактических ошибок [51].
Источниками ошибок и погрешностей инженерного анализа
выступают следующие факторы:
1. Ошибки идеализации.