Раздел 3. Инженерный анализ и компьютерное моделирование

В некоторых полномасштабных САПР, которые имеют соб­

ственное геометрическое ядро и модули инженерного анализа,

возможно даже осуществлять связывание геометрических моде­

лей и средств оптимизации, реализованные в интегрированных

САЕ-подсистемах [95,163]. При этом геометрические размеры

изделия могут выступать в роли переменных проектирования.

Более подробно такие комплексные модели будут затронуты в по­

следующих главах книги при обсуждении использования моде­

лирования в современных интегрированных автоматизирован­

ных системах.

Еще одно обстоятельство, оказавшееся принципиальным для

объединения методов численного анализа и оптимизации, — это

развитие препроцессоров в программах численного анализа. На

препроцессор возлагается задача автоматизированного построе­

ния оптимальной конечно-элементной сетки, а также реализа­

ция граничных условий. Кроме того, производительность как

программных, так и аппаратных средств сейчас такова, что ме­

тоды численного анализа могут использоваться совместно с ал­

горитмами оптимизации, в то время как раньше использовались,

в основном, аналитические решения.

Рассмотрим иллюстрацию применения методов оптималь­

ного проектирования на примере проектирования силовых кон­

струкций. Прочностной анализ и поиск рациональных силовых

конструкций — одни из самых часто встречающихся в машино­

строении инженерных задач, так как практически все машины

и механизмы имеют силовые станины, корпуса, каркасы, а так­

же содержат детали и узлы, работающие под нагрузками. Причем

именно от эффективности силовых деталей и узлов напрямую

зависят масса, материалоемкость, надежность и многие другие

важнейшие параметры изделий машиностроения.

Параметрическая оптимизация силовых конструкций позволя­

ет произвести эффективный подбор основных параметров сило­

вого набора: поперечных сечений каркаса, толщин слоев мате­

риала, углов армирующих волокон и т.д. В том числе возможна

локальная модификация (в рамках заданной структуры) и эле­

ментов формы объемного тела. Например, если оптимизируется

пластина, работающая на изгиб, то в качестве параметров (для

параметрической оптимизации) могут быть приняты толщины

3.4. Методы оптимизации в инженерном анализе

конечных элементов, на которые она разбита. Если проекти-

руется ферма, то это площади сечений всех (или большинства)

стержней, образующих расчетную модель.

С использованием методов и алгоритмов параметриче­

ской оптимизации, реализованных в специальных программах

и универсальных САЕ-системах [15, 25, 97, 142], удается подо­

брать оптимальные параметры заданных элементов конструк­

ции и благодаря этому уменьшить массу и объем необходимого

по прочности конструкционного материала. Однако во многих

инженерных задачах для нахождения наилучшего варианта кон­

струкции в целом выполнения оптимизации параметров частей

и деталей недостаточно, поскольку неизменным остается коли­

чество, расположение и связи между элементами, то есть струк­

тура изделия. Причем даже самая тщательная параметрическая

оптимизация не сможет исправить пороков неудачно выбранной

структуры.

Структурная оптимизация машиностроительных конструкций

предполагает выявление их рациональной структуры, то есть

типа, расположения и взаимной связи силовых элементов, со­

ставляющих конструкцию.

Оказалось, что отыскание оптимальной структуры силовых

конструкций не поддается решению методами, подходящими для

параметрической оптимизации. Например, задачи структурной

оптимизации не решаются с помощью классических алгоритмов

математического программирования. Оптимизация структур

силовых конструкций значительно более сложна по сравнению

с параметрической оптимизацией тех же конструкций и поэто­

му менее разработана в научном плане и на современном этапе

развития компьютерного моделирования не поддается полной

автоматизации.

В настоящее время в отыскании рациональных силовых схем

Машиностроительных конструкций используются интерактивные

методы, требующие творческого участия человека. То есть ком­

плексно используются алгоритмы оптимального проектирования

и элементы эвристики. Большие надежды при решении проблем

структурной оптимизации возлагаются на новейшие направле­

ния развития компьютерных технологий, таких как экспертные

системы, искусственный интеллект, генетические методы.

119

3 5 Комплексные решения задач оптимального проектирования

Раздел з. Инженерный анализ и компьютерное моделирование

ная конструкция (ТОК). Часть элементов при этом вырождается,

конструкционный материал перераспределяется по конеч-

ноэдементной модели и концентрируется в напряженных зонах

оптимального

проектирования

К Э М - 1 выделяя самый рациональный по критерию минимума

массы вариант будущего изделия.

Моделирование, как и проектирование в целом, состоит из

Специально разработанные методы визуализации позволяют

серии последовательных итераций — приближений. На ранних

этапах проектирования используются приближенные описания

и выполняются проектировочные расчеты. Полученные описа­

ния и модели в дальнейшем могут уточняться и использовать­

ся для поверочных расчетов. Применение систем инженерного

анализа и структурной оптимизации наиболее эффективно на

ранних стадиях конструкторско-технологической подготовки

производства. В этом случае удается избежать концептуальных

ошибок в проектах и расчетным путем обосновать выбор рацио­

нальных вариантов решения сложных инженерных задач.

В качестве примера комплексного использования методов

инженерного анализа, оптимизации и геометрического модели­

рования для решения типовых инженерных задач рассмотрим

информационную технологию, реализованную в компьютерном

тренажере по проектированию силовых машиностроительных

конструкций [26]. На рисунках 3.13-3.18 приведен последова­

тельный ряд графических картин, полученных в процессе про­

ектирования силового кронштейна.

На начальном этапе проектно-конструкторских работ, в про­

цессе так называемого концептуального проектирования, инженер

должен прежде всего произвести поиск рациональных вариан­

тов силовой схемы конструкции, то есть выполнить структурную

оптимизацию будущего проекта. Описываемая инженерная ме­

тодика синтеза структурных схем силовых конструкций [14, 25]

предполагает применение на ранних этапах проектирования до­

статочно простых и грубых конечноэлементных моделей (КЭМ-1)

которые без субъективных ограничений включают континуум,

заполняющий всю проектную область. На рис 3.13 показано ис­

ходное и деформированное состояние К Э М - 1 .

В К Э М - 1 производится итерационная оптимизация распре­

деления материала по всем конечным элементам. В результате

обработки модели первого уровня с помощью оптимизационных

алгоритмов получается так называемая теоретически оптималь­

120

продемонстрировать пользователю картины оптимального рас­

пределения материала (рис. 3.14) и силовых потоков (рис. 3.15)

в теоретически оптимальной конструкции, в наглядной и удоб­

ной для обработки человеком форме. На основе анализа таких

графических изображений, отражающих качественную сторону

силовой работы изделия, инженером может быть совершенно

обосновано принято решение по выбору рациональной струк­

туры силовой части конструкции. Например, геометрия внеш­

них очертаний конструкции и границы вырезов определенным

образом моделируются в CAD, где графические картины, пере­

данные из подсистемы инженерного анализа, используются уже

в качестве растровой подложки для векторного графического

редактора системы геометрического моделирования, как это по­

казано на рис. 3.16.

С помощью графических картин потоков главных усилий (рис.

3.17) намечается оптимальное расположение основных силовых

элементов, в соответствии с характером их силовой работы и на­

правлением потоков сил. Например, для рассматриваемой задачи

в зоне концентрации одноосных усилий установлены ребра, наи­

лучшим образом воспринимающие растяжение-сжатие, а в зоне

сдвигов — тонкая стенка силового проектируемого кронштейна.

В свою очередь с использованием цифровых данных, полу­

ченных по результатам расчетов К Э М - 1 , может быть произведен

предварительный подбор потребных по прочности площадей

основных сечений силовых элементов конструкции, выполнена

конструкторская проработка и создана объемная (3D) модель из­

делия (рис.3.18).

В дальнейшем 3D модель может быть использована для созда­

ния более подробной конечноэлементной модели (КЭМ второго

Уровня). КЭМ-2 позволяет произвести поверочный расчет изде-

лия и при необходимости выполнить параметрическую оптими­

зацию конструкции.

121