Раздел 1. О моделях и моделировании в науке и технике

имитационная модель в технике — это алгоритмическая поведен­

ческая математическая модель технического объекта, реализуе­

мая на ЭВМ [28]. Хотя следует сразу оговориться, что отдельные

блоки модельного алгоритма могут составлять аналитические

соотношения. То есть подавляющее большинство математиче­

ских моделей, используемых для решения реальных задач, являются

комбинированными.

В настоящее время термин «имитационное моделирование»

связывают в первую очередь с «системным анализом», направ­

ленным на описание и исследование сложных систем в био­

логии, макроэкономике, при создании автоматизированных

экономико-организационных систем управления [53]. Практи­

ческий интерес для машиностроения представляют имитацион­

ные модели, применяемые при разработке сложных технических

систем, например, систем управления машинами и технологи­

ческими процессами (АСУТП). Более подробно основы имита­

ционного моделирования будут рассмотрены во втором разделе

данного пособия.

При проектировании изделий машиностроения широко ис­

пользуются математические модели, описывающие как струк­

туру технического объекта, так и его физическое состояние

и поведение. Во многих инженерных приложениях удается опи­

сать структуру технического объекта, используя точные геоме­

трические соотношения, а для описания состояния использовать

уравнения математической физики, отражающие фундаменталь­

ные законы природы. Адекватность таких моделей теоретически

обоснована и многократно подтверждена физическими и вычис­

лительными экспериментами [31,52]. Допустимая погрешность

моделирования (аппроксимация исходной модели) при этом

обеспечивается сходимостью используемых вычислительных

алгоритмов к точному решению при увеличении дискретности

(подробности) модели. Такие качества математических моде­

лей важны для их практического использования в инженерных

целях, в том числе для анализа, оптимизации, проектирования

и конструирования машин и технологий их изготовления. От­

меченные особенности и практическая ценность подобных мо­

делей позволяет выделить их в отдельный класс. В отличие от

имитационных моделей, применяемых в системном анализе,

18

1.1. Классификация моделей, используемых в технике

численные компьютерные модели, опирающиеся на соотноше­

ния и уравнения математической физики и предназначенные

для решения прикладных инженерных задач, мы будем называть

инженерно-физическими моделями.

1.1.1. Инженерно-физические молели в технике

Под инженерно-физическими моделями мы будем понимать

разновидности абстрактных, численных математических моделей,

которые отражают основные закономерности физического со­

стояния и функционирования технических объектов и процес­

сов. В математическом плане типичная инженерно-физическая

модель (в дальнейшем, в соответствующем контексте, просто

физическая модель), например, описывающая электромагнит­

ные, тепловые, механические поля и процессы, представляет со­

бой большую систему дифференциальных уравнений в частных

производных и алгоритм их численного решения. К численным

инженерно-физическим моделям технических объектов можно

отнести модели, реализуемые так называемыми сеточными мето­

дами, например, с помощью метода конечных элементов (МКЭ).

В силу важности М К Э для моделирования силовой работы ма­

шиностроительных конструкций, процессов теплопередачи, ко­

лебаний и пр. ему посвящен отдельный, третий раздел пособия.

Мы считаем целесообразным ввести и использовать в дан­

ном учебнике новое классификационное понятие «инженерно-

физическая модель» также и потому, что в технике давно и успешно

используются такие термины, как физический смысл, физическое

явление, физика процесса, которые знакомы и интуитивно понят­

ны каждому инженеру. Инженерно-физическое моделирование

чаще всего производится средствами вычислительной матема­

тики, основу которых составляют численные методы решения

математических уравнений, реализованные в программном обе­

спечении промышленных автоматизированных систем.