2 . 1 . Назначение и область применения

имитационного молелирования в науке и технике

В отличие от большинства методов моделирования, которые

могут быть классифицированы в соответствии с научными дис-

44

зикой или химией, электроникой или машиностроением, ими­

тационное моделирование применимо во многих отраслях науки

и техники.

Часто, особенно на бытовом уровне, математическими назы­

вают все виды нематериальных моделей. Отчасти это правильно,

ибо в основе практически всех научных и технических моделей

можно найти математические абстракции, соотношения или

символы. Однако, как показывает практика развития математи­

ческого моделирования, такое обобщающее название уже вос­

принимается слишком широко, а значит, неконкретно, а ино­

гда и неточно. Предметная специализация не исключает, а часто

и предполагает использование единообразного математическо­

го аппарата, но специфика решаемых задач и история развития

научных и прикладных областей знаний неизбежно порождает

разнообразие терминов и определений. Различные методы моде­

лирования, имеющие общую математическую основу, все-таки

принято называть собственными именами, чтобы конкретизиро­

вать и уточнить предмет обсуждения. В системном анализе также

сформировались специфические понятия и подходы, появился

соответствующий терминологический словарь.

Обсуждая развитие компьютерного моделирования, академик

Самарский пишет: «Основу математического моделирования со­

ставляет триада: модель — алгоритм — программа» (рис 2.1).

Рис 2.1. Основные терминологические

составляющие теории имитационного моделирования

45

Раздел 2. Введение в имитационное моделирование

На первом этапе вычислительного эксперимента выбирается

(или строится) математическая модель исследуемого объекта, от­

ражающая в математической форме важнейшие его свойства — за­

коны, которым он подчиняется, связи, присущие составляющим

его частям, и т.д. Второй этап связан с выбором (или разработ­

кой) вычислительного алгоритма. На третьем этапе создается

(или используется) программное обеспечение для реализации

модели и алгоритма на компьютере. Это в том числе подразуме­

вает широкое использование готовых комплексов и пакетов при­

кладных программ [52].

В зависимости от характера поведения описываемого объекта

или явления в имитационном моделировании выделяют следую­

щие основные виды моделей:

Статические модели, которые описывают стабильные состоя­

ния технических объектов и систем, в них не присутствует время

в качестве независимой переменной. Например, статическими

можно назвать многие структурные и инженерно-физические

модели. Но для имитационного моделирования принципиально

важным является моделирование поведения систем, или, иначе

говоря, динамики системных процессов. А термин «статические»

особо подчеркивает неподвижность, отсутствие изменения си­

стемы. В этом случае можно говорить о статическом положении,

статическом состоянии, как моменте, кванте, фрагменте общей

динамики.

Динамические модели отражают поведение технических объ­

ектов или их системы, т.е. в них обязательно используется время

как важнейшая переменная модели. В аналоговых моделях пере­

менные — непрерывные величины, в дискретных моделях — дис­

кретные.

Непрерывные или аналоговые модели описывают поведение си­

стемы непрерывно во времени. Термин «аналоговые модели» от­

носится в том числе и к одной из известнейших разновидностей

физических моделей, которые основаны на использовании ана­

логии (изоморфизме) явлений, имеющих различную физическую

природу, но описываемых одинаковыми математическими (диф­

ференциальными, алгебраическими или какими-либо другими)

уравнениями. Например, электрические модели используются

в аналоговых вычислительных машинах для моделирования

46

2.1. Назначение и область применения имитационного моделирования

очень широкого класса различных по своей природе явлений.

Так, механические и электрические колебания описываются од­

ними и теми же уравнениями; поэтому с помощью механических

колебаний можно моделировать электрические и наоборот.

Стохастические и детерминированные математические моде­

ли различаются между собой в зависимости от учета или не учета

случайных факторов.

Стохастические модели применяются для описания некото­

рых сложных технических явлений (например, для моделиро­

вания поведения турбулентности жидкостей и газов, процес­

сов горения и взрыва, моделирования внешних воздействий на

транспортные машины и оборудование). Для математического

описания стохастических процессов используется аппарат тео­

рии вероятности, основанный на установлении вероятностей

появления тех или иных событий. Вероятностные модели не от­

ражают точно и подробно все возможные события, а определяют

некоторый средний, итоговый результат. Численные алгоритмы

расчетов в таких моделях являются нелинейными.

Детерминированные модели линейны и, как правило, подроб­

но, по шагам описывают определенную последовательность дей­

ствий или событий.

С точки зрения особенностей практического использования

можно вычленить несколько направлений развития имитацион­

ного моделирования [19], в том числе следующие:

Моделирование непрерывных динамических систем, поведе­

ние объектов в которых, чаще всего, описывается алгебраиче­

скими и дифференциальными уравнениями [52]. Здесь мож­

но провести аналогию с моделями, которые мы ранее назвали

инженерно-физическими. В машиностроении к этому классу

относятся модели многих непрерывно идущих производствен­

ных процессов, модели функционирования технологических

аппаратов, машин и механизмов, аналоговых систем управле­

ния оборудованием и т.п.

В универсальных средах моделирования структура динамиче­

ской имитационной модели системы собирается из стандартных

блоков (объектов) готовой программной (математической) би­

блиотеки. Или описывается аналитически с помощью специа­

лизированного текстового «математического» редактора, как это

47