Раздел 1. О моделях и моделировании в науке и технике

выбрать готовую компьютерную программу и правильно рабо­

тать с ней, надо хорошо понимать используемый математиче­

ский аппарат и представлять алгоритмы действия программ.

В качестве примера можно привести частые ошибки в рабо­

те с CAE-системами плохо подготовленного специалиста, когда

в конечноэлементных моделях неверно выбираются типы эле­

ментов и неправильно производится разбиение сетки конечных

элементов.

4. Планирование и проведение компьютерных экспериментов

или последовательное создание и отладка структурной модели

в интерактивной автоматизированной системе.

Вычисления и визуализация, даже на современных скорост­

ных компьютерах, могут длиться продолжительное время. На­

пример, в методе конечных элементов или при моделировании

технологических процессов сначала составляется план расчета

(командный файл), а затем производится запуск вычислений

в пакетном режиме.

5. Анализ и интерпретация результатов. Пожалуй, самый от­

ветственный этап моделирования. Не столь сложно создать мо­

дель, сколько правильно интерпретировать результаты и дока­

зать их точность и адекватность.

Часто от студентов в ответ на вопросы о точности, адекват

ности и качественной оценке результатов моделирования мож­

но слышать ответ: «Так посчитала машина», что свидетельствует

о крайне низкой квалификации такого «специалиста» и неумении

самостоятельно выполнить этот важнейший этап моделирования.

Адекватность модели устанавливается проверкой для нее

основных законов предметной области, типа законов сохране­

ния, и сопоставлением результатов моделирования частных ва­

риантов с известными для этих вариантов аналитическими ил и

тестовыми решениями. Например, для методов оптимизации

моделей механических конструкций существуют специальные

тесты, доказывающие их сходимость (достоверность моделиро­

вания и вычислений) [64,51].

6. Уточнение модели и (или) оптимизация. Создание модели —

не самоцель, особенно в инженерной работе. На основе разрабо­

танной модели необходимо создать эффективный проект техни­

ческого объекта или системы.

34

1 4. Содержание основных этапов компьютерного моделирования

Практическое использование модели возможно лишь после

тщательного ее исследования и отладки, в процессе которых

необходимо не только решить задачи проверки адекватности,

идентификации параметров, оценки значимости параметров, но

и выбора оптимального их значения.

Целью оптимизации является определение наилучших

структуры и (или) параметров изделий и процессов. В этом

случае задача автоматизированного проектирования обыч­

но ставится в терминах математического программиро­

вания (выбирается функция цели, назначаются проектные

переменные, устанавливаются ограничения) и решается как

задача отыскания экстремального значения выбранной це­

левой функции. Обычно добиваются минимизации функции

цели. Например, снижения массы, расхода материала, вре­

мени обработки. Универсальной целевой функцией является

стоимость, хотя расчет ее для многих случаев моделирования

весьма затруднен.

Как правило, в инженерных задачах требуется достижение не

абсолютного оптимума, но рационального проекта, подразуме­

вающего компромисс между получаемым эффектом и затратами

на его достижение.

Выявление значимых параметров (и пренебрежение остальны­

ми) позволяющие уменьшить размерность пространства параме­

тров. Оно базируется на определении коэффициентов чувстви­

тельности выходных показателей по отношению к вариациям

входных параметров и представляет значительную ценность при

решении задач оптимизации [64].

Задачи уточнения и модификации моделей обычно решаются

после накопления некоторого опыта работы с моделью. К ним

относятся: упрощение, усложнение, структурное изменение.

Такие преобразования могут быть как эквивалентными (про­

водимыми с целью сокращения числа состояний системы, ко­

личества связей и т.п.), так и неэквивалентными (существенное

огрубление закономерностей, исключение или введение допол­

нительных факторов).

Важнейшим способом упрощения моделей является исполь­

зование методов теории подобия — в частности, переход от ис-

ходных параметров к меньшему числу обобщенных. Изменение

35

1.4. Содержание основных этапов компьютерного моделирования

модели отражается как на потребных вычислительных ресурсах,

так и на возможности получения тех или иных характеристик.