ЭЛЕКТРОННЫЕ ТАБЛИЦЫ АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ В СРЕДЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦ Методические указания к выполнению расчетно-графической работы по курсу "Информатика" для студентов дневной и заочной форм обучения всех ТЕХНИЧЕСКИХ специальностей И СЛУШАТЕЛЕЙ фпкп Введение 1. СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ 2. ЗАДАНИЯ для лабораторно-практических занятий 2.1. Задания на тему: "Составление алгоритмов и вычисления по формулам" (I уровень) 2.2. Задания на тему: "Составление алгоритмов многовариантных вычислений" (II уровень). 2.3. Задания на тему: "Алгоритмы многовариантных вычислении с логическими условиями. Построение таблиц и графиков" (III уровень) 3. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по выполнению задания 4. ЗАДАНИЯ для расчетно-графической (курсовой) работы (IV уровень) 5. ЗАДАНИЯ для расчетно-графической (курсовой) работы (V уровень) ЛИТЕРАТУРА ПРИЛОЖЕНИЯ |
УДК 621.3: 53(075.8) Составитель: Э.П. Макаров Научный редактор доц., к.т.н. Э.П. Макаров АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ В СРЕДЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦ: Методические указания к выполнению расчетно-графической работы по курсу "Информатика" / Э.П.Макаров. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2000. 32 с. В работу включен справочный и дидактический материал к расчетно-графической работе по курсу "Информатика" по разделу "Электронные таблицы". В работе использован нетрадиционный подход к выполнению расчетно-графической работы по курсу "Информатика", в котором больше внимания уделяется постановке задачи в терминах прикладной информациизадач кинетики газов. Методические указания предназначены для студентов дневной и заочной форм обучения всех специальностей экономики и управления всех факультетов. Библиогр.:5 назв. Табл. 14. Рис.1..
Подготовлено секцией информатики и информационного менеджмента Регионального Центра новых информационных технологий УГТУ-УПИ ГОУ ВПО Уральский государственный технический университет - УПИ, 2002 Цифровое копирование пособия, также его отдельных частей, запрещено без согласия авторов. |
Введение
Методические указания включают справочный и дидактический материал по алгоритмизации физических задач (раздел «Кинетика газов» [1]) и вычислениям в среде электронных таблиц (MS Excel [2]). Дидактический материал содержит наборы заданий пяти уровней. Задания первых трех уровней включают основные приемы алгоритмизации вычислений в электронных таблицах, которые рассматриваются в курсе «Информатика» для студентов технических специальностей. Выполнение данных заданий в процессе лабораторно-практических занятий является обязательным условием для всех студентов для допуска их к экзамену (зачету) по данной дисциплине.
Задания 4-го и 5-го уровней (повышенной сложности) предназначены для использования в качестве дидактического материала при самостоятельном выполнении расчетно-графической работы по курсу "Информатика", раздел «Электронные таблицы». Задания повышенной сложности являются основой для рейтинговой системы оценки знаний студентов. Баллы, полученные студентом по итогам выполнения расчетно-графической работы (4 и 5 уровни), зачитываются при сдаче им экзамена (зачета) по курсу «Информатика». Выполнение заданий не освобождает от лабораторного практикума по курсу «Информатика» и представления отчетности.
1. Справочный материал
1.1. Кинетическая теория газов
Кинетической теорией газов начинается учение о строении и физических свойствах газов, основанное на статистическом методе исследований. С молекулярной точки зрения газ представляет собой большое количество свободно перемещающихся молекул. Эти молекулы хаотически движутся с различными скоростями. Из-за парных столкновений скорости молекул непрерывно меняются, принимая всевозможные значения от нуля до бесконечности.
1.2. Закон распределения молекул идеального газа по скоростям
Закон распределения молекул идеального газа по скоростям (закон Максвелла) определяет вероятное количество dN молекул из полного их числа N (число Авогадро) в данной массе газа, которые имеют при данной температуре Т скорости, заключенные в интервале от V до V + dV:
(1)
1.3. Функция распределения вероятностей молекул газа по скоростям
F(V) - функция распределения вероятности молекул газа по скоростям определяется по формуле;
(2)
где V - модуль скорости молекул, м/с; Т - абсолютная температура, градусы Кельвина, К; М - молярная масса, кг/моль, численно равная молекулярной массе; R = 8,3144 Дж/(моль•К) - универсальная газовая постоянная в системе СИ. Универсальная газовая постоянная R в несистемных единицах R в несистемных единицах
R в несистемных единицах |
Коэффициент перевода К в систему СИ |
8,31441 |
107 |
8314,41 |
10-3 |
8,2057 |
1,013·10-5 |
1.4. График и таблица значений функции распределения F(V)
График кривой F(V) (2) (рис.1), начинаясь в нуле, при возрастании модуля скорости V достигает максимума и затем асимптотически стремится к нулю.
График значений функции F(V) строится по таблице значений ординат функции Fi = F(Vi), которая вычисляется по формуле (2) при подстановке различных значений модуля скорости Vi, где i [1, n].
1.5. Характерные точки графика функции распределения F(V)
Характерными точками графика функции распределения (см. рис.1)являются:
наиболее вероятная скорость VB, определяемая по формуле:
(3)
средняя скорость молекул:
(4)
средняя квадратичная скорость молекул:
(5)
Максимум функции F(V) достигается при V = VB
1.6. Относительное количество молекул для интервала скоростей конечной длины
Доля молекул газа dN/N, скорости которых лежат в интервале [V, V + dV], численно равна площади dS криволинейной трапеции (рис. 2)Относительное количество ΔN/N молекул, скорости которых лежат в интервале конечной длины от V до V + dV численно равно площади S криволинейной трапеции (рис. 2):
1.7. Формулы приближенного вычисления интеграла (формулы прямоугольников)
Для приближенного вычисления интеграла (6) в пределах от V до V + dV необходимо разделить отрезок [V, V + dV] на n равных интервалов шириной h = ΔV/n (рис.3), найти сумму площадей прямоугольников.
Для верхней ломаной линии (рис.3) высота большего прямоугольника равна значению F(V0) на левой границе интервала) формула прямоугольников имеет вид:
(7)
Для нижней ломаной линии (рис.3) высота большего прямоугольника равна значению F(V1) на правой границе первого интервала) формула прямоугольников имеет вид:
(8)