Тестовые задания
Тема 1. Элементы аналитической геометрии и векторный анализ
Тест 1. Векторы А = (-1; 3; 2) и В = (k; 9; 6) коллинеарны, если k равно:
а) 3; б) -3; в) 1; г) -1.
Тест 2. Длина отрезка, отсекаемого прямой 4x + 2y -24 = 0 на оси Ox, равна:
а) 24; б) 5; в) 7; г) 6.
Тест 3. Модуль комплексного числа 8 -6i равен:
а) 3; б) 10; в) 14; г) 6.
Тест 4. Модуль комплексного числа 9 + 12i равен:
а) 9; б) 15; в) 12; г) 21.
Тест 5. Угловой коэффициент прямой 12x + 3y - 11 = 0 равен:
а) 3; б) -12; в) -4; г) 4.
Тест 6. Угловой коэффициент прямой 28x + 7y - 4 = 0 равен:
а) -4; б) -28; в) 7; г) 4.
Тест 7. Угловой коэффициент прямой 6x + 3y - 7 = 0 равен:
а) 2; б) -2; в) -6; г) 3.
Тест 8. Нормальный вектор плоскости x – y -11z -1 = 0 имеет координаты:
а) -1; -11; -1; б) -1; 1; 11; в) 1; -1; -11; г) 1; 11;1.
Тест 9. Норма вектора А = 10i – 10j + 5k в пространстве R3 равна:
а) 225; б) -15; в) 15; г) 25.
Тест 10. Если скалярное произведение
векторов
и
равно
,
а модули этих векторов равны
и
,
то угол между векторами
и
равен:
а) /4; б) 3/4; в) /6; г) .
Тест 11. Аргумент комплексного числа
равен:
а) 4/3; б) /3; в) 7/6; г) /6.
Тест 12. Прямая линия проходит через точки А(0; 0) и В(15; 3). Тогда ее угловой коэффициент равен:
а) -5; б) 5; в) 1/5; г) –1/5.
Тест 13. Расстояние между точками А(-1; 1) и В(k; -3) равно 5 при k, равном:
а) 4; б) 8; в) -1; г) -4.
Тест 14. Скалярное произведение
векторов
и
равно:
а) 3; б) 4; в) -2; г) 0.
Тест 15. Вектор
перпендикулярен вектору
,
если величина
равна:
а) -1; б) 1; в) 0; г) 3.
Ответы: 1) в; 2) г; 3) б; 4) б; 5) в; 6) а; 7) б; 8) в; 9) в; 10) а; 11) а; 12) в; 13) -4; 14) б; 15) 1.
Тема 2. Основы теории матриц
Тест 1. При перестановке двух строк (столбцов) матрицы ее определитель:
а) изменяет знак на противоположный;
б) не изменяет знака;
в) становится равным нулю;
г) увеличивается вдвое.
Ответ: а).
Тест 2. Решение систем линейных уравнений методом Крамера предполагает:
а) вычисление только определителя матрицы системы;
б) вычисление нескольких определителей, число которых зависит от порядка системы;
в) последовательное исключение переменных;
г) вычисление ранга матрицы.
Тест 3. Умножение двух прямоугольных матриц можно осуществлять, если:
а) обязательно соблюдается равенство числа строк и столбцов обеих матриц;
б) число строк первой матрицы равно числу столбцов второй матрицы;
в) число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы;
г) обе матрицы имеют одинаковую структуру.
Тест
4. Определитель
равен нулю, если
равен:
а) -6; б) 0; в) 2; г) -2.
Тест
5. Дана
матрица
.
Для этой матрицы сумма элементов
равна: а) 12; б) -12; в) 9; г) 10.
Тест 6. Даны матрицы
и
.
Их разность А – В равна:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
Тест 7. Определитель
равен:
а) 22; б) -2; в) 2; г) 0.
Тест 8. Если
,
то матрица 5А имеет вид:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
Тест 9. Определитель
равен:
а) -7; б) 7; в) -1; г) 3.
Тест 10. Даны матрицы и . Их сумма А+ В равна:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
Тест 11. Определитель
равен:
а) 15; б) 40; в) -20; г) 30.
Тест 12. Ранг матрицы
равен:
а) 3; б) 2; в) 0; г) 1.
Тест 13. Произведение матриц
и
равно:
a)
;
б)
;
в)
;
г) 28.
Тест 14. Матрица, обратная матрице
,
равна:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
Тест 15. Матрица, обратная матрице
,
равна:
а)
;
б)
;
в)
; г)
.
Ответы: 1) а; 2) б; 3) в; 4) в; 5) г; 6) б; 7) б; 8) г; 9) а; 10) а; 11) б; 12) б; 13) а; 14) в; 15) б.