3. Основная литература

Ильин В.А., Куркина А.В. Высшая математика: Учебник. – М.: Проспект, ООО “ТК Велби”, 2010.

Кремер Н.Ш., Лутко В.Я. Высшая математика для экономистов: Учебник.- М.: ЮНИТИ, 2010.

Щипачев В.С. Высшая математика: Учебник.- М.: Высшая школа, 2009.

4. Дополнительная литература:

Валенкин И.В., Гробер В.М. Высшая математика: Учеб. пособие.- Ростов Н/Д: Феникс, 2009.

Гриб А.А. Математический анализ для экономиста. М.: Филинъ, 2009.

Баврин И.И., Матросов В.Л. Высшая математика: Учебник.- М.: ВЛАДОС, 2009.

Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учеб. пособие.- М.: Высшая школа, 2009.

Гмурман В.Б. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие.- М.: Высшая школа, 2009.

Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: Учеб. пособие.- СПб: Профессия, 2008.

Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: Учеб. пособие.- М.: Интеграл-пресс, 2008.

Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия: Учебник.- М.: Физматлит, 2009.

Теоретические вопросы для выполнения контрольной работы

1. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Предел функции.

2. Бесконечные пределы. Односторонние пределы.

3. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Их свойства.

4. Сравнение бесконечно малых функций.

5. Основные теоремы о пределах.

6. Признаки существования предела.

7. Замечательные пределы. Непрерывные проценты.

8. Непрерывность функции. Непрерывность производственных функций.

9. Свойства функций, непрерывных на множестве.

10. Точки разрыва функции.

11. Производная.

12. Геометрический смысл производной.

13. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции.

14. Свойства производных.

15. Дифференциал. Связь между производной и дифференциалом.

16. Дифференциал независимой переменной.

17. Геометрический смысл дифференциала.

18. Свойства дифференциала.

19. Применение дифференциала к приближенным вычислениям.

20. Производные высших порядков. Правило Лопиталя.

21. Возрастание и убывание функций.

22. Экстремумы функции.

23. Выпуклость графика функции. Точки перегиба графика.

24. Асимптоты графика функции.

25. Применение понятия производной в экономике.

26. Первообразная. Неопределенный интеграл.

27. Свойства неопределенного интеграла.

28. Непосредственное интегрирование. Метод замены переменной в неопределенном интеграле.

29. Метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле.

30. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование дробно-линейных иррациональных функций.

31. Интегрирование тригонометрических выражений.

32. Определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла.

33. Свойства определенного интеграла. Вычисление определенного интеграла.

34. Интегрирование по частям и метод замены переменной в определенном интеграле.

35. Приложения определенного интеграла.

36. Приближенное вычисление определенного интеграла.

37. Несобственные интегралы первого рода.

38. Несобственные интегралы второго рода.

39. Некоторые приложения определенного интеграла в экономике.

40. Понятие о дифференциальном уравнении.

41. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

42. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

43. Числовые ряды. Свойства числовых рядов.

44. Необходимый признак сходимости ряда.

45. Достаточные признаки сходимости числовых рядов с положительными членами.

46. Знакопеременные ряды. Знакочередующиеся ряды.

47. Степенные ряды.

48. Линейное векторное пространство.

49. Системы векторов. Линейная зависимость векторов.

50. Ранг и базис системы векторов. Ранг и базис n‑мерного линейного векторного пространства.

51. Матрицы и их виды.

52. Операции над матрицами.

53. Определители.

54. Свойства определителей.

55. Миноры и алгебраические дополнения.

56. Обратная матрица.

57. Элементарные преобразования над матрицей. Нахождение обратной матрицы.

58. Ранг матрицы.

59. Собственные векторы и значения матриц.

60. Системы линейных уравнений. Матричная форма записи системы.

61. Решение системы с помощью формул Крамера. Решение системы с помощью обратной матрицы.

62. Решение произвольных систем линейных неоднородных уравнений. Метод и таблицы Гаусса.

63. Однородные системы линейных уравнений.

64. Совместность однородной системы.

65. Декартова прямоугольная система координат.

66. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом.

67. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки.

68. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых.

69. Эллипс. Окружность.

70. Гипербола. Парабола.

71. Поворот системы координат.

72. Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку, перпендикулярно данному вектору. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.

73. Каноническое уравнение прямой в пространстве. Уравнение прямой в пространстве, проходящей через две данные точки.

74. Понятие квадратичной формы.

75. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.

76. Евклидово пространство. Выпуклые множества.

77. Решение систем линейных неравенств. Решение систем линейных неравенств с двумя переменными.

78. Допустимые решения системы линейных уравнений и неравенств.

79. Понятие функции многих переменных.

80. Непрерывность функции многих переменных.

81. Частные производные функции многих переменных.

82. Полный дифференциал.

83. Производная по направлению.

84. Градиент функции многих переменных.

85. Частные производные высших порядков.

86. Экстремумы функций многих переменных. Глобальный максимум.

87. Построение эмпирических формул методом наименьших квадратов.