5. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

1. Вопросы к экзамену и зачету

1. Методика определения предела последовательности.

2. Полярные и сферические системы координат.

3. Операции умножения и транспонирования матриц.

4. Решение систем линейных уравнений методом исключения Гаусса.

5. Понятие модуля вектора.

6. Понятие и геометрическая иллюстрация направляющих косинусов.

7. Скалярное произведение двух векторов.

8. Понятие квадратичной формы.

9. Виды разрывов функций.

10. Понятие обратной функции.

11. Производная функции и ее геометрический смысл.

12. Правила вычисления производных, связанные с арифметическими действиями над функциями.

13. Техника дифференцирования элементарных функций.

14. Формула определения производной сложной функции.

15. Правило раскрытия неопределенностей (правило Лопиталя).

16. Содержание классических методов оптимизации.

17. Методика отыскания точек экстремумов функции одной переменной.

18. Методика нахождения и геометрическая иллюстрация асимптот графика функции.

19. Понятие частных производных функций нескольких переменных.

20. Методика разложения функции в ряд Тейлора.

21. Понятие первообразной функции.

22. Принципы интегрирования элементарных функций.

23. Метод интегрирования заменой переменной.

24. Метод интегрирования по частям.

25. Свойства определенного интеграла.

26. Геометрический и физический смысл определенного интеграла.

27. Понятие о несобственных интегралах.

28. Двойной интеграл, его сведение к повторному однократному.

29. Понятие дифференциального уравнения.

30. Методы решения дифференциальных уравнений первого порядка.

31. Классификация случайных событий.

32. Условная вероятность и ее примеры.

33. Формула полной вероятности и ее применение.

34. Геометрическая иллюстрация ряда распределения и функции распределения.

35. Понятие случайной величины, примеры дискретных случайных величин.

36. Свойства и характеристики нормального закона распределения.

37. Понятие системы случайных величин.

38. Основные задачи математической статистики.

39. Понятие генеральной совокупности и выборки.

40. Методика оценки параметров.

41. Понятие доверительного интервала и доверительной вероятности.

42. Понятие задачи линейного программирования.

43. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования.

44. Методы теории игр и примеры использования.

45. Понятие системы массового обслуживания.

46. Понятие функций спроса и предложения.

47. Кривые безразличия и методика их анализа.

48. Понятия моделей издержек производства и прибыли организации.

49. Понятие методики статистической обработки экспериментальных данных.

2. Темы рефератов

1. Конечные множества и натуральные числа. Последовательности.

2. Комплексные числа. Тригонометрическая и показательная форма комплексного числа.

3. Матрицы и определители: основные понятия и операции.

4. Система линейных уравнений. Формула Крамера. Решение линейной системы методом Гаусса.

5. Векторы. Скалярное и векторное произведение векторов.

6. Линии второго порядка на плоскости. Окружность, эллипс, гипербола и парабола.

7. Предел числовой последовательности. Монотонные последовательности. Сходимость последовательности.

8. Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции.

9. Непрерывность функции. Монотонные функции. Сложные и обратные функция.

10. Основные понятия дифференциального исчисления.

11. Производные элементарных функций, методика их вычисления.

12. Производная обратной функции. Производная и дифференциал сложной функции.

13. Ряд Тейлора. Примеры разложения функции по формуле Тейлора.

14. Исследование поведения функций. Определение наибольших и наименьших значений функций.

15. Экстремумы функций. Направление выпуклости графика функции.

16. Функции многих переменных. Частные производные.

17. Определение и свойства неопределенного интеграла. Понятие первообразной функции.

18. Основные методы интегрирования. Интегрирование заменой переменной (подстановкой) и метод интегрирования по частям.

19. Свойства определенного интеграла. Основная формула интегрального исчисления.

20. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных.

21. Экстремумы функций нескольких переменных.

22. Основные свойства двойного интеграла. Сведение двойного интеграла к повторному

однократному.

23. Понятие числового ряда. Сходящиеся и расходящиеся ряды. Признаки сходимости рядов.

24. Понятие дифференциального уравнения. Дифференциальные уравнения первого

порядка.

25. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Однородные

дифференциальные уравнения первого порядка.

26. Графический метод и симплекс-метод решения задач линейного программирования.

27. Математические теории игр: содержание, классификация, области применения.

28. Модели спроса и предложения.

29. Методы оптимизации социально-экономических процессов.

30. Неопределенность и риск в социально-экономических процессах.

31. Математические теории игр: содержание, классификация, области применения.

32. Теория вероятностей. Закономерности случайных явлений. Основные понятия.

33. Случайные события. Вероятность события.

34. Случайная величина. Закон распределения дискретной случайной величины.

35. Дисперсия случайной величины ее свойства и примеры вычисления.

36. Модели законов распределения вероятностей и их применение в

социально-экономических приложениях.

37. Нормальный закон распределения. Гауссовская плотность вероятности.

38. Корреляционный момент, коэффициент корреляции системы двух случайных величин.

39. Предмет математической статистики. Представление результатов.

40. Проверка статистических гипотез.

41. Статистические методы обработки экспериментальных данных.